求算法，判断一个曲线和我的标准曲线的趋势是否大致相同，谢谢

[「已注销」]

现在我需要判断一个曲线和我的标准曲线的趋势是否大致相同，用什么算法来判断呢？

[日立奔腾浪潮微软松下联想]

主要问题在于“相似”不好量化，要看你的具体需要。比如说10个关键点，两条曲线有9个关键点完全重合，剩下一个误差很大，算不算相似？或者两条曲线的10个关键点都不重合，但是误差很小，是不是比前例更相似？ 类似2楼说的那样，你可以设定一个误差范围，比如Y轴误差在正负20之内，当然也可以每个点允许的误差范围不一样，然后对给出的曲线按关键点去计算误差，超出误差范围的点越少，误差越小，相似度就越高。 你可以定义一下权值，比如N个关键点，每个点占N%，误差最大允许范围20，那相似度计算公式就可以表达如下： 1 - ABS(Y0 - Ys0)/20*P0 - ABS(Y1 - Ys1)/20*P1 - ... 其中ABS表示绝对值，Y0、Y1... 是给定曲线的关键点Y坐标，Ys0、Ys1... 标准曲线的关键点Y坐标，P0、P1... 是每个关键点误差权值，比如0.1/0.2之类的，可以均分，也可以每个不一样。这样求出的值是一个小于等于1的数字，越接近1相似度越高，数值越小则相似度越低，是可以出现负值的，当然你也可以做一个判断，把负相似度限定为0。

[日立奔腾浪潮微软松下联想]

啊，这个应该是“比如N个关键点，每个点占100/N”。

[「已注销」]

比较难，我这标准曲线太多，很多模凌两可的

[日立奔腾浪潮微软松下联想]

你可以针对每个标准曲线计算出一个相似度来，选一个相似度最大的就是最匹配的那条。

[jone7319]

好久不来了，都是新人了

[「已注销」]

P0、P1... 是每个关键点误差权值，比如0.1/0.2之类的，可以均分，也可以每个不一样。P0.P1平均取值，P0=P1=1/N?

[日立奔腾浪潮微软松下联想]

引用 11 楼 Yans 的回复:

P0、P1... 是每个关键点误差权值，比如0.1/0.2之类的，可以均分，也可以每个不一样。P0.P1平均取值，P0=P1=1/N?

平均取值就是这样，但是也可能曲线上某几个点对相似与否特别关键，就可以权值大一些。

[「已注销」]

用贝塞尔公式算出来的值好像不能表征曲线的特征，按理说应该是值越小，越接近标准曲线，可是有些明明差异很大的曲线值却很小。

[rickys2080]

试试 最小二乘法

[「已注销」]

贝塞尔公式 做相关分析，计算两条曲线之间的相关系数 怎么做？

[1cctv]

标准差嘛.

[「已注销」]

贝塞尔公式为啥要除以n-1，而不是n呢？

[「已注销」]

最小二乘法头都看大了

[lhy]

做相关，其实就是每个点依次相乘，乘积之和。一般来说越相似结果越大。 当然如果一条曲线是个很大正数结果也会很大，所以把整条曲线求平均值，每个点减平均值以后再做相关比较好。 如果关心的是趋势，不考虑幅度，在上一步基础上，那就求出曲线和零点的平均距离，然后每个点除以平均距离，这样就是纯趋势了。 比如曲线A是三个点1,2,3，第一步完成后是：-1,0,1，第二步完成后是：-1.5,0,1.5； 曲线B也是3个点2,4,3，第一步完成后是：-1,1,0，第二步完成后是：-1.5,1.5,0； 曲线C也是3个点3,4,2，第一步完成后是：0,1,-1，第二步完成后是：0,1.5,-1.5； 曲线A自己和自己相关得4.5，曲线A和曲线B相关得2.25，A和C之间是-2.25。A和自己趋势最相似，然后是B，最不相似是C。

[孟豆豆]

引用 16 楼 Yans 的回复:

最小二乘法头都看大了

二元一次最小二乘法有公式可借用，可如果往更高元里发展……那咱还是先研究一下高等数学吧

[xjq2003]

可以参照图片相似度的计算方法

[huabailixiang]

可以采用皮尔逊相似性算法

[qq_28241399]

请问楼主这个问题怎么解决的啊，感激不尽

[fos_jpg]

按照需求，把X轴细分成N个点，两条曲线就成了（Y1,Y2,Y3...Yn）这样的向量，用余弦相似度比较向量夹角，夹角越小，相似度越高。关键是如何细分成N个点，理论上无穷细越好，但是计算量是不可能做到的，满足需求就可以了。

[fos_jpg]

忍不住挖坟了。。。。