c++:求1到100间的质数？

[player02]

程序清单：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int i, n;
cout << "1~100间的素数有：" << endl;
for (n = 2; n <= 100; n++)
{
for (i = 2; i <= sqrt(n); i++)
if (n%i == 0)
break;
if (i>sqrt(n))
cout << n << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
请问：if (i>sqrt(n))应该怎么理解？
if (i>sqrt(n))在for (i = 2; i <= sqrt(n); i++)下面，
i不可能大于sqirt(n)吧？
谢谢！！

[乐百川]

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int i, n;
    cout << "1~100间的素数有：" << endl;
    for (n = 2; n <= 100; n++)
    {
        for (i = 2; i <= sqrt(n); i++)
            if (n%i == 0)
                break;
//                这个循环结束后有两种情况
//                一是可以整除，说明不是质数，直接跳出，此时i<=sqrt(n)
//                二是不可以整除，说明是质数,此时为不满足循环条件跳出
//                i>sqrt(n)
//                当是质数的时候,就会满足i>sqrt(n)输出这个数字
        if (i>sqrt(n))
            cout << n << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

[player02]

引用 1 楼 u011054333 的回复:

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int i, n;
    cout << "1~100间的素数有：" << endl;
    for (n = 2; n <= 100; n++)
    {
        for (i = 2; i <= sqrt(n); i++)
            if (n%i == 0)
                break;
//                这个循环结束后有两种情况
//                一是可以整除，说明不是质数，直接跳出，此时i<=sqrt(n)
//                二是不可以整除，说明是质数,此时为不满足循环条件跳出
//                i>sqrt(n)
//                当是质数的时候,就会满足i>sqrt(n)输出这个数字
        if (i>sqrt(n))
            cout << n << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

原来是这么回事啊。。。太感谢了！！

[player02]

引用 1 楼 u011054333 的回复:

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int i, n;
    cout << "1~100间的素数有：" << endl;
    for (n = 2; n <= 100; n++)
    {
        for (i = 2; i <= sqrt(n); i++)
            if (n%i == 0)
                break;
//                这个循环结束后有两种情况
//                一是可以整除，说明不是质数，直接跳出，此时i<=sqrt(n)
//                二是不可以整除，说明是质数,此时为不满足循环条件跳出
//                i>sqrt(n)
//                当是质数的时候,就会满足i>sqrt(n)输出这个数字
        if (i>sqrt(n))
            cout << n << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

不对，i++是在for (i = 2; i <= sqrt(n); i++)语句中的，当执行if (i>sqrt(n))的时候，上面那个内层for循环是否已经跳出？那此时i又是个什么呢？总感觉i是不可能大于sqrt(n)的啊。。。不太理解。。。

[昆仑道长]

引用 3 楼 u013254411 的回复:

[quote=引用 1 楼 u011054333 的回复:]

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int i, n;
    cout << "1~100间的素数有：" << endl;
    for (n = 2; n <= 100; n++)
    {
        for (i = 2; i <= sqrt(n); i++)
            if (n%i == 0)
                break;
//                这个循环结束后有两种情况
//                一是可以整除，说明不是质数，直接跳出，此时i<=sqrt(n)
//                二是不可以整除，说明是质数,此时为不满足循环条件跳出
//                i>sqrt(n)
//                当是质数的时候,就会满足i>sqrt(n)输出这个数字
        if (i>sqrt(n))
            cout << n << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

不对，i++是在for (i = 2; i <= sqrt(n); i++)语句中的，当执行if (i>sqrt(n))的时候，上面那个内层for循环是否已经跳出？那此时i又是个什么呢？总感觉i是不可能大于sqrt(n)的啊。。。不太理解。。。[/quote] i有可能大于sqrt(n)的，当n == 11的时候，sqrt(11) = 3.316.... 这样内循环到3的时候，if条件还是无法满足，循环结束，i再自增一次就变成4了，这个时候i=4 > sqrt(11)，说明11就是质数啊，然后输出

[buyong]

引用 3 楼 u013254411 的回复:

[quote=引用 1 楼 u011054333 的回复:]

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int i, n;
    cout << "1~100间的素数有：" << endl;
    for (n = 2; n <= 100; n++)
    {
        for (i = 2; i <= sqrt(n); i++)
            if (n%i == 0)
                break;
//                这个循环结束后有两种情况
//                一是可以整除，说明不是质数，直接跳出，此时i<=sqrt(n)
//                二是不可以整除，说明是质数,此时为不满足循环条件跳出
//                i>sqrt(n)
//                当是质数的时候,就会满足i>sqrt(n)输出这个数字
        if (i>sqrt(n))
            cout << n << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

不对，i++是在for (i = 2; i <= sqrt(n); i++)语句中的，当执行if (i>sqrt(n))的时候，上面那个内层for循环是否已经跳出？那此时i又是个什么呢？总感觉i是不可能大于sqrt(n)的啊。。。不太理解。。。[/quote] for跳出了。i就是个变量。可能不可能，你把i和sqrt(n)的结果都打印出来，就知道了。

[li4c]

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int i, n;
    cout << "1~100间的素数有：" << endl;
    for (n = 2; n <= 100; n++)
    {
        for (i = 2; i <= (int)sqrt(n); i++)
            if (n%i == 0)
                break;
//                这个循环结束后有两种情况
//                一是可以整除，说明不是质数，直接跳出，此时i<=sqrt(n)
//                二是不可以整除，说明是质数,此时为不满足循环条件跳出
//                i>sqrt(n)
//                当是质数的时候,就会满足i>sqrt(n)输出这个数字
        if (i>sqrt(n))
            cout << n << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}