楼主的这个问题有点意思，跟群里的朋友讨论了下，有很好的解决办法。
先看楼主问题，如下图所示：
解决思路：
1.对于一个考场教室而言，按照座位号的奇偶分为A,B两组，奇数号为A组，记为GA, 偶数号为B组（红色选中的），记为GB。 如下图所示：
2.假设10个学校的人数分别为M1，M2，M3...M10， 将他们按照人数递减来排序（为下文描述简单，假设他们现在已经是降序排列的了，即M1>=M2>=M3.....>=M10）。
3.将10个学校分别划分到组GA 和 组GB中，使得GA和GB两组中的总人数尽可能的接近。（网上这种算法很多）
4.假设经过步骤3之后，组GA和组GB中包含的学校分别为：
GA=M1+ M4 + M6 + M9 + M10
GB = M2+M3 +M5+M7+M8
5.在编排座位的时候，按照先从GA，再从GB,再从GA，再从GB。。。。这种轮流方式每次抽1个人的方式编排即可。
6.好了，上面就是算法的整体思路，完全可以解决楼主的问题。下面我们就来分析当学校人数分布处于临界的情况下的情景：
（1）学校人数最多的M1，也没有超过其他9个学校的人数之和，即人数最多的学校也没有超过整体的一半，即M1<=M2+M3+M4....+M10， 很显然 这种情况下，按照GA,GB分组方式， 是完全可以做到同一学校学生不相邻的；
（2）学校人数最多的M1超过整体的一半，即M1 > M2+M3+M4+...+M10 。这个时候，很明显， GA组只包含M1， GB组包含M2到M10 。 记M2+M3+M4+...+M10 = MB , 设 M1 - (M2+M3+M4+....+M10 ) = N ，即M1 - MB = N。这个时候该如何处理呢？？
在编排座位的时候，还是按照轮流从GA,GB抽取的方式，那么最后GA组剩余N个学生，都是一个学校的，GB组为空。
如果N<=15 ， 则将这N个学生安排在一个新的教室，只安排在奇数号座位即可，偶数号空着（GB组为空）。
如果N>15， 则将这N个学生安排在（N/15向上取整）个教室，同样，每个教室15个人，只安排在奇数号座位，偶数号空着（GB组为空）。
由此可见，即使在这些极端情况下，上面的算法模型一样能够解决问题。
