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一个算法题，数学大牛们快过来

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[问题点数：140分]

⋅一个算法题，数学大牛们快过来 ⋅现有一堆二进制数据大多数内容为0x00和0xff，求一种压缩算法对该数据进行压缩使其占用空间最小 ⋅实现过aio_read的大神过来瞧瞧 更多帖子 关注私信空间博客 lucky-lucky 等级 本版专家分：1068 结帖率 99.26%

题目：
有m个人面向南方站成一排(m ≥1)，每喊一次口号可以有n个人同时转身一次(1≤n≤m)，问共需喊多少次口号所有人最终全部面向北方？
请编写一个函数，函数有两个参数，分别为m和n，函数返回值为最终需要的次数，若经过无穷大次仍然无法全部转向北方，则输出-1.
例1：
m = 6,n =5:
用0表示面向南方，1表示面向北方，如下：



0 0 0 0 0 0

0 1 1 1 1 1

1 1 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1

1 1 1 1 0 0

0 0 0 0 0 1

1 1 1 1 1 1

返回6
例2：
m = 3,n = 2:
返回-1

2014-08-07 20:32:08

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⋅ios的fopen,fwrite,fclose三个函数太慢 ⋅追了几年的妹子，现在牵手了，发觉不是那么喜欢这种类型的 ⋅为什么推送每日一课给我？ 更多帖子 关注私信空间博客 勤奋的小游侠 等级 本版专家分：15547 勋章 黄花 2014年11月 C/C++大版内专家分月排行榜第二 2014年10月 C/C++大版内专家分月排行榜第二 2014年8月 C/C++大版内专家分月排行榜第二: 先mark，有个想法。明天再探讨

2014-08-07 22:28:57

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⋅gcc插桩（instrument） ⋅求Eclipse教程 ⋅哲学家就餐问题及其一种java多线程实现 更多帖子 关注私信空间博客 softee 等级 本版专家分：474: 取m中的哪些n，可以自己确定吧？

2014-08-07 23:07:33

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⋅散分 ⋅散分 ⋅新年散分 更多帖子 关注私信空间博客 brookmill 等级 本版专家分：30206 勋章 黄花 2014年9月 C/C++大版内专家分月排行榜第二 2010年6月 Linux/Unix社区大版内专家分月排行榜第二 蓝花 2010年7月 Linux/Unix社区大版内专家分月排行榜第三

m位数，每次把其中n位取反。这就是一个不断异或的过程：对于一个m位数，连续多次异或若干m位数，每次异或的数都有n位为1。最终的目标是把最初的数每一位都取反。现在题目变成了：找到一系列的m位数，其中每个都有n位为1；对于每一位(0到m-1)，该系列中都有奇数个在对应位上是1。也就是说，经过一系列异或之后，每位都被取反了奇数次。
楼主的例子相当于以下代码

  int x = 0;

  x ^= 0x1F;

  x ^= 0x2F;

  x ^= 0x37;

  x ^= 0x3B;

  x ^= 0x3D;

  x ^= 0x3E;

2014-08-07 23:08:36

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⋅散分 ⋅散分 ⋅新年散分 更多帖子 关注私信空间博客 brookmill 等级 本版专家分：30206 勋章 黄花 2014年9月 C/C++大版内专家分月排行榜第二 2010年6月 Linux/Unix社区大版内专家分月排行榜第二 蓝花 2010年7月 Linux/Unix社区大版内专家分月排行榜第三: 如果m是奇数，其中每一位取反都要求是奇数次，结果所有位取反的总次数也必须是奇数才行；而如果n是偶数，每次取反都是偶数位。
所以，在m是奇数而n是偶数的情况下，无解。

2014-08-07 23:20:36

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⋅staticmethod和classmethod问题

⋅Eclipse 将两个工程连接起来，支持跨工程调试

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签到新秀 累计签到获取，不积跬步，无以至千里，继续坚持！: 在我看来，这道题需要限定尝试的次数。
1、总的返回值最大应该是m!/n!/(m-n)!，因为在m选n的组合中，每一种组合只应该出现一次，偶数次和没有翻牌一样奇数次翻牌效果等同于1次。
2、要想得到最终的全部翻过去的结果，那么每一张牌的翻动次数为奇数次。
3、所有牌的翻动次数之和，应该为n的整数倍，如果不是整数倍，就应该继续尝试或者返回-1。
4、依据x1+x2+x3+...+xn=m*x 的算式，还可以推导出x和m、n的奇偶性关系。其中，x为返回值，xn为各个位置牌的翻动次数。

2014-08-07 23:49:19

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⋅staticmethod和classmethod问题

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签到新秀 累计签到获取，不积跬步，无以至千里，继续坚持！: 个人见解，这道题需要模拟尝试，通过一些分析来限定减小巨大的尝试次数，然后得出返回值。
如果能够出现直接数学计算出来的方法，那就很牛了！

2014-08-07 23:58:11

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⋅linux有什么roll logging的命令？ ⋅这个问题有啥好的位运算写法？ ⋅求一个函数的优化 更多帖子 关注私信空间博客 FancyMouse 等级 本版专家分：15635 勋章 红花 2013年8月高性能开发大版内专家分月排行榜第一 2013年3月高性能开发大版内专家分月排行榜第一 2013年1月高性能开发大版内专家分月排行榜第一 2012年12月高性能开发大版内专家分月排行榜第一 2012年11月高性能开发大版内专家分月排行榜第一 2012年10月专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第一 2012年9月专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第一 2012年8月专题开发/技术/项目大版内专家分月排行榜第一 黄花 2013年5月高性能开发大版内专家分月排行榜第二 2013年4月高性能开发大版内专家分月排行榜第二: O(nm)算法显然的。要不要再低先看lz有没有那个需求。

2014-08-08 07:08:16

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⋅一个算法题，数学大牛们快过来 ⋅现有一堆二进制数据大多数内容为0x00和0xff，求一种压缩算法对该数据进行压缩使其占用空间最小 ⋅实现过aio_read的大神过来瞧瞧 更多帖子 关注私信空间博客 lucky-lucky 等级 本版专家分：1068: 引用 2 楼 u012033027 的回复:
取m中的哪些n，可以自己确定吧？

这个是自己定的

2014-08-08 08:41:27

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⋅一个算法题，数学大牛们快过来 ⋅现有一堆二进制数据大多数内容为0x00和0xff，求一种压缩算法对该数据进行压缩使其占用空间最小 ⋅实现过aio_read的大神过来瞧瞧 更多帖子 关注私信空间博客 lucky-lucky 等级 本版专家分：1068

引用 3 楼 brookmill 的回复:

m位数，每次把其中n位取反。这就是一个不断异或的过程：对于一个m位数，连续多次异或若干m位数，每次异或的数都有n位为1。最终的目标是把最初的数每一位都取反。现在题目变成了：找到一系列的m位数，其中每个都有n位为1；对于每一位(0到m-1)，该系列中都有奇数个在对应位上是1。也就是说，经过一系列异或之后，每位都被取反了奇数次。
楼主的例子相当于以下代码
  int x = 0;

  x ^= 0x1F;

  x ^= 0x2F;

  x ^= 0x37;

  x ^= 0x3B;

  x ^= 0x3D;

  x ^= 0x3E;

哇塞，这个思路果真不同寻常，我仔细考虑一下

2014-08-08 08:42:52

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引用 4 楼 brookmill 的回复:

如果m是奇数，其中每一位取反都要求是奇数次，结果所有位取反的总次数也必须是奇数才行；而如果n是偶数，每次取反都是偶数位。
所以，在m是奇数而n是偶数的情况下，无解。

我也想但愿是如此呢，考虑一下变换
m = 6,n = 4



0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0   转1-4

1 0 0 0 1 0   转2-5

1 1 1 1 1 1

2014-08-08 08:46:04

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