纯算法问题 求大神解答

[Ventery]

问题描述
　　X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

　　地宫的入口在左上角，出口在右下角。

　　小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

　　走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

　　当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

　　请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
输入格式
　　输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

　　接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
输出格式
　　要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
样例输入
2 2 2
1 2
2 1
样例输出
2
只知道是动态规划，虽说本菜动态规划写过一些，但还是不会写啊，求大神指点！！！！！

[FancyMouse]

dp[x][y][z]表示人在x格，手上有y个宝物，最大价值是z的时候的最优值。

[Ventery]

引用 1 楼 FancyMouse 的回复:

dp[x][y][z]表示人在x格，手上有y个宝物，最大价值是z的时候的最优值。

方程我写出来了，但是边界条件不知道怎么写 n行m列 for (a=2;a<=m+n;a++) for (b=1;b<=min(n,a-1);b++) { e=map[b][a-b]; for (c=1;c<=min(a-1,k);c++) { for (d=1;d<=12;d++) arr[b][a-b][c][d]=(arr[b][a-b][c][d]+arr[b-1][a-b][c][d]+arr[b][a-b-1][c][d]-arr[b-1][a-b-1][c][d])%DF; if (e) arr[b][a-b][c][e]=(arr[b][a-b][c][e]+arr[b-1][a-b][c-1][e-1]+arr[b][a-b-1][c-1][e-1]-arr[b-1][a-b-1][c-1][e-1])%DF; } }