分治法求笛卡尔积

[wnjason]

哪位大神会用分治算法写两个集合的笛卡尔积？ 有A，B两个集合|A|=|B|=10000,求出C集合，C集合中的元素为A集合中的元素乘以B集合中的元素。能否用分治算法实现？

[jiuchang]

笛卡尔积应该是一个遍历的结果吧，用分治法做什么

[熊熊大叔]

如A = A1 ∪ A2， B = B1 ∪ B2 则A * B = A1*B1 ∩ A1*B2 ∩ A2*B1 ∩ A2*B2 可以进一步递归展开

[wnjason]

引用 2 楼 truelance 的回复:

如A = A1 ∪ A2， B = B1 ∪ B2 则A * B = A1*B1 ∩ A1*B2 ∩ A2*B1 ∩ A2*B2 可以进一步递归展开

思想很好 可以算法实现吗？

[超级能量泡泡]

10000x10000 如果这是个题目或者工程，解决方案绝对不是遍历 应该是接口转定义 建立一个泛型的set，定义接口，这里给出的例子是bool exist(T val) const 的成员函数

template<typename T>
class Set
{
public:
    typedef T elem_type;
    bool exist(T val) const;

};

template<typename T>
class SeriesSet : public Set<T>
{
public:
    typedef T elem_type;
    bool exist(T val) const;

protected:
    std::vector<T> data;
};

template<typename S1, typename S2>
class DescartesSet : public Set<std::pair<typename S1::value_type,typename S2::value_type> >
{
public:
    typedef typename S1::value_type T1;
    typedef typename S2::value_type T2;
    typedef std::pair<T1,T2> elem_type;
    bool exist(std::pair<T1,T2> val) const
    {
         return m_pSetA->exist(val.first) && m_pSetB->exist(val.second); 
    }

public:
    DescartesSet(S1& _s1, S2& _s2) : m_pSetA(&_s1), m_pSetB(&_s2)
    {
    }

protected:
    S1* m_pSetA;
    S2* m_pSetB;
    
};

[超级能量泡泡]

如果我是考官，所有用遍历方法的同学都应该给不及格

[l4kangaxx]

引用 5 楼 daiweifeng 的回复:

如果我是考官，所有用遍历方法的同学都应该给不及格

你贴个模板类和笛卡尔有任何关系么？ 笛卡尔10000*10000用不用递归都得是大量计算，模板类是编译器特性，lz要的笛卡尔分治是一个数学问题，和具体代码实现关系不大，和数学设计关系更密切好不好。

[超级能量泡泡]

引用 6 楼 lion_kangaxx 的回复:

[quote=引用 5 楼 daiweifeng 的回复:] 如果我是考官，所有用遍历方法的同学都应该给不及格

你贴个模板类和笛卡尔有任何关系么？ 笛卡尔10000*10000用不用递归都得是大量计算，模板类是编译器特性，lz要的笛卡尔分治是一个数学问题，和具体代码实现关系不大，和数学设计关系更密切好不好。[/quote] 模板类本来就是抽象编程的一种C++编程解决方案，比一般编程要数学得多。 这里实际上只是用模板泛型写的方便点，你不用模板也可以用一样的接口转义实现，总之，你要真的去遍历，那是很2的方法。现在才10000x10000已经很大了，如果是10Wx10W呢？你打算咋整？