猴子分桃问题

[LB228988]

m只猴子，第一只猴子把苹果分成了m堆，发现多了一个，于是把多的一个吃掉，并拿走了其中一堆，第二只猴子来了把剩下的桃子继续分成m堆，发现多了一个，吃了多余的一个，并拿走了其中的一堆，m只猴子依次类推，。问，最初，苹果有多少个。

求给个思路，如果用递归，结束条件应该是从猴子数目下手还是其他，非递归勒。
用非递归写了下，有点模糊。求完整讲解

import java.util.Scanner;
public class MonkeyPeeach {
	static StringBuffer sb = new StringBuffer();
	public static void main(String[] args) {
		int monkeyNumber = 0;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		monkeyNumber = in.nextInt();
		for(int i = 4;i<1000;i++){
			showPeeachNumber(monkeyNumber,25);
		}
		System.out.println(sb.toString().split("\\#")[0]);
	}
	private static void showPeeachNumber(int monkeyNumber, int peeachNumber) {
		int nowTotalPeeach = 0;
		int count = monkeyNumber;
		int totalNumber = peeachNumber;
		/*
		 * 总共monkeyNumber猴子，没只猴子把桃子分为monkeyNumber份，然后都会多余一个，然后再吃掉
		 * 所以假设桃子总数为N,则N-1必须能被monkeyNumber整除,第一只猴子过后剩余的桃子数目为：N-1*(N-1)/monkeyNumber-1=(N-1)*monkeyNumber/2,假设为3只猴子
		 * 则为(N-1)*3/2,第二只猴子为((N-1)*3/2-1)*3/2,一依次类推，当三只猴子都进行玩了的时候，寻找能够整除猴子数量的整数。
		 */
		if(!((peeachNumber-1)% monkeyNumber==0)){
			return;
		}else{
			int i = 0;
			for(i = 0;i<monkeyNumber;++i){
				nowTotalPeeach=(totalNumber-1)/monkeyNumber*(monkeyNumber-1);
				totalNumber = nowTotalPeeach;
				if(i==monkeyNumber&&(totalNumber%3==0)){
					break;
				}
				System.out.println("桃子总数"+peeachNumber);
			}
			if(i==monkeyNumber&&totalNumber%3==0){
				sb.append(peeachNumber+"#");
			}
		}
		
	}

}

[skyWalker_ONLY]

第二只猴子是不是分了m-1堆，并以此类推？

[LB228988]

引用 1 楼 sky_walker85 的回复:

第二只猴子是不是分了m-1堆，并以此类推？

m只猴子分一堆桃子，怎么也分不成5等分，只好先去睡觉，准备第二天分。夜里1只猴子偷偷爬起来，先吃掉一个桃子，然后将其分为m等份，藏起自己的一份就去睡觉了；第二只猴子又爬起来，吃掉一个桃子后，也将桃子分成m等份，藏起自己的一份睡觉去了；以后的m-2只猴子都先后照此办理。问最初至少有多少个桃子？ 你可以这样理解。

[LB228988]

引用 2 楼 LB228988 的回复:

[quote=引用 1 楼 sky_walker85 的回复:] 第二只猴子是不是分了m-1堆，并以此类推？

m只猴子分一堆桃子，怎么也分不成m等分，只好先去睡觉，准备第二天分。夜里1只猴子偷偷爬起来，先吃掉一个桃子，然后将其分为m等份，藏起自己的一份就去睡觉了；第二只猴子又爬起来，吃掉一个桃子后，也将桃子分成m等份，藏起自己的一份睡觉去了；以后的m-2只猴子都先后照此办理。问最初至少有多少个桃子？ 你可以这样理解。[/quote] 5换成m，每次都分成猴子数目大小等分