C# 编程赛，求指导

[yaoguoweiygw]

答题讲究速度


描述
给你一个m x n (1 <= m, n <= 100)的矩阵A (0<=aij<=10000)，要求在矩阵中选择一些数，要求每一行，每一列都至少选到了一个数，使得选出的数的和尽量的小。



输入
多组测试数据。首先是数据组数T

对于每组测试数据，第1行是两个正整数m, n，分别表示矩阵的行数和列数。

接下来的m行，每行n个整数，之间用一个空格分隔，表示矩阵A的元素。



输出
每组数据输出一行，表示选出的数的和的最小值。



数据范围
小数据：1 <= m, n <= 5

大数据：1 <= m, n <= 100





样例输入
2
3 3
1 2 3
3 1 2
2 3 1
5 5
1 2 3 4 5
5 1 2 3 4
4 5 1 2 3
3 4 5 1 2
2 3 4 5 1
样例输出
Case 1: 3
Case 2: 5

[threenewbee]

结贴也要讲究速度，知道么？

[YKY]

目测大数据，不好过

[飞小猪]

结贴率太低，无视

[yaoguoweiygw]

引用 1 楼 caozhy 的回复:

结贴也要讲究速度，知道么？

啊？ 我就一个没结啊。。。。

[yaoguoweiygw]

我发了五个帖子。。。结了三个，其中两个是刚刚发的。。。

[PaulyJiang]

[threenewbee]

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication2
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[,] data = { { 1, 2, 3 }, { 3, 1, 2 }, { 2, 3, 1 } };
            //int[,] data = { { 4, 5, 7, 6 }, { 2, 9, 8, 0 }, { 4, 0, 3, 2 }, { 2, 1, 6, 5 } };
            int[] r = foo(data);
            Console.WriteLine(r.Select((x, i) => data[i, x]).Sum());
        }

        static int[] foo(int[,] data)
        {
            int[] result = Enumerable.Range(0, data.GetLength(0)).ToArray();
            for (int i = 0; i < data.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = i + 1; j < data.GetLength(0); j++)
                {
                    if (data[i, result[i]] + data[j, result[j]] > data[i, result[j]] + data[j, result[i]])
                    {
                        int t = result[i];
                        result[i] = result[j];
                        result[j] = t;
                    }
                }
            }
            return result;
        }
    }
}

[threenewbee]

输入的格式问题你自己解决了，不然全都我代劳了。 结贴后回答你另一个。

[吃馍馍]

@caozhy 说的不对吧，你是用的dp吧，你确定每行每列只能选一次？可以选多次滴，举个例子吧 1 100 100 1 100 100 100 1 1 这个答案是4对不对

[吃馍馍]

引用 8 楼 caozhy 的回复:

输入的格式问题你自己解决了，不然全都我代劳了。 结贴后回答你另一个。

1 100 100 1 100 100 100 1 1 这个答案是4对不对

[threenewbee]

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication2
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[,] data = { { 1, 2, 3 }, { 3, 1, 2 }, { 2, 3, 1 } };
            //int[,] data = { { 4, 5, 7, 6 }, { 2, 9, 8, 0 }, { 4, 0, 3, 2 }, { 2, 1, 0, 5 } };
            //int[,] data = { { 1, 100, 100 }, { 1, 100, 100 }, { 100, 1, 1 } };
            int[] r = foo(data);
            Console.WriteLine(r.Sum());
        }

        static int[] foo(int[,] data)
        {
            List<Tuple<int, int, int>> m = new List<Tuple<int, int, int>>();
            int n = data.GetLength(0);
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    m.Add(new Tuple<int, int, int>(i, j, data[i, j]));
                }
            }
            m = m.OrderBy(x => x.Item3).ToList();
            for (int i = m.Count - 1; i >= 0; i--)
            {
                var t = m[i];
                m.RemoveAt(i);
                int[] row = new int[n];
                int[] col = new int[n];
                foreach (var item in m)
                {
                    col[item.Item1] = 1;
                    row[item.Item2] = 1;
                } 
                if (row.Sum() != n || col.Sum() != n)
                    m.Add(t);
            }
            return m.Select(x => x.Item3).ToArray();
        }
    }
}

[threenewbee]

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication2
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //int[,] data = { { 1, 2, 3 }, { 3, 1, 2 }, { 2, 3, 1 } };
            int[,] data = { { 4, 5, 7, 6 }, { 2, 9, 8, 0 }, { 4, 0, 3, 2 }, { 2, 1, 0, 5 } };
            //int[,] data = { { 1, 100, 100 }, { 1, 100, 100 }, { 100, 1, 1 } };
            int[] r = foo(data);
            Console.WriteLine(r.Sum());
        }

        static int[] foo(int[,] data)
        {
            List<Tuple<int, int, int>> m = new List<Tuple<int, int, int>>();
            int n = data.GetLength(0);
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    m.Add(new Tuple<int, int, int>(i, j, data[i, j]));
                }
            }
            m = m.OrderBy(x => x.Item3).ToList();
            int[] row = Enumerable.Range(0, n).Select(x => n).ToArray();
            int[] col = Enumerable.Range(0, n).Select(x => n).ToArray();
            for (int i = m.Count - 1; i >= 0; i--)
            {
                var t = m[i];
                if (row[t.Item1] > 1 && col[t.Item2] > 1)
                {
                    m.RemoveAt(i);
                    row[t.Item1]--;
                    col[t.Item2]--;
                }
            }
            return m.Select(x => x.Item3).ToArray();
        }
    }
}

优化了下。

[switchball]

反例 [0 2 0] [2 3 2] [0 2 0]

[include-LSS]

具体什么算法 ？ 表示C# 看不懂

[snowyatou]

LZ是在研究ACM题吧，

[showjim]

二分图 KM

[yaoguoweiygw]

引用 8 楼 caozhy 的回复:

输入的格式问题你自己解决了，不然全都我代劳了。 结贴后回答你另一个。

好的，非常感谢， 这个程序我也研究了好久。。。 我表示学起来好费劲呐！

[threenewbee]

引用 13 楼 switchball 的回复:

反例 [0 2 0] [2 3 2] [0 2 0]

谢谢。修正下

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication2
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //int[,] data = { { 1, 2, 3 }, { 3, 1, 2 }, { 2, 3, 1 } };
            //int[,] data = { { 4, 5, 7, 6 }, { 2, 9, 8, 0 }, { 4, 0, 3, 2 }, { 2, 1, 0, 5 } };
            //int[,] data = { { 1, 100, 100 }, { 1, 100, 100 }, { 100, 1, 1 } };
            int[,] data = { { 0, 2, 0 }, { 2, 3, 2 }, { 0, 2, 0 } };
            int min = foo(data).Min(x => x.Sum());
            Console.WriteLine(min);
        }

        static IEnumerable<int[]> foo(int[,] data)
        {
            List<Tuple<int, int, int>> m = new List<Tuple<int, int, int>>();
            int n = data.GetLength(0);
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    m.Add(new Tuple<int, int, int>(i, j, data[i, j]));
                }
            }
            m = m.OrderBy(x => x.Item3).ToList();
            int[] row = Enumerable.Range(0, n).Select(x => n).ToArray();
            int[] col = Enumerable.Range(0, n).Select(x => n).ToArray();
            return foo1(data, m, col, row, n, m.Count - 1);
        }

        static IEnumerable<int[]> foo1(int[,] data, List<Tuple<int, int, int>> m, int[] col, int[] row, int n, int starti)
        {
            for (int i = starti; i >= 0; i--)
            {
                var t = m[i];
                if (row[t.Item1] > 1 && col[t.Item2] > 1)
                {
                    foreach (var item in foo1(data, m.ToList(), col.ToArray(), row.ToArray(), n, i - 1))
                        yield return item;
                    m.RemoveAt(i);
                    row[t.Item1]--;
                    col[t.Item2]--;
                }
            }
            yield return m.Select(x => x.Item3).ToArray();
        }
    }
}

[yaoguoweiygw]

引用 19 楼 caozhy 的回复:

[quote=引用 13 楼 switchball 的回复:] 反例 [0 2 0] [2 3 2] [0 2 0]

谢谢。修正下

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication2
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //int[,] data = { { 1, 2, 3 }, { 3, 1, 2 }, { 2, 3, 1 } };
            //int[,] data = { { 4, 5, 7, 6 }, { 2, 9, 8, 0 }, { 4, 0, 3, 2 }, { 2, 1, 0, 5 } };
            //int[,] data = { { 1, 100, 100 }, { 1, 100, 100 }, { 100, 1, 1 } };
            int[,] data = { { 0, 2, 0 }, { 2, 3, 2 }, { 0, 2, 0 } };
            int min = foo(data).Min(x => x.Sum());
            Console.WriteLine(min);
        }

        static IEnumerable<int[]> foo(int[,] data)
        {
            List<Tuple<int, int, int>> m = new List<Tuple<int, int, int>>();
            int n = data.GetLength(0);
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    m.Add(new Tuple<int, int, int>(i, j, data[i, j]));
                }
            }
            m = m.OrderBy(x => x.Item3).ToList();
            int[] row = Enumerable.Range(0, n).Select(x => n).ToArray();
            int[] col = Enumerable.Range(0, n).Select(x => n).ToArray();
            return foo1(data, m, col, row, n, m.Count - 1);
        }

        static IEnumerable<int[]> foo1(int[,] data, List<Tuple<int, int, int>> m, int[] col, int[] row, int n, int starti)
        {
            for (int i = starti; i >= 0; i--)
            {
                var t = m[i];
                if (row[t.Item1] > 1 && col[t.Item2] > 1)
                {
                    foreach (var item in foo1(data, m.ToList(), col.ToArray(), row.ToArray(), n, i - 1))
                        yield return item;
                    m.RemoveAt(i);
                    row[t.Item1]--;
                    col[t.Item2]--;
                }
            }
            yield return m.Select(x => x.Item3).ToArray();
        }
    }
}

[/quote] 输入 多组测试数据。首先是数据组数T 对于每组测试数据，第1行是两个正整数m, n，分别表示矩阵的行数和列数。 接下来的m行，每行n个整数，之间用一个空格分隔，表示矩阵A的元素。 这部分没有定义到呀，上面代码是定义好固定的数组在进行编译的。。。

[kevinkitty]

这题是NP-hard吧。 1. {m=n} ⊆ { 任意的m,n} 2. {=1} ⊆ { >=1 } 而当m=n是，有且仅有1个元素的时候，这个题目就是赤裸裸的旅行商问题(TSP)。 TSP已经被证明是NP-hard了。