迷宫算法问题

[Edisonlhz]

有一个关于迷宫算法的题目，题目如下：
我们正计划一个定向越野比赛。
这个游戏的目的是到达目标（G）从一开始（S）的最短距离。
然而，球员必须通过所有的检查点（@）在地图上。
########
#@ . . . G#
##.##@##
#. . @ . .S#
#@ . . . . .#
########

*地图由以下5个特点。
你可以认为地图不包含无效字符，
地图上有一个确切的开始符号“S”和“G”一个确切的目标符号。
*“S”意味着定向运动的开始。
*“G”是指定向目标。
*“@”意味着一种定向检查点。
*’。”意味着一块，玩家可以通过的点。
*”#”意味着一个封闭的块，玩家不能通过。
*可以只通过垂直或水平一步（上，下，左，右）的
下一个街区。
其他类型的运动，如移动对角线（左上，右上，左下和右下）
跳过一个或多个数据块，是不允许的。
*你不能滚出去的地图。
*距离被定义为运动的不同的块的数量。
*你可以通过打开块，检查站，一开始，和目标不止一次，如果有必要的话。
*你可以假设参数满足以下条件。
* 1＜＝宽度＜= 100
* 1＜＝高度≤100
*检查站的最大数是18。
*返回1如果给定的参数不满足规格，或球员无法到达的目标
从一开始通过的所有关卡。

输入
5 5
#####
#.@@#
#S###
#..G#
#####
输出
9
Result path (x, y): (1, 2) => (1, 1) => (2, 1) => (3, 1) => (2, 1) => (1, 1) => (1, 2) => (1, 3) => (2, 3)
=> (3, 3).
用C++实现