请教关于C/C++的超大数据计算的问题

[whu_frank]

小弟我最近在做课程报告的时候遇到这个问题：
题目要求大致是求函数y=|sin(e^x)|在0--5120的DFT变换。
但是在一开始我就被卡住了，e^5120是个非常大的数据，一般64f的数据类型只能保存到e^700+左右，所以e^700--e^5120是不能直接进行存取的。我首先想到的是sinx是个周期为2π的函数，我可以将e^x减去一个非常大的数(N*2π)，这样结果就可以直接保存然后参与正弦函数的运算。得到N的方法是：N=floor（f(x)/2π）。
于是我就把e^x用泰勒公式展开：e^x=∑(x^n)/n!，然后展开的每一项都减去N*2π，最后吧结果全部加起来就可以得到比较小的数。
但是。。。
e^5120这么大的数，泰勒公式展开的某一项都大到溢出了。。比方说e^5120展开到5120^500/500!的时候就已经溢出了，更别说做接下来的运算了。。
我知道C语言里大数据可以用字符串保存然后按位运算，但写个四则运算的算法还行，这可是指数函数啊，小弟我是没辙了，所以请假各位大神有没有什么好的解决方法。。。

[图灵狗]

大数运算需要自己专门构建，也可以用现有的GMP库，参考我的博文： http://blog.csdn.net/turingo/article/details/8249799

[lm_whales]

y=|sin(e^x)| =sin(e^(fmod(x,2π))| 大概这么处理一下 2π =6.28。。。所以t = fmod(x,2π)在0~2π =0~6.28...之间 于是变成y=|sin(e^x)| =sin(e^(fmod(x,2π))|= sin(t); 这些很好计算了

[lm_whales]

你这个和大数无关

[whu_frank]

引用 2 楼 lm_whales 的回复:

y=|sin(e^x)| =sin(e^(fmod(x,2π))| 大概这么处理一下 2π =6.28。。。所以t = fmod(x,2π)在0~2π =0~6.28...之间 于是变成y=|sin(e^x)| =sin(e^(fmod(x,2π))|= sin(t); 这些很好计算了

朋友 ，你这个算法有问题吧，你确定sin（e^x）=sin(e^(fmod(x,2π))？ 难道不应该是sin（e^x）=sin[（e^x）-2Nπ]吗?

[lm_whales]

引用 4 楼 whu_frank 的回复:

[quote=引用 2 楼 lm_whales 的回复:] y=|sin(e^x)| =sin(e^(fmod(x,2π))| 大概这么处理一下 2π =6.28。。。所以t = fmod(x,2π)在0~2π =0~6.28...之间 于是变成y=|sin(e^x)| =sin(e^(fmod(x,2π))|= sin(t); 这些很好计算了

朋友 ，你这个算法有问题吧，你确定sin（e^x）=sin(e^(fmod(x,2π))？ 难道不应该是sin（e^x）=sin[（e^x）-2Nπ]吗?[/quote] 抱歉 确实考虑错误，不过既然求DFT 似乎应该不应该直接求值，应该用傅里叶级数计算才对吧 我觉得你的问题应该是 把 函数 y =|sin（e^x）| 展开为傅里叶级数，然后用DFT计算傅里叶级数。 原来那个想法确实是错误的

[子夜一段星]

这个应该用数学方法解决。先化简后求职。不过高数老衲都基本忘光了

[超级能量泡泡]

e^x当x很大时的精度存在问题，sin(e^x)算不准