刚才在看《费马大定理》,里面说到可以用1,3,9,27四个砝码称出1-40重量的东西,请问这个算法如何实现 [问题点数:40分,结帖人u011054333]

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一块40克的砝码,摔成4块,利用天平,刚好可以称出1~40g所有整数克,问:这4块分别是多少克
n public static void main(String[] args) {n List<Integer> list = new ArrayList<>();//记录每组数的值 每组数a<=b<=c<=dn List<Integer> rlist = new ArrayList<>();//记录最后的结果n n fo...
可称1~40磅的四块砝码
法国数学家梅齐亚克在他著名的《数字组合游戏》(1962)中提出了一个问题:一位商人有一个重40磅的<em>砝码</em>,一天不小心将<em>砝码</em>摔成了四块。后来商人称得每块的<em>重量</em>都是整磅数,而且发现这四块碎片可以在天平上称1至40磅之间的任意<em>重量</em>。<em>请问</em>这四块碎片各重多少?rn*问题分析与<em>算法</em>设计rn        题目中给出的条件是“在天平上”,这意味着:同一<em>砝码</em>既可以放在天平的左侧,也可以放在天平的右侧。若规定重物只能
XTU1254 Blance 如何实现称出1∼n 克的物品,请问最少需要几颗砝码
题目描述rnrn小明有一架天平,小明想<em>称出</em>1∼n 克的物品,<em>请问</em>最少需要几颗<em>砝码</em>? rn比如小明想<em>称出</em>1∼4 克的物品,需要2颗<em>砝码</em>,为1和3克。 rnrnrnbalancernrn输入rnrn第一行是一个整数T(1≤T≤10000) ,表示样例的个数。 以后每行一个样例,为一个整数 (1≤n≤10 9 )。rnrn输出rnrn每行输出一个样例的结果。rnrn样例输入rnrn3 rn1 rn4 r
XTU1254 Blance 如何实现称出1∼n 克的物品,请问最少需要几颗砝码
题目描述小明有一架天平,小明想<em>称出</em>1∼n 克的物品,<em>请问</em>最少需要几颗<em>砝码</em>? n 比如小明想<em>称出</em>1∼4 克的物品,需要2颗<em>砝码</em>,为1和3克。 n balance 输入第一行是一个整数T(1≤T≤10000) ,表示样例的个数。 以后每行一个样例,为一个整数 (1≤n≤10 9 )。输出每行输出一个样例的结果。样例输入3 n1 n4 n40样例输出1 n2 n4证明一个<em>定理</em>(了解于知乎)一、结论:
蓝桥杯训练:爆搜——天平称重
问题描述:rn用天平称重时,我们希望用尽可能少的<em>砝码</em>组合<em>称出</em>尽可能多的<em>重量</em>。rn如果只有5个<em>砝码</em>,<em>重量</em>分别是1,3,9,27,81。则它们可以组合<em>称出</em>1到121之间任意整数<em>重量</em>(<em>砝码</em>允许放在左右两个盘中)。rn本题目要求编程<em>实现</em>:对用户给定的<em>重量</em>,给出<em>砝码</em>组合方案。rn例如:rn用户输入:rn5rn程序输出:rn9-3-1rn用户输入:rn19rn程序输出:rn27-9+1rn要求程序输出的组合总
最少砝码称量1到100重量问题
问题:需要使用<em>砝码</em>测量1,2,3,4......,99,100所有<em>重量</em>的物品,最少需要多少个<em>砝码</em>?nn最直观的感受是直接使用1,2,4,8......,64 。也就是2^0,2^1,2^2......2^6,一共7个<em>砝码</em>,因为任何数字都可以表示成二进制数,比如100用二进制表示就是:1100100,所以使用2^2,2^5,2^6三个<em>砝码</em>即可。任何数字都可以表示为二进制数,在这里就意味着任何<em>重量</em>都可...
天平问题 三进制
我们用一个等臂天平来称物体的质量,如果我们要称的物体质量范围在1到40克(整数),<em>请问</em>我们最少需要几块<em>砝码</em>可以完成这项物体质量的称量?3 n4 n5 n6 n7答案4每个<em>砝码</em>对于天平都有三个选择, n放物体的同侧(-1),放物体的异侧(1),不放上天平(0), n所以最后问题变为,对于三进制表示<em>1-40</em>需要几位:1111(4位)
天平问题:砝码10 20 50 100 500若干, 第一行输入5种砝码的个数(0≤每种砝码的个数≤10),输出可以称多少种重量的物品,0不算
多重背包问题rn/*天平问题:<em>砝码</em>10 20 50 100 500若干,rn 第一行输入5种<em>砝码</em>的个数(0≤每种<em>砝码</em>的个数≤10),输出可以称多少种<em>重量</em>的物品,0不算*/rnrnrn#include&amp;amp;lt;cstdio&amp;amp;gt;rn#define maxn 1000rnusing namespace std;rnint s[5],v[5]={10,20,50,100,500};rnbool f[maxn+10...
27个砝码中,只有一个与其他26个砝码重量不同且不知该砝码是轻还是重,问最少需要称多少次能找到该砝码
一. 首先,遇到这种题目,第一反应就是二分,对半称,再对半称,所以有方法一:n先取出一个,剩余26个对半称(第1次),此时最优情况可能就出现了,刚好取出的那个<em>砝码</em>就是<em>重量</em>不一样的<em>砝码</em>(下文直接用特殊<em>砝码</em>代替<em>重量</em>不一样的<em>砝码</em>),于是13对13就平衡了。n如果取出的<em>砝码</em>(记为 i )是普通<em>砝码</em>,就继续往下称。n假设<em>刚才</em>分的两堆分别为A(13)与B(13),则将A(13)中取出一个<em>砝码</em>,记为 j ,剩下的
砝码
nn我们枚举修改的数是什么,然后统计出其他所有的能<em>称出</em>的<em>重量</em>,取个max就行了n但是<em>如何</em>能够快速的求出能够<em>称出</em>的<em>重量</em>呢nbitset就能够搞定了吧QwQn统计不同的就是这句神奇的话nbit |= (bit &amp;lt;&amp;lt; a[j])n其中bit就是bitset(<em>这个</em>语法挺奇怪的啊。)n#include&amp;lt;bits/stdc++.h&amp;gt;nusing namespace std;nconst...
智力题及答案(包含梅氏砝码问题)
1.   两个沙漏,一个是四分钟的,一个是七分钟的,怎么才能用这两个沙漏就算出九分钟的时间?n首先,同时让四分钟和7分钟的两个沙漏开始计时,四分钟后,那个四分钟的沙漏会漏完,我们再次把四分钟的沙漏倒过来,再过三分钟,7分钟的沙漏也漏完了,我们把它也倒过来,当四分钟的沙漏第二次漏完时,这时正好总共过去8分钟,七分钟的沙漏第二次计时正好过去1分钟,于是再次把七分钟的沙漏倒过来,当它漏完之后,正好9分
动态规划-砝码称重问题
动态规划(Dynamic Programming)<em>这个</em>词乍一听感觉甚是高大上,初次学习或者使用的时候会感觉难以理解,这是正常的,毕竟凡事都是一回生二回熟。其实它也不难的,大家要明白一个道理,能写到课本上给学生学习的<em>东西</em>必然不属于不难的<em>东西</em>,因为太难的<em>东西</em>写到课本上读者接受不了,这本书就没有出版的意义了。n    本文通过华为OJ上一个基本题-<em>砝码</em>称重问题来让初学者消化动态规划。n    先来读
华为OJ平台题目->砝码重量
本人邮箱,kco1989@qq.com欢迎转载,转载请注明网址 http://blog.csdn.net/tianshi_kcogithub: https://github.com/kco1989/kco本人邮箱kco1989qqcomn欢迎转载转载请注明网址 httpblogcsdnnettianshi_kcongithub httpsgithubcomkco1989kcon概述n题目描述n解题思
华为OJ题目(十):称砝码
#include n#include nusing namespace std;nint x[99], m[99], f[99999];nnint main()n{n int n, i, j, k, M = 0;n cin >> n; //<em>砝码</em>种类n for (i = 1; i <=
动态规划练习3 [砝码称重]
【问题描述】rn设有 1g、 2g、rn3g、 5g、rn10g、 20grn的<em>砝码</em>各若干枚(其总重),用他们能<em>称出</em>的<em>重量</em>的种类数。rn【输入文件】rna1 a2 a3 a4 a5 a6rn(表示 1g <em>砝码</em>有rna1 个, 2grn<em>砝码</em>有 a2 个,…,rn20g <em>砝码</em>有 a6rn个,中间有空格)。rn【输出文件】rnTotal=Nrn( N 表示用这些<em>砝码</em>能<em>称出</em>的不同<em>重量</em>的个数,但不包括一个砝
[编程题]称砝码
现有一组<em>砝码</em>,<em>重量</em>互不相等,分别为m1,m2,m3…mn; n每种<em>砝码</em>对应的数量为x1,x2,x3…xn。现在要用这些<em>砝码</em>去称物体的<em>重量</em>,问能<em>称出</em>多少中不同的<em>重量</em>。
砝码(动态规划实现
牛客网称<em>砝码</em>编程题: nnn#include &amp;lt;stdio.h&amp;gt;nnint main(){n int n;n while(scanf(&quot;%d&quot;,&amp;amp;n)!=EOF){n int i,j,m,total=0,sum,count=0;n int weight[n];n for(i=0;i&amp;lt;n;i++)n ...
天平
https://odzkskevi.qnssl.com/a2ea37834edbbaa8afe720b6f12e7707?v=1533523822nn题意:输入一个树状天平,根据力矩相等原则(力臂乘质量)判断是否平衡。按照递归(先序)方式输入,若输入的W(质量)为0说明该“<em>砝码</em>”是个子天平,接下来会描述该子天平。nn思路:采用递归输入我们自然想到递归处理,在输入过程判断,采用引用传值,将子天平的砝...
现有一组砝码重量互不相等,分别为m1,m2,m3…mn; 每种砝码对应的数量为x1,x2,x3...xn。现在要用这些砝码去称物体的重量,问能称出多少中不同的重量
现有一组<em>砝码</em>,<em>重量</em>互不相等,分别为m1,m2,m3…mn;n每种<em>砝码</em>对应的数量为x1,x2,x3...xn。现在要用这些<em>砝码</em>去称物体的<em>重量</em>,问能<em>称出</em>多少中不同的<em>重量</em>。
华为OJ——称砝码
题目描述n  现有一组<em>砝码</em>,<em>重量</em>互不相等,分别为m1,m2,m3…mn; 每种<em>砝码</em>对应的数量为x1,x2,x3…xn。现在要用这些<em>砝码</em>去称物体的<em>重量</em>,问能<em>称出</em>多少中不同的<em>重量</em>。  注: n    称重<em>重量</em>包括0方法原型: n    public static int fama( int n, int [] weight, int [] nums)输入描述: n    输入包含多组测
【华为OJ】称砝码
描述rnrn现有一组<em>砝码</em>,<em>重量</em>互不相等,分别为m1、m2……mn;他们可取的最大数量分别为x1、x2……xn。现在要用这些<em>砝码</em>去称物体的<em>重量</em>,问能<em>称出</em>多少中不同的<em>重量</em>。 注:称重<em>重量</em>包括0要对输入数据进行校验 方法原型:public static int fama(int n, int[] weight, int[] nums)rnrnrnrnrn知识点rnrn字符串,循环,函数,指针,枚举,位运
费马定理
当整数时,关于的方程 没有正整数解。nn nn对于:nn当a为奇数时:,,。nn当a为偶数时:,,。nn 
8755:砝码称重 ②
描述设有1g、2g、3g、5g、10g、20g的<em>砝码</em>各若干枚(其总重&amp;lt;=1000),要求:计算用这些<em>砝码</em>能<em>称出</em>的不同<em>重量</em>的个数,但不包括一个<em>砝码</em>也不用的情况。输入一行,包括六个正整数a1,a2,a3,a4,a5,a6,表示1g<em>砝码</em>有a1个,2g<em>砝码</em>有a2个,……,20g<em>砝码</em>有a6个。相邻两个整数之间用单个空格隔开。输出以“Total=N”的形式输出,其中N为可以<em>称出</em>的不同<em>重量</em>的个数。#inc...
砝码称重 解题报告
<em>砝码</em>称重  NOIP1996TGrnrn设有1g,2g,3g,5g,10g,20g的<em>砝码</em>各若干枚(其总重≤1000g),要求:n输入n a1 a2 a3 a4 a5 a6(表示1g<em>砝码</em>有a1个,2g<em>砝码</em>有a2个)n输出nTotal=N (N表示用这些<em>砝码</em>能<em>称出</em>的不同<em>重量</em>的个数,但不包括一个<em>砝码</em>也不用的情况)rnsimple inputrnrn1 1 0 0 0 0rnsimp
算法提高 盾神与砝码称重
问题描述rnrn  有一天,他在宿舍里无意中发现了一个天平!<em>这个</em>天平很奇怪,有n个完好的<em>砝码</em>,但是没有游码。盾神为他的发现兴奋不已!于是他准备去称一称自己的<em>东西</em>。他准备好了m种物品去称。神奇的是,盾神一早就知道这m种物品的<em>重量</em>,他现在是想看看<em>这个</em>天平能不能<em>称出</em>这些物品出来。但是盾神稍微想了1秒钟以后就觉得<em>这个</em>问题太无聊了,于是就丢给了你。rnrn输入格式rnrn  第一行为两个数,n和m。rn  
天平称盐问题
天平称盐问题标签(空格分隔): 推理昨天去某爪机校招提前招笔试,遇到了这样一道有意思的题目。 n问题描述如下: n现在有140克盐,<em>如何</em>用一个天平,一个5克的<em>砝码</em>,一个2克的<em>砝码</em>称3次<em>称出</em>50克和90克盐? n思路很简单,无非就是把140克盐平分成2部分,70+70克,然后从一份70克中<em>称出</em>20克放入另一份中。 n然而,问题的难点在于<em>如何</em>只用3次称量,在可以将140克盐分成2份的同时,又可以准确<em>称出</em>
砝码称重
小 Q 有 n 个<em>砝码</em>,它们的质量分别为 1 克、 2 克、……、 n 克。他给 i 克的<em>砝码</em>标上了编号 i (i = 1, 2, ..., n),但是编号被人打乱了,即编号为 i 的<em>砝码</em>不一定是 i 克,而是 a_i 克,这里 a 指的是 1 到 n 的一个排列。他有一杆天平,可以向天平的两侧放任意数量的<em>砝码</em>,通过一次称量得到两侧质量的大小关系,关系只有左侧重、一样重、右侧重三种可能。他想知道,...
初等数论四大定理之——费马定理
皮埃尔·德·<em>费马</em>(Pierre de Fermat),1601年生于法国,是一个律师和业余数学家。他在数学多个分支上都有贡献,成就甚至超过了许多职业的数学家,被誉为“业余数学家之王”。在<em>费马</em>的所有成就当中,最被大家津津乐道的莫过于“<em>费马</em>大<em>定理</em>”了。rnrnrnrnrnrnrn皮埃尔·德·<em>费马</em>(1601-1665)rnrnrnrnrn<em>这个</em><em>定理</em>本身并不是很重要,但由于其证明太过于困难,直到被提出来35
RSA算法证明-费马定理
<em>费马</em>小<em>定理</em>
砝码称重问题-----C语言实现
 问题如下:nn现有10,20,50,100,500五种<em>砝码</em>,任取五种<em>砝码</em>各n种,求得有多少种称重结果!(n&amp;lt;=10)nnn#include&amp;lt;stdio.h&amp;gt;n#include&amp;lt;math.h&amp;gt;nint count; nvoid change(int c[],int n)//改变二进制数组次c[]中的数值,每次相当于加一 n{ n int i;n for(i=0...
费马定理 及在程序设计竞赛中的应用(稿)
<em>定理</em>内容:nn nn当整数    时,关于    的方程    没有正整数解。nn nn关键词:nn                                  nn(若题目中出先上述等式,可考虑<em>费马</em>大<em>定理</em>)nn nn解法:nn nn<em>费马</em>大<em>定理</em>主要有几种情况nn1)n = 1 nn则等式变为 x + y = z。nn直接解。nn2) n = 2  nn等式为 x^2 + y^2 = z^2 ...
经典算法之天秤称重问题
问题描述:n已知所有<em>砝码</em><em>重量</em>均为3的倍数,且所有<em>重量</em>的<em>砝码</em>有且只有一个n要求输出1到n的所有物品的称重方式nnn解题思路:nnnnn物品<em>重量</em>n<em>砝码</em>nnn1n1nnn2n3 - 1nnn3n3nnn4 n3 + 1nnn5n9 - 3 - 1nnn...n...nnnnnn经过对比发现,若物品<em>重量</em>刚刚超过了较大<em>砝码</em>的一
费马定理四分之一解决
<em>费马</em>大<em>定理</em>困扰了数学家几百年,最后由英国数学家怀尔斯和他的学生一起完成了证明,用的是模空间的椭圆。说实话笔者不是学数学的,没太看懂,主要还是没精力心思去看,笔者只是一名稍微对数学有点兴趣的工科生。直接进入主题吧,下面简要介绍一下<em>费马</em>大<em>定理</em>。最后做不下去了,然后想到可以分成两种情况讨论,x为奇数,y为奇数,且(x,y)=1.z为偶数或者,x,y一奇一偶且(x,y)=1。z为奇数稍微懂点数论的都应该知...
费马定理及MR素数判断
<em>费马</em>小<em>定理</em>及MR素数判断。
解方程正整数解 x^n+y^n=z^n 每天 看代码写代码之水题记录(1.8)费马定理
题目真的好水:宝宝都不好意思贴出来:算了,就当作自己又认识一个数学知识。rnrnrn问题 S: 最后的猜想rn时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MBrn提交: 39  解决: 10rn状态rn题目描述rn有如下方程  x^n + y^n = z^n  对于给定的 n 求出一组正整数解 x , y , z。rnrn若有多解 , 则输出x ,y ,z所组成的十进制数最小的那一组 .rnrn
天平称物问题
天平称物问题。用<em>四个</em><em>砝码</em><em>实现</em><em>1-40</em>克任意物体的称量。求出<em>砝码</em>的质量。
费马定理+费马定理
<em>费马</em>小<em>定理</em>: 假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a(p-1)≡1(mod p),例如:假如a是整数,p是质数,则a,p显然互质(即两者只有一个公约数1),那么我们可以得到<em>费马</em>小<em>定理</em>的一个特例,即当p为质数时候, a^(p-1)≡1(mod p)。nn<em>费马</em>大<em>定理</em>:当整数n &amp;gt;2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。...
ACM—数论—费马定理 (数学史上著名的定理
百度词条nn<em>费马</em>大<em>定理</em>,又被称为“<em>费马</em>最后的<em>定理</em>”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。nn它断言当整数n &amp;gt;2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。nn德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内,第一个证明该<em>定理</em>的人,吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。nn被提出后,经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史,最终在1995年被英国...
(安德鲁·怀尔斯) 费马定理证明.pdf
为了寻求<em>费马</em>大<em>定理</em>的解答,三个多世纪以来,一代又一代的数学家们前赴后继,却壮志未酬。1995年,美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战,用130页长的篇幅证明了<em>费马</em>大<em>定理</em>。怀尔斯成为整个数学界的英雄。 非常经典!
python 费马检测
rn rn<em>费马</em>小<em>定理</em>:rn如果 n 是一个素数,a 是小于 n 的任意正整数,那么 a 的 n 次方与 a 模 n 同余。(两个数称为是模 n 的同余,如果它们除以 n 的余数相同。数 a 除以 n 的余数称为 a 取模 n 的余数,或简称为 a 取模 n)。rn如果 n 不是素数,那么,一般而言,大部分的 a &amp;lt; n 都将满足上面的关系。这就引出了下面<em>这个</em>检查素数的<em>算法</em>:rn对于给定的整数...
筛素数方法(二)—— 费马定理及MR素数判断
 nn注明:本文中的x^y表示x的y次方nn nn一、<em>费马</em>小<em>定理</em>nn1.1 内容n若p为素数,a为正整数,且gcd(a,p)=1,则a^(p−1)≡1(mod p)。1.2 证明n因为p为素数,所以gcd(i,p)=1(1&amp;lt;=i&amp;lt;=p-1,i为整数),可推出①gcd((p-i)!,p)=1,又因为gcd(a,p)=1,所以gcd(i∗a,p)=1,则②没有一个i*a是p的倍数。 n设a...
-费马定理——一个困惑了世间智者358年的谜.pdf
-<em>费马</em>大<em>定理</em>——一个困惑了世间智者358年的谜.pdf -<em>费马</em>大<em>定理</em>——一个困惑了世间智者358年的谜.pdf -<em>费马</em>大<em>定理</em>——一个困惑了世间智者358年的谜.pdf
数论概论学习笔记(二)——费马定理简述
<em>费马</em>大<em>定理</em> 当正整数n>2n>2 时,关于x,y,zx,y,z 的不定方程 nxn+yn=znx^n + y^n = z^n   没有正整数解。又叫Fermat’s Last Theorem. n 该<em>定理</em>由17世纪法国数学家Pierre de Fermat提出,故以<em>费马</em>之名命名。
noip1996 砝码称重 - 提高组 (多重背包)
A1104. <em>砝码</em>称重rnrn时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB  rn总提交次数:1777  rn AC次数:588   平均分:47.06rnrnrnrn将本题分享到:rnrn      rn   rnrn查看未格式化的试题   提交   试题讨论rnrnrnrn试题来源rnrn  NOIP1996 提高组rnrnrnrn问题描述rnrn  设有1g、2g、3g、5g、10g、2
NOI-砝码称重v2 多重背包 生成函数
描述 rn设有1g、2g、3g、5g、10g、20g的<em>砝码</em>各若干枚(其总重rnrn输入 rn一行,包括六个正整数a1,a2,a3,a4,a5,a6,表示1g<em>砝码</em>有a1个,2g<em>砝码</em>有a2个,……,20g<em>砝码</em>有a6个。相邻两个整数之间用单个空格隔开。 rn输出 rn以“Total=N”的形式输出,其中N为可以<em>称出</em>的不同<em>重量</em>的个数。 rn样例输入 rn1 1 0 0 0 0 rn样例输出 rnTotal
费马定理 压缩包
<em>费马</em>大<em>定理</em>证明历史过程与科普
数学家安德鲁.怀尔斯对费马定理的证明原本。
英国数学家安德鲁.怀尔斯对<em>费马</em>大<em>定理</em>的证明原本。
在一堆硬币中用最少的次数称出质量不同(可轻可重)的假币
根据题意,我们设最少的次数为n,则这n次测量的结果每次有&amp;lt;,&amp;gt;,=三种情况,故而总共可以代表3^n个情况。我们设假币有x个,并且从1开始编号。注意到如果对于每种情况称法步骤相同(就是称量规则相同),那么每个情况应该唯一确定假币的编号,而显然每个编号下的假币称量情况只会有一种,那么二者建立一一映射。更进一步,问题转化为求最小的n,使得n位三进制数能一一映射地编码x种假币情况。那么就是3^...
枚举算法
枚举<em>算法</em>的基本思想nn枚举<em>算法</em>是我们在日常中使用到的最多的一个<em>算法</em>,它的核心思想就是:枚举所有的可能。n枚举法的本质就是从所有候选答案中去搜索正确的解,使用该<em>算法</em>需要满足两个条件:(1)可预先确定候选答案的数量;(2)候选答案的范围在求解之前必须有一个确定的集合。n枚举结构:循环+判断语句。nn枚举法的优缺点n枚举<em>算法</em>的优点:nn由于枚举<em>算法</em>一般是现实生活中问题的“直译”,因此比较直观,易于理解;...
费马定理
<em>费马</em>小<em>定理</em>:nn假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a^(p-1)≡1(mod p)。即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者只有一个公约数1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。nn<em>费马</em>大<em>定理</em>:nnx^n + y^n = z^n(n &amp;gt;2时,没有正整数解)n ...
(费马大小定理.勾股定理的规律)Find Integer
题目大意,给n,a,已知a^n+b^n=c^n;nn<em>费马</em>大<em>定理</em>nn当整数n &amp;gt;2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。nn<em>费马</em>小<em>定理</em>nn是数论中的一个重要<em>定理</em>,在1636年提出,其内容为: 假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a^(p-1)≡1(mod p),例如:假如a是整数,p是质数,则a,p显然互质(即两者只有一个公约数1),那么我们可以得...
C++实现费马定理素数测试
#includen#includen#includen#includen#includennusing namespace std;nnlong long qmod(int a, int b, int p) {n long long res = 1;nn long long term = a%p;nn while(b) {n if(b&1){n
费马定理
<em>费马</em>小<em>定理</em>:假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a(p-1)≡1(modn p)。即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者只有一个公约数1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。n同余证法:n任意取一个质数,比如13。考虑从1到12的一系列整数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,给这些数都乘上一个与13互质的数,比如3,得到3,6,9,12,15,1
巧用三进制解决天平称重问题
1. 问题描述:n用天平称重时,我们希望用尽可能少的<em>砝码</em>组合<em>称出</em>尽可能多的<em>重量</em>。n如果有无限个<em>砝码</em>,但它们的<em>重量</em>分别是1,3,9,27,81,……等3的指数幂n神奇之处在于用它们的组合可以<em>称出</em>任意整数<em>重量</em>(<em>砝码</em>允许放在左右两个盘中)。n本题目要求编程<em>实现</em>:对用户给定的<em>重量</em>,给出<em>砝码</em>组合方案,<em>重量</em>&lt;1000000。n例如:n用户输入:n5n程序输出:n9-3-1n用户输入:...
搞笑版费马定理
<em>费马</em>大<em>定理</em>:当n>2时,不定方程an+bn=cn没有正整数解。比如a3+b3=c3没有正整数解。为了活跃气氛,我们不妨来个搞笑版:把方程改成a3+b3=c3,这样就有解了,比如a=4,rn b=9, c=79时43+93=793。rn输入两个整数x, y, 求满足xrnInputrn输入最多包含10组数据。每组数据包含两个整数x, y(18)。rnOutputrn对于每组数据,输出解的个数。rnS
2018.8.25CCPC网络赛Find Integer题解(费马定理+勾股数的求解)
题目传送门nnFind IntegernnTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)nTotal Submission(s): 6597    Accepted Submission(s): 1999Special JudgeProblem Descriptionnnpeop...
费马定理、欧拉定理与扩展欧拉定理(含证明)
这里就以自己做好的PPT图片的形式给出了: n n n n n n n
费马-欧拉定理证明
<em>费马</em>小<em>定理</em>:nn引理:若集合{f}={f1,f2,f3...fm-1}中元素对m取模的结果遍历了(1~m-1)所有值,且k与m互质,则{f1k,f2k,f3k...}对m取模的结果同样遍历(1~m-1)所有值nn(或者用偏理论的语言描述:如果{a1,a2,a3...am}是m的一个完全剩余系,且k与m互质,则{a1k,a2k...amk}也是m的一个完全剩余系)nn证明:nn应用反证法,假设:nn...
欧拉定理费马定理的应用
欧拉和<em>费马</em><em>定理</em>的应用,大数环境下的分解和求欧拉函数.
天平称重,砝码组合
用天平称重时,我们希望用尽可能少的<em>砝码</em>组合<em>称出</em>尽可能多的<em>重量</em>
每日一题(砝码称重)
前言:为了让小伙伴更方便的学习编程语言,小白每天都会分享一道编程题。小白也创建了一个微信公众号,会同步更新题目和相关的视觉领域的知识,如果小伙伴不方便在网页上阅读文章,可以关注微信公众号“小白学视觉”。完全由高校在读学生运行。nn公众号目前有“机器视觉”板块、“每日一题”板块和“书籍分享”板块,期待着小伙伴的关注。nn作者:小白nn公众号:小白学视觉nnnn编程是很多偏计算机、人工智能领域必须掌握...
hdu6441(费马定理+勾股数)
给出n和a求b, c满足a^n + b^n = c^nnn由<em>费马</em>大<em>定理</em>得出n &amp;gt; 2时无解,n = 2时参考勾股数nnn#include &amp;lt;cstdio&amp;gt;ntypedef long long ll;nint main() {n int T;n scanf(&quot;%d&quot;, &amp;amp;T);n n while (T--) {n ll n, a, b, c;n scanf(&quot;%lld%...
数论概论 第四章 高次幂之和与费马定理 习题解答(宋二娃的BLOG)
4.2 (a) 根据提示(寻求形如(a,b,c)=(xz,yz,z^2)的解)PS:c>=b>=a>=1nn ①(2*35,3*35,35*35)=(70,105,1225)nn ②(2*72,4*72,72*72)=(144,288,5184)nn ③略(二娃比较懒)nn ④a^3 + b^3 = c^3 ==> x^3 * z^3 + y^3 * z^3 = z^4nn ==>x^3 + y^3 = z
费马定理和例题 逆元的应用
<em>费马</em>小<em>定理</em>:假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a(p-1)≡1(mod p)。即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者只有一个公约数1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。nn同余证法:n任意取一个质数,比如13。考虑从1到12的一系列整数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,给这些数都乘上一个与13互质的数,比如3,得到3,6,9,12,15,18,2...
利用费马定理进行素性测试
利用<em>费马</em>小<em>定理</em>进行素性测试Description给出一个整数N,请利用<em>费马</em>小<em>定理</em>(Fermat’s Little Theorem)测试该数是否素数。 高精度乘法。高精度求余。快速幂。
C语言运用费马定理实现素性检测
本代码采用C语言,基于vc6.0+miracl5.5.4。运用<em>费马</em>小<em>定理</em>和概率性<em>算法</em>对大整数的素性检测(大整数从txt文档读入)
数论之费马定理
<em>费马</em>小<em>定理</em>:nn假如p是素数,且(a,p)=1,那么a^(p-1)≡1(mod p)nnps:a≡b(modm)表示a,b对模m的余数相同,如3三5(mod2)等nn证明略nn注意:nn1、<em>费马</em>小<em>定理</em>只能在 gcd(a,p)=1 条件成立时使用nn2、<em>费马</em><em>定理</em>是,已知素数p,得到 。但是已知  并不能确定p是素数。nn3、 若  ,则p一定为合数(<em>费马</em><em>定理</em>的逆反命题)。nn<em>费马</em>小<em>定理</em>在acm中的应...
费马定理和勾股数
前言:nn大家都知道:若a^2 + b^2 = c^2,则(a,b,c)为一组勾股数,如(3,4,5);如果只给你一个数,你会怎么找到一组勾股数呢?nn一.寻找勾股数:nnn若需要一組最小數為奇數的勾股數,可任意選取一個 3 或以上的奇數,將該數自乘為平方數,除以 2,答案加減 0.5 可得到 兩個新的數字,這兩個數字連同一開始選取的奇數,三者必定形成一組勾股數。但卻不一定是以這個選取數字為起首勾...
数学女孩2费马定理
《数学女孩》系列以小说的形式展开,重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深,数学讲解部分十分精妙,被称为“绝赞的数学科普书”。 《数学女孩2:<em>费马</em>大<em>定理</em>》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说,再于最后一章切入正题——<em>费马</em>大<em>定理</em>。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图,拼出被称为“世纪谜题”的<em>费马</em>大<em>定理</em>的大概证明。整本书一气呵成,非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。
有12个乒乓球,其中有一个不合规格,但不知是轻是重。要求用天平称三次,把这个坏球找出来。
有12个乒乓球,其中有一个不合规格,但不知是轻是重。要求用天平称三次,把<em>这个</em>坏球找出来。
费马定理做素性测试
自大一以后再次用C,现在做一道OJ题用<em>费马</em>小<em>定理</em>判断素性 顺便把过程发上来吧 总结记录一下n#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGSn#includen#include n#include nlong long pow(long long x, long long y, long long n){ // 递归求a^(n-1)mod n的值n if (y == 0)ret
C语言 给一个物体的重量, 当重量小于或低于2kg 时,费用是3.05 元......
给一个物体的<em>重量</em>, 当<em>重量</em>小于或低于2kg 时,费用是3.05 元, 大于2kg 时,每千克收费 1.05 元,超出部分不足1kg按1kg计算。 试写一个程序,输入<em>重量</em>,输出费用。因此如果发件人发送重达5.63kg的包裹,就需要缴纳7.45元。n#include&amp;lt;stdio.h&amp;gt;nmain()n{nfloat m,n;nint a;nprintf(&quot;请输入包裹的<em>重量</em>:\n&quot;);nsca...
数论 费马定理+快速幂取模
D - SumnTime Limit:1000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%I64dn & %I64unSubmit StatusnnnnnnDescriptionnnnnnnnnnInputnn2nnnnnOutputnn2
数学女孩2:费马定理 .azw3
数学女孩2:<em>费马</em>大<em>定理</em> .azw3
费马定理
<em>费马</em>小<em>定理</em>:假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么nnnn nnA题HDU - 4704nn首先是挡板法(隔板法),然后用即可,高中数学范围不多叙述。nn然后得到答案是nn nn这题读入数据大,就算快速幂也肯定TLE,所以用<em>费马</em>小<em>定理</em>,把数据规模降到int 范围内,时间复杂度降低nn因为1e9+7是一个素数,(基本可以假设N-1不是1e9+7的倍数,这一点我没想到,所以没写出来。。。。)nn所...
洛谷 1441 砝码称重 搜索+DP 解题报告
题目描述现有n个<em>砝码</em>,<em>重量</em>分别为a1,a2,a3,……,an,在去掉m个<em>砝码</em>后,问最多能称量出多少不同的<em>重量</em>(不包括0)。输入输出格式输入格式:输入文件weight.in的第1行为有两个整数n和m,用空格分隔第2行有n个正整数a1,a2,a3,……,an,表示每个<em>砝码</em>的<em>重量</em>。输出格式:输出文件weight.out仅包括1个整数,为最多能称量出的<em>重量</em>。输入输出样例输入样例#1: n3 1 n1 2
关于欧拉定理费马定理的证明
<em>在看</em>这篇博客之前推荐看一看我对于欧拉函数的递推公式的证明,方便理解。n点击打开链接nn-------------------------------------欧拉<em>定理</em>的内容--------------------------------------------------------------------------na和n互质,那么a^phi(n) == 1 ( mod n )n-
利用费马定理判断一个大整数是否为素数
利用<em>费马</em>小<em>定理</em>判断一个大整数是否为素数n这是一篇关于一个显而易见的结论的文章,请理解的同学不要水我。n大家应该都知道<em>费马</em>小<em>定理</em>是个啥:nn其中a为整数且p为质数,在此就不证明了,对此感兴趣的同学可以去找下度娘。n到这里神犇的你显然理解了<em>如何</em>利用<em>定理</em>来判断素数了n当我们判断一个整数n的时候,可以枚举a判断<em>定理</em>是否成立,只要对于任何一个a<em>定理</em>不成立,n显然就不是素数n此法<em>可以用</em>来判断少量的较大的素数,...
拓展欧里几得算法费马定理算法详解 大组合数求模
扩展欧几里德<em>算法</em>nn    是用来在已知 a , b 求解一组 x , y ,使它们满足贝祖等式:ax+by=gcd( a , b )  (解一定存在,根据数论中相关<em>定理</em>);常用在求解模线性方程及方程组中。nn现在来看,知道了a和b的最大公约数gcd,一定有这样的x和y,使得 a*x+b*y=gcd,这是一个不定方程(其实是一种丢番图方程),有多解是一定的,但我们只要找到一组特殊解x0 和y0,那...
《Think Python》练习 5-2:费马定理验证
《Think Python》第5章 条件和递归(练习 5-2):<em>费马</em>大<em>定理</em>验证
乘法逆元与费马定理
逆元:类似倒数和相反数的概念,具体自己百度,我也是百度的,这让我想起了离散数学中提到了左逆右逆,哎,离散没学好啊。乘法逆元:我们知道(A/B)%M=(A∗(1/B))%M(A/B)\%M=(A*(1/B))\%M。另1/B1/B等于HH,那么HH就是B关于M的乘法逆元,其实就是关于M的一个相反数,B∗H≡(1%M)B*H≡(1\%M)那么我们<em>如何</em>求乘法逆元呢n扩展欧几里得<em>算法</em>n<em>费马</em>小<em>定理</em>n扩展欧几里
(小费马定理降幂)Sum
题目:nnnn分析与解答:nn参考思路: nhttps://www.cnblogs.com/stepping/p/7144512.html nhttps://blog.csdn.net/strangedbly/article/details/50996908 n根据隔板<em>定理</em>,把N分成一份的分法数为C(1,n-1), n把N分成两份的分法数为C(2,n-1), n把N分成三份的分法数为C(3,n-...
同余定理费马(Fermat)小定理
1 同余<em>定理</em>定义nn如果两个整数a和b,(a-b)能被m整除,则a和b被m除的余数相同,记做nn如果有,则nn2 同余<em>定理</em>证明nn充分性:nnn假定(其中r1和r1小于m,h1和h2为整数)nna = h1*m+r1nnb = h2*m+r2nn则a-b = (h1-h2)*m + (r1-r2)nn因为,则r1-r2=0,即r1=r2,得证nn必要性:nnn整数a,b,被整数m除的余数相同,其中...
ACM 砝码问题 解答
<em>砝码</em>问题 Problem 有一组<em>砝码</em>,<em>重量</em>互不相等,分别为m1、m2、m3……mn;它们可取的最大数量分别为x1、x2、x3……xn。 现要用这些<em>砝码</em>去称物体的<em>重量</em>,问能<em>称出</em>多少种不同的<em>重量</em>。 Input 第一行为一整数t,表示有t组测试数据。 每组测试数据第一行一个整数n(n<=20) Output 每组数据输出仅一行,一个整数,表示利用给定的<em>砝码</em>可以<em>称出</em>的不同的<em>重量</em>数。 注:包括0。 Sample Input 1 2 1 2 2 1 Sample Output 5
初等数论四大定理(威尔逊定理,欧拉定理,中国剩余定理费马定理)
1、威尔逊<em>定理</em>:在初等数论中,威尔逊<em>定理</em>给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即:当且仅当p为素数时:( p -1 )! ≡ p-1 ( mod p ),但是由于阶乘是呈爆炸增长的,其结论对于实际操作意义不大。rn2、欧拉<em>定理</em>:在数论中,欧拉<em>定理</em>,(也称<em>费马</em>-欧拉<em>定理</em>)是一个关于同余的性质。欧拉<em>定理</em>表明,若n,a为正整数,且n,a互质,则: rn3、<em>费马</em>小<em>定理</em>:<em>费马</em>小<em>定理</em>(Fermat T
hdu 4704 Sum (整数和分解+快速幂+费马定理降幂)
题意:rnrn给n(1),求(s1+s2+s3+...+sn)mod(1e9+7)。其中si表示n由i个数相加而成的种数,如n=4,则s1=1,s2=3。                         (全题文末)rnrn rnrn知识点:rnrn整数n有种和分解方法。rnrn<em>费马</em>小<em>定理</em>:p是质数,若p不能整除a,则 a^(p-1) ≡1(mod p)。可利用<em>费马</em>小<em>定理</em>降素数幂。rnrn   
《经典算法》天平问题
题目:nn我们用一个等臂天平来称物体的质量,如果我们要称的物体质量范围在1到40克(整数),<em>请问</em>我们最少需要几块<em>砝码</em>可以完成这项物体质量的称量?nn思路:nn将上述问题转换为一个数学问题,即通过什么样的数字组合来表示某个范围整数。nn具体到题目,就是怎么样来表示1到40,可以很快想到我们表示整数的方法,二进制、十进制等等。nn那么选择哪种进制呢?肯定是进制数越大,需要的位数越少,但同时也需要考虑实...
强连通分量及缩点tarjan算法解析
强连通分量: 简言之 就是找环(每条边只走一次,两两可达) 孤立的一个点也是一个连通分量   使用tarjan<em>算法</em> 在嵌套的多个环中优先得到最大环( 最小环就是每个孤立点)   定义: int Time, DFN[N], Low[N]; DFN[i]表示 遍历到 i 点时是第几次dfs Low[u] 表示 以u点为父节点的 子树 能连接到 [栈中] 最上端的点   int
一个漂亮的后台设计模板下载
一个漂亮的后台设计模板 乡镇农户评级系统后台模板 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/kissjeni/2097316?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/kissjeni/2097316?utm_source=bbsseo[/url]
单片机应用C语言源程序100例下载
为了单片机初学者在学习的过程中不至于多做弯路,本人特上传单片机常用例程,希望对你们有用。 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/goust51/2460945?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/goust51/2460945?utm_source=bbsseo[/url]
windows api实现停止并禁用系统服务下载
输入一个服务名,调用该函数能够实现停止并禁用该服务 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/sjy88813/3224594?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/sjy88813/3224594?utm_source=bbsseo[/url]
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