最少所需移动的格子数 求C++大神编程求解

[ckgloria]

以下是4X5的单元格，每一格子所在位置用Xij表示，如图白色格子为X13（第一行第三列），黄色的格子可以移动到白色格子处（如图X12，X14，X23均有机会移动到X13），且每次只能移动一格。要求任意位置的黄色格子移动到第一行（可以是第一行的任意位置）其过程产生的移动总步数的最小值。

[一起来玩玩呗]

递归回溯

[ckgloria]

引用 4 楼 qq328348253 的回复:

可能我对于你说的第一行理解有所错误，但是道理仍然有用，就这样。

//--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 嗯，我的原意是将黄色的格子移动到目前白色格子所处的那一行（即我说的第一行）。但我还是有一些疑问 （1）你的计算方法是min=固定移动格子数+白色格子移动数，怎样验证目标黄格子移动到第一行同列就是它 的最小移动数，能否排除它移动到其他列的可能。 （2）还有假设各个黄格子是不同的（比如它有自己编号1,2,3...，初始情况正好与位置编号一致），每移动一次黄格子后，相对于前一步它的位子也发生了变化。再假设我现在要移动2个黄格子，分2次完成，第一次某位置黄格子移动到第一行后立即转变为白格子，到第二次移动时图中白格子数量变成了2，那么此刻黄格子再移动第一行最少移动步数又该如何计算。 （3）推广到任意情况，即现在格子总数变成了nXm，黄白格子数任意（但满足第一行至少有一个白格子，白+黄=nXm），问第一次移动黄格子（可以是任意一个）所需的步数，按照（2）的假设第二次...第n次所需步数 就是这样子，希望能给我一些思路！！

[逸萌]

[mishisanyi]

这个思路其实很简单，楼主不是希望将源代码写出来给你吧

[lm_whales]

这个方式似乎是固定的 如果本格在第一行，不用移动 如果不在把白格子移动到黄下面一行同一列 白黄交换，白格子和侧面一个格， 交换然后再次移动到黄格子新位置的下面一格子，如此反复即可 这个算法，不需要搜索，只需要简单的判断一下即可

[qq328348253]

请看图，以X25为例，想要X25移动到第一行，最好的路线应该是直上（其实不管任何一格，想要纵向移动，最好的路线都是直接纵向移动）。
那么，想要某一格‘A’达到纵向移动一格，只有一个办法（以纵向向上为例），就是把白色格子移动到‘A’的上面，此时‘A’就可纵向向上移动一格（看图）。从白色格子移动到‘A’的上面一共移动了4格（公式，A格的上方一格的坐标X35与白色格的坐标X13横向纵向距离之和，此处需要说明一下，因为目标是把格子移动到第一行，而白色格子在最下面一行，所以第一步肯定是把白色格移动到目标格子的上方）。此时‘A’向上移动一步到达X35，然后此时，白色格子在‘A’的下方，第二步就是再把白色格子移动到‘A’的上方（看图），因为是9宫格，从X25到X45需要绕过‘A’，则又移动了4格（此处不需要公式，如此移动是规定步骤规定步数了），然后‘A’向上移动一步到达第一行，目标达成。
首先，当目标格子在第一行时，无需移动，直接步数为0。
总结一下公式，首先目标格子到达第一行需要的纵向移动步数为：4 - 目标格子的首坐标（譬如例子X25，就是4-2固定步数）。
第二条公式：白色格子从X13开始移动，第一步是移动到目标格子上方，步数是目标格子坐标与白色格子坐标的两个坐标相减然后求和。例X25与X13，求的和为4。
第三条公式，如果第一次移动后目标格子还不在第一行，则此时相差多少行就加一次4，譬如X25移动到X35后，离第一行还差一行，则加4.
总结三条公式，可以求得移动所需最少步骤。

[qq328348253]

可能我对于你说的第一行理解有所错误，但是道理仍然有用，就这样。

[ckgloria]

想推广到任意情况，即现在格子总数变成了nXm，黄白格子数任意（但满足第一行至少有一个白格子，白+黄=nXm），问第一次移动黄格子（可以是任意一个）所需的步数，再假设一旦移动到第一行后黄格子立即转变为白格子，那么从第二次开始到第n次，每次所需最少步数该如何求。
//---------------希望能给出代码-----------------