Arm（stm32l）板子浮点运算转定点运算——除法运算

[Ronux]

知识：float型数据在内存中占用4个字节共32bit空间，1个符号位+8个阶码+23位尾数。通常情况下，隐含包含1的整数位而不占用存储空间，正常指数值做127的偏移量存储为阶码。
不过还有个特殊规则：

若E位为0并且F位也为0时表示浮点数0，此时浮点数受S位影响，表现出+0和-0两种0，但数值是相等的。比如二进制数0x00000000表示+0，二进制数0x80000000表示-0。
若E位为0并且F位不为0时浮点数为(-1)S×2-126×F，注意，E位的指数是-126，而不是0-127=-127，而且F位是0.xx格式而不是1.xx格式，比如0x00000001的浮点数为2-126×2-23=1.4012984643248170709237295832899e-45，而不是20-121×（1+2-23）。一旦E为不为0，从0变为1，不是增加2倍的关系，因为公式改变了。
若E位为255并且F位不为0时表示非数值，也就是说是非法数，例如0x7F800001。
若E位为255并且F位为0时表示无穷大的数，此时浮点数受S位影响，例如0x7F800000表示正无穷大，0xFF800000表示负无穷大。当我们使用1个数除以0时，结果将被记作0x7F800000。

因此代码如下：

float my_fdivide(float x1, float x2){
	int xq1, xq2, xq;
	int exponent1, exponent2, n, index;
	int sign = (((*(int*)&x1)&0x80000000)) ^ (((*(int*)&x2)&0x80000000));

	if(((*(int*)&x1)&0x7f800000)==0x00000000){
		return 0.0f;
	} else if(((*(int*)&x1)&0x7f800000)==0x7f800000){
		return 0.0f;
	} else {
		xq1 = ((*(int*)&x1)&0x7fffff) | 0x800000;
		exponent1 = 150 - ((*(int*)&x1)>>23 & 0xff);
	}

	if(((*(int*)&x2)&0x7f800000)==0x00000000){
		//被除数为0，非法
		return 0.0f;
	} else if(((*(int*)&x2)&0x7f800000)==0x7f800000){
		return 0.0f;
	} else {
		xq2 = ((*(int*)&x2)&0x7fffff) | 0x800000;
		exponent2 = 150 - ((*(int*)&x2)>>23 & 0xff);
	}

	exponent1 = 23 - exponent1 - 23;
	exponent2 = 23 - exponent2 - 23;
	//本着扩大被除数，减小除数的原则移位
	n = 0;
	for(index=0; index<31; index++){
		if(!(xq2 & (1<<index))){
			n++;
		} else {
			break;
		}
	}
	exponent2 = exponent2 + n;
	xq2 = xq2>>n;
	xq = (xq1<<7)/xq2; //被除数占满可使用位

	n = -1;
	for(index=0; index<31; index++){
		if(xq & (1<<index)){
			n = index;
		}
	}
	if(n == -1)
		return 0.0f;
	else{
		exponent1 = (exponent1 - exponent2) - 7 + n + 127;
		if(n-23>=0){
			xq = xq>>(n-23);
		}else{
			xq = xq<<(23-n);
		}
		
		xq = (xq&0x807fffff)|((exponent1&0xff)<<23);
		xq = xq | sign;
		return *(float*)&xq;
	}
}

运算结果与实际有1/10 000到1/1 000 000的误差。不知我这样做还有改进的余地吗？希望有此经历者提出意见。另外我听说除法要比其他运算更耗资源，除法可否转换为乘法或其他运算呢？