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我的任务
分享大家来讨论一个算法
场景：
你有一支枪，枪上有三个按键：发射、能量X2、能量/2（需要之前的发射能量是偶数）。
你面前有一队敌人，消灭每个敌人所需能量不尽相同，你可以且仅能一次设置好发射的初始能量，然后通过加倍和减半按钮来调节当前发射能量，每次发射前的发射能量均为初始设置能量。
要求：
你需要根据当前所有敌人的具体情况设置好初始能量，最少浪费能量的情况下消灭所有敌人。
敌人个数N： 1<= N <= 10000
消灭单个敌人所需能量Xi： 1 <= Xi <= 10000
示例1：
2
7 31
结果：2
示例2：
3
4 8 2
结果：0
示例说明：
示例1：第一行表示敌人个数N，第二行表示消灭每个敌人所需的能量分别为Xa=7和Xb=31，我们将枪的初始能量设置为8，消灭第一个敌人浪费1点能量，然后按X2按钮两次，发射能量变为32，消灭第二个敌人浪费1点能量。最终总共浪费2点能量，结果为2。
示例2：各行数据意义同示例1，初始能量设置为4，消灭第一个敌人浪费能量0，按X2按钮能量变为8，消灭第二个敌人浪费能量0，按/2按钮发射能量变为2，消灭第三个敌人浪费能量0。最终总共浪费0点能量，结果为0。
请给出如何设置初始能量以最少浪费能量的算法。
你有一支枪，枪上有三个按键：发射、能量X2、能量/2（需要之前的发射能量是偶数）。
你面前有一队敌人，消灭每个敌人所需能量不尽相同，你可以且仅能一次设置好发射的初始能量，然后通过加倍和减半按钮来调节当前发射能量，每次发射前的发射能量均为初始设置能量。
要求：
你需要根据当前所有敌人的具体情况设置好初始能量，最少浪费能量的情况下消灭所有敌人。
敌人个数N： 1<= N <= 10000
消灭单个敌人所需能量Xi： 1 <= Xi <= 10000
示例1：
2
7 31
结果：2
示例2：
3
4 8 2
结果：0
示例说明：
示例1：第一行表示敌人个数N，第二行表示消灭每个敌人所需的能量分别为Xa=7和Xb=31，我们将枪的初始能量设置为8，消灭第一个敌人浪费1点能量，然后按X2按钮两次，发射能量变为32，消灭第二个敌人浪费1点能量。最终总共浪费2点能量，结果为2。
示例2：各行数据意义同示例1，初始能量设置为4，消灭第一个敌人浪费能量0，按X2按钮能量变为8，消灭第二个敌人浪费能量0，按/2按钮发射能量变为2，消灭第三个敌人浪费能量0。最终总共浪费0点能量，结果为0。
请给出如何设置初始能量以最少浪费能量的算法。
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大树学长 2014-08-29
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我想到 了一个不知道前面有没有讲过 我没看
是这样：求最小误差。
首先对要消灭敌人的能量，做一个排序得到最大值和最小值。
关键点：能量设置初始值为：2x，还有一个x和4x；
将2x=最小值（如果为质数，2x+1）
for循环到2x=最大值。
for（2x = 最小值；2x《=最大值；2x=2x+2）
{
判断【消灭敌人的能量】最接近x、2x、4x中的那个值
并且【消灭敌人的能量】要小于这个值
sum【x】 += 消灭每个敌人的剩余能量；
在for循环中将所有能量遍历一遍，并将每次的剩余能量相加
}
每次2x等于一个值时都求一下那个浪费的能量值：sum【数组】
判断：sum【数组】数值小于0的直接排除
取为正数并且最接近0的值。就是最小剩余能量。
这个时候的2x就是最优化的初始能量值。
其实问题就是在剩余能量最小的情况下得到初始能量值。
wust小吴 2014-08-27
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乱说
1,2,3,4,5,6 设置为,1，浪费分别为：（0,0,1,0，0，1,2）浪费为4
1,2,3,4,5,6,设置为2，浪费分别为：（0,0,1,0，1,2）浪费为4，
wust小吴 2014-08-27
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乱说
1,2,3,4,5,6 设置为,1，浪费分别为：（0,0,1,0，0，1,2）浪费为4
1,2,3,4,5,6,设置为2，浪费分别为：（0,0,1,0，1,2）浪费为4，[/quote]
先求均值，懂吗？不是乱设置的[/quote]
哎 你咋没有明白我的意思呢？你设置为4就不是浪费能量最少的解，明白吗，你设置4浪费了多少，4难道大于6？？？
所以你这算法不行
lionghua 2014-08-27
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乱说
1,2,3,4,5,6 设置为,1，浪费分别为：（0,0,1,0，0，1,2）浪费为4
1,2,3,4,5,6,设置为2，浪费分别为：（0,0,1,0，1,2）浪费为4，[/quote]
先求均值，懂吗？不是乱设置的
sinat_19945607 2014-08-22
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领教了高手真的太多了，下个导航我容易吗
wust小吴 2014-08-21
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给分的时候请多给我点啊，我急需分数发表问题，谢谢支持！！！
alfwolf 2014-08-21
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各位，其实已经有答案了，过两天发上来。
anthow 2014-08-20
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先赞一个！！！
其实我们应该需要奇数表，而非素数表。
举例：如果两个敌人的血量都是15...
[/quote]
是的，素数不全，是奇数的表。[/quote]
兄弟，很喜欢你的钻研风格，希望以后可以多向你请教和探讨。
[/quote]
客气，年轻的时候搞过一点信息学OI，现在老了，脑子也转不动了。[/quote]奇数也不行吧，如果全是6的话[/quote]
那就直接设置初始量为3啊
qq_19823019 2014-08-20
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我是来赚分的 ，。
lionghua 2014-08-20
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楼主，按照我的这个算法没问题的。
EG:
7，31---->(7+31)/2 = 19----->x = 2^5 = 32,所以初始能量32,31（浪费1），7（两次减半，浪费1）。
4,8,2---->(4+8+2)/3 约得 5----->x=2^3 = 8,所以初始能量为8，（不浪费）
1,2,3,4,5,6----->(1+2+3+4+5+6)/6约得4----->x=2^2 = 4,所以初始能量为4，（0,0,1,0,3,2）浪费6.
。。。。。。。。。。。。。
lionghua 2014-08-20
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1，先求敌人需要的平均能量Xneed，
2，再算2^x>Xneed,求出x.
九天沐风 2014-08-20
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是做游戏开发的
alfwolf 2014-08-19
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大家再多想想
会思考的草 2014-08-19
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初始设定能量必须是偶数？
gmxydm 2014-08-19
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这个问题的终极解决办法是生成一个100万X20的一个表单，没有比这个更快的办法了，也就是生成一个80M的表单，然后查表单，这样绝对可以满足1秒钟搞出最优的解法！！！！！
伊顺鸣 2014-08-19
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还真的是很难的啊。。。
wust小吴 2014-08-19
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请一直看完，我把所有的想法都说了，后面是动态规划，应该是你要的，
我来说说我的想法啊，这个问题这样看：
理想状态下：（这里要考虑那个奇数出现整除的情况），我们可以开始剔除掉一些特殊的情况
1.对每一个enemy都有相应的消灭能量 无非是两种值 奇数和偶数
如果是奇数：那么浪费能量为 1
如果是偶数：那么浪费能量为 0
也就是说 ：最终浪费能量的最少值应该一定是 敌人中需要消灭它所需能量值为奇数的个数之和
2.再来看 问题的求解：设置初始能量值 使得浪费能量最少
如果你的题目没有问题，而且我的理解每错的话：你这个求解附带的条件使得浪费能量最少就很难理解了，完全没有必要！
你的问题中没有这个附带条件：
1.设置的初始值使得角色操作的次数最少，就是shouqiang的三个键使用率最少！
2.设置的初始值有没有要求，有些情况下初始值很多，但是效果是一样的！
没有的话
这样一来思路就是：
A. 对enemy数量和相应的消灭能量进行奇偶分析
if（奇数） { 消灭能量值入堆栈（或者其他的数据结构）}
if（偶数）{ 设置2进入堆栈（而且只进行这一次操作，后面碰到偶数就再也不管了）【或者这里设置一个偶数堆栈】}
B.
第一种情况下：全是奇数，没有偶数：
从堆栈中找到奇数最小值，
这里举个例子：
1. 2个enemy， 11,33 那么设置初始值为11，浪费能量为0
2. 2个enemy， 7 ，9 那么设置初始值为2，,9等都是一样的，都需要浪费两个能量，那么我们该怎么选择？
第二种情况下：只要有偶数存在，初始值就可以设置为2，因为你也没有限制我可以乘以多少次，假如碰到奇数的话是一定可以
得到2*k+1=奇数，或者减一，那么浪费能量好像也是1，偶数就是浪费0
C.通过分析似乎就只要对奇数进行处理了：
找最小公倍数！！！！
1.奇数序列中正好存在最小公倍数，那么就是这个值了，为初始能量值
2.如果奇数序列中没有存在最小公倍数，那么2一定是可以的，这里只需要验证下2是不是使得浪费最少（私下自己验证，如果数学上成立，代码就可以这样写）
或者在2的情况下：
问题就集中在：递归查找最小公倍数
A.首先分组，把找到的最小公倍数保留下来，剔除该组的其他数，调用函数找
B.将找到的最小公倍数进行再分组，递归找最小公倍数，
C.找到最后剩下的值进行处理，一步一步的选择到最优解了
这种思路就是分治法了，分组找到最小公倍数，当一个数据量非常大的时候这种独立的方式消耗将会很大
那么就应该考虑按照动态规划做，那么就是需要把分组的各种状态联系起来就可以实现转换了：
用两个for循环，内层循环的临界值是外层循环的值
for（i,,,,,)
for(j,j<i,,,){
if（）}
这样就实现了动态规划，解决了递归带来的冗余问题，算法效率就会提高
首先就是分析：
无数条数据我们怎么去结合他们找到我们需要的解，使得花销（查找和计算）代价最少呢？
只能从最小的子问题去做了，就是先分析两两结合的最小公倍数，从中找出最优的情况，
然后去测试三个数据的情况，：这里呢就必须结合第一步前面的两两结合的值和第三个值结合，从中找出最优解
以此按照这个思路进行，就是动态规划了，
下面就是具体实现了：
阶段划分下：
1.初始状态为1个数，最小公倍数为自己，计算量为0，第一个值就可以，
2.第二阶段，计算两两结合，得到最小公倍数，共有n-1组，找到我们的最优解
3.第三个阶段，把第二阶段的结果与剩下的数进行最小公倍数计算，共有n-2组，找到我们的最优解
。。。。。
最后一个阶段，是n个计算最小公倍数，只有1组了，也就是问题的最优解了
阶段决策：
这里呢就是计算最少浪费能量值的计算方法SUM（参数），根据这个决策找到每一个阶段的最优解了，
SUM()=min{值1，值2，值3，。。。。。}
这里的计算方式我们采用上面的大家提供的方法K=POW(X,K)-A[I],其中x就是每一阶段中找到的最小公倍数，把所有的K相加就能得出最少浪费值，然后进行比较，那个最小哪个就是最优解了。这里可以采用堆栈，存储每次的最少能量值
至此分析结束，
再把那些偶数和奇数的情况全部 整 合到一起就可以了，就是用同一的循环处理，不用分奇数和偶数了，完全可以采用。
[/quote]少年，你没有了理解题目[/quote]
请一直看完，我把所有的想法都说了，后面是动态规划，应该是你要的，
我来说说我的想法啊，这个问题这样看：
理想状态下：（这里要考虑那个奇数出现整除的情况），我们可以开始剔除掉一些特殊的情况
1.对每一个enemy都有相应的消灭能量 无非是两种值 奇数和偶数
如果是奇数：那么浪费能量为 1
如果是偶数：那么浪费能量为 0
也就是说 ：最终浪费能量的最少值应该一定是 敌人中需要消灭它所需能量值为奇数的个数之和
2.再来看 问题的求解：设置初始能量值 使得浪费能量最少
如果你的题目没有问题，而且我的理解每错的话：你这个求解附带的条件使得浪费能量最少就很难理解了，完全没有必要！
你的问题中没有这个附带条件：
1.设置的初始值使得角色操作的次数最少，就是shouqiang的三个键使用率最少！
2.设置的初始值有没有要求，有些情况下初始值很多，但是效果是一样的！
没有的话
这样一来思路就是：
A. 对enemy数量和相应的消灭能量进行奇偶分析
if（奇数） { 消灭能量值入堆栈（或者其他的数据结构）}
if（偶数）{ 设置2进入堆栈（而且只进行这一次操作，后面碰到偶数就再也不管了）【或者这里设置一个偶数堆栈】}
B.
第一种情况下：全是奇数，没有偶数：
从堆栈中找到奇数最小值，
这里举个例子：
1. 2个enemy， 11,33 那么设置初始值为11，浪费能量为0
2. 2个enemy， 7 ，9 那么设置初始值为2，,9等都是一样的，都需要浪费两个能量，那么我们该怎么选择？
第二种情况下：只要有偶数存在，初始值就可以设置为2，因为你也没有限制我可以乘以多少次，假如碰到奇数的话是一定可以
得到2*k+1=奇数，或者减一，那么浪费能量好像也是1，偶数就是浪费0
C.通过分析似乎就只要对奇数进行处理了：
找最小公倍数！！！！
1.奇数序列中正好存在最小公倍数，那么就是这个值了，为初始能量值
2.如果奇数序列中没有存在最小公倍数，那么2一定是可以的，这里只需要验证下2是不是使得浪费最少（私下自己验证，如果数学上成立，代码就可以这样写）
或者在2的情况下：
问题就集中在：递归查找最小公倍数
A.首先分组，把找到的最小公倍数保留下来，剔除该组的其他数，调用函数找
B.将找到的最小公倍数进行再分组，递归找最小公倍数，
C.找到最后剩下的值进行处理，一步一步的选择到最优解了
这种思路就是分治法了，分组找到最小公倍数，当一个数据量非常大的时候这种独立的方式消耗将会很大
那么就应该考虑按照动态规划做，那么就是需要把分组的各种状态联系起来就可以实现转换了：
用两个for循环，内层循环的临界值是外层循环的值
for（i,,,,,)
for(j,j<i,,,){
if（）}
这样就实现了动态规划，解决了递归带来的冗余问题，算法效率就会提高
首先就是分析：
无数条数据我们怎么去结合他们找到我们需要的解，使得花销（查找和计算）代价最少呢？
只能从最小的子问题去做了，就是先分析两两结合的最小公倍数，从中找出最优的情况，
然后去测试三个数据的情况，：这里呢就必须结合第一步前面的两两结合的值和第三个值结合，从中找出最优解
以此按照这个思路进行，就是动态规划了，
下面就是具体实现了：
阶段划分下：
1.初始状态为1个数，最小公倍数为自己，计算量为0，第一个值就可以，
2.第二阶段，计算两两结合，得到最小公倍数，共有n-1组，找到我们的最优解
3.第三个阶段，把第二阶段的结果与剩下的数进行最小公倍数计算，共有n-2组，找到我们的最优解
。。。。。
最后一个阶段，是n个计算最小公倍数，只有1组了，也就是问题的最优解了
阶段决策：
这里呢就是计算最少浪费能量值的计算方法SUM（参数），根据这个决策找到每一个阶段的最优解了，
SUM()=min{值1，值2，值3，。。。。。}
这里的计算方式我们采用上面的大家提供的方法K=POW(X,K)-A[I],其中x就是每一阶段中找到的最小公倍数，把所有的K相加就能得出最少浪费值，然后进行比较，那个最小哪个就是最优解了。这里可以采用堆栈，存储每次的最少能量值
至此分析结束，
再把那些偶数和奇数的情况全部 整 合到一起就可以了，就是用同一的循环处理，不用分奇数和偶数了，完全可以采用。
[/quote]少年，你没有了理解题目[/quote]
额 理解错了吗，我到认为我楼下的那位跟我一样，题目少了条件，题目给出的案例也很特殊，你自己多举几个例子看看，并且求出他们可能的解，
zhenzhenyo 2014-08-19
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学习学习，楼主真给力
oxfed 2014-08-19
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呵呵，你确定？[/quote]
想错了。
姜千睿 2014-08-18
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请问。如果我设置了初始能量为5的话，我能按除2的按钮吗
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