一个算法题，聪明人来讨论讨论

志起计算机编程 2014-09-19 02:02:28

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四个正数数组（int），每一个数组有100万个数，内存限制1M，如何最优地找出同时在四个数组都出现的整数的个数？

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yc1012523 2015-08-18

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引用 49 楼 jwj070524 的回复:

就是根据给定的内存大小分批统计的策略，比如给我的内存只能处理100个数，而且每个数的范围是0~2^32，那么第一轮我只能统计范围从0~99的数，每次统计我肯定要把所有待处理的数都读一遍来确定：0是不是四个数组都出现了？1是不是四个数组都出现了？等等。在第二轮中，我只能统计范围100~199的数：100是不是四个数组都出现了？101是不是四个数组都出现了？.....以此类推。

49楼正解，典型的时间换空间，可以结贴了！

sichuanwww 2014-09-29

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beyondcj 2014-09-28

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tjwsy 2014-09-28

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int array = int[65535] foreach i in 数组1 { if(array[i]==0){ array[i]++; } } foreach i in 数组2 { if(array[i]==1){ array[i]++; } } foreach i in 数组3 { if(array[i]==2){ array[i]++; } } foreach i in 数组4 { if(array[i]==3){ array[i]++; } } foreach j in array { if(j == 4){ 输出j;//j为存在4个数组中的重复数字 } }

tulip0022 2014-09-28

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哇塞，虽然看不懂，但是感觉好牛逼的样子。外贸女 VS IT男交友群： 308708519

MMJ288 2014-09-25

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遍历数组就可以

unixplus 2014-09-25

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引用 6 楼 u012999424 的回复:

[quote=引用 3 楼 u013118224 的回复:] 一个int占2个字节，100万占2000000个字节吧

int是四个字节的啊，反正1M是装不下的，就算2000000字节也大于1024平方。[/quote] 这个取决与机器的甚至编译器的

windsunmoon 2014-09-25

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引用 120 楼 jinqian_ki 的回复:

hash一下就可以解决了，1M=1024KB=1024*1024Byte=1024*1024*8 bit 在内存中分配四个个1000000Bit也就是1000000/8/32 size大小的数组，数组中的每一位对应0-10000000的整数，分别遍历每个数组如果出现了某个整数就把内存中对应数组的位置1，重复的只记一次，4个数组都便利完成以后再对内存中的数组进行&操作就可以得出结果了

正解

java圈 2014-09-25

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zise_sss 2014-09-25

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hash一下就可以解决了，1M=1024KB=1024*1024Byte=1024*1024*8 bit 在内存中分配四个个1000000Bit也就是1000000/8/32 size大小的数组，数组中的每一位对应0-10000000的整数，分别遍历每个数组如果出现了某个整数就把内存中对应数组的位置1，重复的只记一次，4个数组都便利完成以后再对内存中的数组进行&操作就可以得出结果了

plfay 2014-09-24

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引用 117 楼 plfay 的回复:

建立一个数组，初始化为-1 a[2^3][2^3][2^3][2^3]，每个占16个字节，数组大小2^16（64K），若都是正数，还可以少一半。之后就简单了，找出相同的数组成员，然后推算出原数就可以了。赵老师是位好老师

不好意思，这个思维有些问题，若每个字节的前三位相同，后五位分别从1到31都有就全覆盖了，把&&变成了||

ForestDB 2014-09-23

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不好意思，上述推演有误，不过基本思想是可以用的。重新推演：四个正数数组（int），每一个数组有100万个数，内存限制1M，如何最优地找出同时在四个数组都出现的整数的个数？一共有2 ** 31个正int，如果用一个bit来表示一个int，那么需要2 ** 31 / 8个byte，即256M，4组即1G，如果题目恰好是1G限制的话，那么上述思路可以不加更改，即可以毫无任何压力的算出结果（所以在考虑题目是不是有出错的可能

）。就是1M的限制，那么一些条件就要考虑起来。即2 ** 31 vs 100W大约是2148:1，所以这个分布是相当稀疏的，即有压缩的可能性（编码），那么可以设计一种编码，来充分利用bit状态，继而完成状态的计数（最原始的算法是有空间冗余的，算法简单易实现但空间利用不高）。又或者可以划分问题，比如先算出两组中都出现的整数的个数，再算另外两组，然后结果再次合并；再计算两组种都出现的整数的个数的时候，由于1M内存可以表示8388608个整数，可以先将小于8388608的整数中都出现的计数算出来，然后再算大于8388608小于8388608＊2的计数；在这个过程中，原始的存100W的数的数组应该也是可以利用起来的。

jackchzj 2014-09-23

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引用 107 楼 jackchzj 的回复:

有错 index{first, end, pos}[n] //n < 1M/3, pos为first在sorted_001中的位置应该改为 index{first, end, first_pos, end_pos}[n]

错乱了,越改越错，index[n + 1].first_pos == index[n].end_pos + 1;

jackchzj 2014-09-23

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有错 index{first, end, pos}[n] //n < 1M/3, pos为first在sorted_001中的位置应该改为 index{first, end, first_pos, end_pos}[n]

jackchzj 2014-09-23

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不用每个文件都外排序，一个就可以了 1. 用1M内存外排序第一个文件到sorted_001文件 2. 因为0 <= uint[n] < (2^32 - 1), n == 1000000, 所以 uint[n] 非常离散，为了查找效率，用1M内存为它做个段目录目录项为结构体数组 index{first, end, pos}[n] //n < 1M/3, pos为first在sorted_001中的位置因为2^32/1000000=4294，所以 index[n + 1].first - index[n].end >= 4294 3. 结合sorted_001文件及其内存目录求文件1和文件2的交集，这时数据范围应该就大大缩小了，再取剩余两文件求交集即可无代码，请意会，有错请拍砖。