随机数生成算法的问题

[duanmaotao1]

问题是这样的，已知一个随机数产生函数rand（），其可以产生0-----m-1之间的随机数，且其每个数产生的概率相等。问题是如何通过该随机数产生函数，构造一个产生函数，能够产生0-----------n-1范文内的随机数，且各个数的产生的概率大小相等。。。。。。。希望大神告诉个能够在线性时间内的该随机数产生函数算法。。。且最坏情况不会无限的循环下去。。

[BeanJoy]

rand()*n/m

[duanmaotao1]

2楼显然是不对的。。

[独孤过儿]

引用 6 楼 BeanJoy 的回复:

方法好，但要注意两点： 2.“如果返回值为奇数，则对应的位为1；偶数则为0”不能保证概率平均，比如rand()可得0,1,2,则偶数的概率比奇数大，这里还需要用到m，保证得0或得1的概率一样。

其实这个问题昨晚回复的时候我就想到了，只是当时未想到解决方案，现在有了。 如果m-1为奇数的话，那就是生成的奇偶概率不一样。针对这种情况，可以采取运行两次rand()来确定一个位。两次rand()的组合， 有四种，分别是 00, 01, 10, 11。这四种cases的生成概率肯定不一样。但是 01 和 10 生成的概率一定相同，因为这是一奇一偶的组合。生成01的时候，位是0；生成10的时候，位是1.这样问题就解决了。

[赵4老师]

用m进制数表示n进制数会吗？

[BeanJoy]

引用 2 楼 duanmaotao1 的回复:

2楼显然是不对的。。

m>=n: rand()*n/m m<n: rand()*rand()*...*rand()*n/m^x (其中rand()*rand()*...*rand()为x个rand()相乘，m^x表示为m的x次方，要保证m^x不小于n)； 另外，方法是可行的，但到底是m^x还是(m-1)^x，请楼主自行研究。

[BeanJoy]

引用 3 楼 fetag 的回复:

我想到个方法，未必正确，暂时先占个楼层 假如要生成的数字 n-1 最长为 d 位，那么就构造一个 d 位的整数。构造规则是： 从低位向高位按位构造（或者反向，这个不重要）。 循环调用 rand()，如果返回值为奇数，则对应的位为1；偶数则为0. 循环结束后，计算出这 d 位数字的值。

方法好，但要注意两点： 1.最长为d位，应该是二进制的最长位数； 2.“如果返回值为奇数，则对应的位为1；偶数则为0”不能保证概率平均，比如rand()可得0,1,2,则偶数的概率比奇数大，这里还需要用到m，保证得0或得1的概率一样。

[独孤过儿]

我想到个方法，未必正确，暂时先占个楼层 假如要生成的数字 n-1 最长为 d 位，那么就构造一个 d 位的整数。构造规则是： 从低位向高位按位构造（或者反向，这个不重要）。 循环调用 rand()，如果返回值为奇数，则对应的位为1；偶数则为0. 循环结束后，计算出这 d 位数字的值。

[lovepqqq]

编程珠玑上有专门讲的