C#做最小二乘法曲线拟合 [问题点数:40分]

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最小乘法拟合
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>线性拟合,数值计算方法中的一种经典算法。。
最小乘法曲线拟合程序源码
填充经验值建立超定方程,利用超定方程定理及矩阵转换运算实现<em>曲线拟合</em>
最小乘法曲线拟合以及Matlab实现-----实验结果资源和总结
代码在这:代码在这: 报告在这:https://download.csdn.net/download/qinglingls/10718870 我说我一定要写一个清晰的教学博客,让大家都看得懂,然鹅……我累了…… 但是我写的过程中一直在记录, 希望这些记录稍有帮助。 我觉得是比较乱的,你不如看代码来的快。 思路在这:https://download.csdn.net/download/qinglin...
【机器学习】最小乘法
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>(又称<em>最小</em>平方法)是一种数学优化技术。它通过<em>最小</em>化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为<em>最小</em>。<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>还可用于<em>曲线拟合</em>。 对于平面中的这n个点,可以使用无数条曲线来拟合。要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值。综合起来看,这条直线处于样本数据的中心位置最合理。 选择最佳拟合曲线的标准可以确定为:使...
最小乘法
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的思想 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>则是一种统计学习优化技术,它的目标是<em>最小</em>化误差平方之和来作为目标,从而找到最优模型,这个模型可以拟合(fit)观察数据。 回归学习最常用的损失函数是平方损失函数,在此情况下,回归问题可以用著名的<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>来解决。<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>就是<em>曲线拟合</em>的一种解决方法。 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的问题分为两类: 线性<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em> 非线性<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em> 如果是线性的则有闭式解(closed-for
最小乘法曲线拟合以及Matlab实现
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em><em>曲线拟合</em>以及Matlab实现 在实际工程中,我们常会遇到这种问题:已知一组点的横纵坐标,需要绘制出一条尽可能逼近这些点的曲线(或直线),以进行进一步进行加工或者分析两个变量之间的相互关系。而获取这个曲线方程的过程就是<em>曲线拟合</em>。 目录 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>直线拟合原理 <em>曲线拟合</em> Matlab实现代码 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>直线线拟合原理 首先,我们从<em>曲线拟合</em>的最简单情况——直线拟合来引
半小时学习最小乘法
这里是我的个人网站: https://endlesslethe.com/easy-to-learn-ols.html 有更多总结分享,最新更新也只会发布在我的个人网站上。排版也可能会更好看一点=v= 前言 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>在统计学的地位不必多言。本文的目的是全面地讲解<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>,打好机器学习的基础,后面的系列文章会继续讲解<em>最小</em><em>二</em>乘的正则化。 至于非线性<em>最小</em><em>二</em>乘和广义线性模型,如果以后有时间...
最小乘法 来龙去脉
<em>最小</em><em>二</em>乘是每个上过大学的同学都接触过的概念与知识点(当然可能纯文科的同学没接触过,但是一般纯文科的同学也不会看这篇文章好像)。<em>最小</em><em>二</em>乘理论其实很简单,用途也很广泛。但是每次说到<em>最小</em><em>二</em>乘,总感觉差了点什么似的,好像对于<em>最小</em><em>二</em>乘的前世今生没有一个特别详细与系统的了解。so,本博主趁着周末的时间,赶紧给详细整理整理,力争把<em>最小</em><em>二</em>乘是个什么鬼<em>做</em>一个特别详细的说明,争取让学英语学中文学历史学画画唱歌的同学都
哈工大《机器学习》最小乘法曲线拟合——实验一
代码更多细节待更新。 目标: 掌握<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>求解(无惩罚项的损失函数)、掌握加惩罚项(2范数)的损失函数优化、梯度下降法、共轭梯度法、理解过拟合、克服过拟合的方法(如加惩罚项、增加样本) 已完成的要求: 生成数据,加入噪声; 用高阶多项式函数拟合曲线; 用解析解求解两种loss的最优解(无正则项和有正则项) 目前待实现功能: 4. 优化...
最小乘法多项式曲线拟合原理与实现(数学公式详细推导,代码方面详细注释)
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>概念: <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>(又称<em>最小</em>平方法)是一种数学优化技术。它通过<em>最小</em>化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为<em>最小</em>。<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em> 推导过程 给定函数y=f(x),在点x1x1x_1,x2x2x_2, x3x3x_3 ,,,,xnxnx_n 处的函数值y1y1y_1,y2y2y_2,y3y3y_3,,,...
MATLAB实现最小乘法
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>         <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>(又称<em>最小</em>平方法)是一种数学优化技术。它通过<em>最小</em>化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。         利用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为<em>最小</em>。<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>还可用于<em>曲线拟合</em>。其他一些优化问题也可通过<em>最小</em>化能量或最大化熵用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>来表达。 线性函数模型         典型的一类函数模型是线性
[数值分析]离散数据拟合-最小乘法
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>算法 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>(又称<em>最小</em>平方法)是一种数学优化技术。它通过<em>最小</em>化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为<em>最小</em>。<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>还可用于<em>曲线拟合</em>。其他一些优化问题也可通过<em>最小</em>化能量或最大化熵用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>来表达。 拟合 在实际问题中,常常给定一组测定的离散数据, xi,yix_i, y_ixi​,yi​, 欲求自...
机器学习经典算法之-----最小乘法
一.背景 5月9号到北大去听hulu的讲座《推荐系统和计算广告在视频行业应用》,想到能见到传说中的项亮大神,特地拿了本《推荐系统实践》求签名。讲座开始,主讲人先问了下哪些同学有机器学习的背景,我恬不知耻的毅然举手,真是惭愧。后来主讲人在讲座中提到了<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>,说这个是机器学习最基础的算法。神马,最基础,我咋不知道呢! 看来以后还是要对自己有清晰认识。 回来赶紧上百度,搜了下...
如何使用线性代数实现最小乘法拟合曲线
也许在我们读高中的时候,就知道在数学的世界里,有一种直线拟合的方式:<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>。它是一种数学优化技术,原理是通过<em>最小</em>化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。 比如研究x和y之间的关系,假设我们拥有的数据是将这些数据描绘在x-y直角坐标系中,发现这些点并没有能够连接成一条直线。 但趋势近似一条曲线,这时可以假设这条曲线为: 。 根据<em>最小</em><em>二</em>乘的原理,使即<em>最小</em>化,可以得到值,再根据直线过点得出b...
最小乘法及算法实现
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em><em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em> 线性函数模型 矩阵表达形式 代码<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>是一种优化方法。通过<em>最小</em>化误差的平方和来寻找数据的最佳函数进行匹配。线性函数模型:线性函数模型: Y=B^0+B^1X Y = \hat B_0 + \hat B_1 X残差形式写为: Yi=B^0+B^1X1+ei Y_i = \hat B_0 + \hat B_1 X_1+e_i可将eie_i写为 ei=Yi−B^0−B^1X
最小乘法总结
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>是用来<em>做</em>函数拟合或者求函数极值的方法。在机器学习,尤其是回归模型中,经常可以看到<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的身影,这里就对我对<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的认知<em>做</em>一个小结。 1.<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的原理与要解决的问题 &amp;amp;amp;amp;amp;nbsp;&amp;amp;amp;amp;amp;nbsp;&amp;amp;amp;amp;amp;nbsp;&amp;amp;amp;amp;amp;nbsp;&amp;amp;amp;amp;amp;nbsp;&amp;amp;amp;amp;amp;nbsp;&amp;
最小乘法的拟合原理
一. <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的拟合原理 根据《数学指南》书中的解释: 图2 《数学指南》中对<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的解释 上面这段话,枯燥且无趣,大家不用厌恶,数学向来这个样子。 现在,我们来慢慢认识上面这段话的意思,这句话的意思是说,拟合有两个前提: 1. 要有N个不同的点(x1,x2...xN)的测量值(y1,y2,y3..yN) ,说得简单一点,就是要用三坐标在零件上采很多个不同位置的点,如(x1,y...
最小乘法曲线拟合
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>解决的问题:Ax=C 无解下的最优解 例子1: 一条过原点的直线OA,C是直线外一点,求C在OA上的投影点P 例子1   例子2: 已知三个不在一条直线上的点A,B,C,求一条直线,使A,B,C到直线的距离和<em>最小</em> 例子2   例子3: 已知三个不在一条直线上的点A,B,C,求一点,到A,B,C的距离和<em>最小</em> 例子3 其实这3个例子的本质都是一样的。都是求未知的数...
最小乘法原理理解
概念:<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>是一种熟悉而优化的方法。主要是通过<em>最小</em>化误差的平方以及最合适数据的匹配函数。 作用:(1)利用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>可以得到位置数据(这些数据与实际数据之间误差平方和<em>最小</em>)(2)也可以用来<em>曲线拟合</em> 实例讲解:有一组数据(1,6),(3,5),(5,7),(6,12),要找出一条与这几个点最为匹配的直线 : y = A + Bx 有如下方程: 6 = A + B 5 = A + 3B ...
最小乘法C#实现,简单代码
根据http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%98%E6%B3%95里面的说法
九、最小乘法和岭回归
一、<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>(线性回归) 假设我们有n个样本数据,每个数据有p个特征值,然后p个特征值是线性关系。 即对应的线性模型 写成矩阵的形式即是Y=XA 由于样本与模型不一定百分百符合,存在一些噪声,即误差,用B表示,B也是一个向量 即B=Y-XA Y为样本值,XA为模型的计算值,即期望值 误差平方的计算公式为: e=∑i=1n(yi−XiA)2e=∑i=1n(yi−XiA)2e=\...
最小乘法原理解析
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>历史背景: 高斯使用的<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的方法发表于1809年他的著作《天体运动论》中。法国科学家勒让德于1806年独立发明“<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>”,但因不为世人所知而默默无闻。勒让德曾与高斯为谁最早创立<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>原理发生争执。 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>定义: <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>(又称<em>最小</em>平方法)是一种数学优化技术。它通过<em>最小</em>化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>可以简便地求得未知的数据,并使得...
最小乘法多项式曲线拟合原理与实现
概念 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>多项式<em>曲线拟合</em>,根据给定的m个点,并不要求这条曲线精确地经过这些点,而是曲线y=f(x)的近似曲线y= φ(x)。 原理 [原理部分由个人根据互联网上的资料进行总结,希望对大家能有用]      给定数据点pi(xi,yi),其中i=1,2,…,m。求近似曲线y= φ(x)。并且使得近似曲线与y=f(x)的偏差<em>最小</em>。近似曲线在点pi处的偏差δi= φ(xi)-y
利用C#实现最小乘法
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>可根据坐标点的信息拟合出一条最优直线,y=bx+a,保证每个坐标点到直线的距离之和达到<em>最小</em>值。 前提条件是先筛选出有效的坐标点,再进行算法处理。 代码如下:(实测可用) /****************声明定义*************************/             float[] distance = new float[271];         ...
最小乘法曲线拟合
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>进行<em>曲线拟合</em> y=ax^2+bx+c 算法思路: 1.根据输入的经验值数据,建立超定方程组 2.根据超定方程定理: AT*A*x=AT*b AT: 矩阵A 的转置 分别计算矩阵 AT*A 与 AT*b 3.将AT*A 进行LU 分解 L*U*x=AT*b 4.利用LU 的逆矩阵 进行等式消元 最后计算出的x 矩阵就是拟合系数。...
c#实现最小乘法线性拟合
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最小乘法曲线拟合原理与实现
参考文章http://blog.csdn.net/jairuschan/article/details/7517773<em>最小</em><em>二</em>乘学习法是对模型的输出和训练集输出的平方误差为<em>最小</em>时的参数进行学习,式中之所以加上系数1/2,是为了约去对进行微分时得到的2。“LS”是Least Squares的首字母。平方误差是残差的范数,因此<em>最小</em><em>二</em>乘学习法有时也称为损失<em>最小</em>化学习法。 如果使用线性模型 的话,训练样本
最小乘法 求导,公式不太理解
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最小乘法原理
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>(又称<em>最小</em>平方法)是一种数学优化技术。它通过<em>最小</em>化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。 利用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为<em>最小</em>。 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>还可用于<em>曲线拟合</em>。 其他一些优化问题也可通过<em>最小</em>化能量或最大化熵用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>来表达。 示例[编辑] 数据点(红色)、使用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>求得的最佳解(蓝色)
C#直线拟合及相关系数代码
函数功能:直线拟合及相关系数计算。 代码 class FunctionMethod { public static void LinearFit(double[] x, double[] y, out double a, out double b) { double xsum = 0; double ysu...
C# polyfit 拟合函数实现
棘手的问题,困扰很久,望高手解答! 如图所示,已知5个点,利用matlab的polyfit函数进行曲线四阶拟合,得到拟合波形。但现在想在<em>C#</em>上实现polyfit的功能得到拟合系数,该如何编写?
最小乘法Python实现
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em> 数学和统计上面一个基本方法是,根据<em>最小</em><em>二</em>衬发拟合平面上的点集。其拟合的图形通常是基本类型函数,如:线性函数、多项式、三角多项式等。由于数据有测量误差或者试验误差,我们不要求数据通过所有数据点。实际上,我们需要的是在所有数据点的y值,和逼近曲线相应点处的y值俩者之间误差的平方和<em>最小</em>意义下的最佳曲线。 具体原理推导不详细说,在线性代数的书里基本都会有介绍。下面介绍定理: 若A是秩为n的m...
使用matlab进行4参数拟合,调用cftool怎么运算
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C#曲线拟合最小乘法
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace 数值分析实验报告 { class Gauss<em>曲线拟合</em>的<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em> { static void Main() { Imput();
机器学习(1): 线性回归——最小乘法 小结
目录 1 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>简介 2 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>历史 3 基本形式 4 一元线性回归 5 多元线性回归 参考资料 1 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>简介 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>(Least square method,又称<em>最小</em>平方法)是一种数学优化技术。它通过<em>最小</em>化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为<em>最小</em>。<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>还可用于...
最小乘法(1)
  机器学习经典算法之-----<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>    一.背景    5月9号到北大去听hulu的讲座《推荐系统和计算广告在视频行业应用》,想到能见到传说中的项亮大神,特地拿了本《推荐系统实践》求签名。讲座开始,主讲人先问了下哪些同学有机器学习的背景,我恬不知耻的毅然举手,真是惭愧。后来主讲人在讲座中提到了<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>,说这个是机器学习最基础的算法。神马,最基础,我咋不知道呢! 看来以后还是要对...
使用最小乘法确定多元多表达式的函数
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最小乘法可以对闭合曲线进行拟合么?
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Leastsq_最小乘法
1 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>概述 自从开始<em>做</em>毕设以来,发现自己无时无刻不在接触<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>。从求解线性透视图中的消失点,m元n次函数的拟合,包括后来学到的神经网络,其思想归根结底全都是<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>。 1-1 “多线→一点”视角与“多点→一线”视角 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>非常简单,我把它分成两种视角描述: (1)已知多条近似交汇于同一个点的直线,想求解出一个近似交点:寻找到一个距离所有直线距离平方和<em>最小</em>的点,该点即<em>最小</em><em>二</em>乘解; ...
图解机器学习-基于最小乘法的分类
本小节文字比较少,但是理解起来内容还是蛮难的,花了我整整一天的时间把代码和前面的原理搞明白,其实最难的部分就在本小节的代码上。 <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>求得最优解为t,可以求得泛化函数为f(t)。上市过程是回归的过程,分类与回归的区别就在于回归给出的是自变量对应的预测解,而分类问题需要给出的是结果的类别。所以在这里加上一个函数sign,定义为下: 当f(t)&amp;lt;0 sign(f(t))=-1;     ...
最小乘法解的矩阵形式推导
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>解的矩阵形式推导首先,什么是<em>最小</em><em>二</em>乘? 维基百科给出了一个定义,戳这里在我看来,<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>是一种数据拟合方法。我们从矩阵的角度来理解: 首先我们给出一个矩阵中的定义: R(A)={Ax|x∈Rn},A∈Rn×nR(A)=\{Ax|x\in{R^n}\}{,}{A\in{R^{n\times{n}}}} 有了上面的定义之后,我们就可以写出<em>最小</em><em>二</em>乘问题的矩阵形式: ∃b∉R(A),b
最小乘法入门(Matlab直线和曲线拟合
参考博客:https://blog.csdn.net/wokaowokaowokao12345/article/details/72850143 多的就不多说了,持续脱发中!!! <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>历史起源之类的:https://baike.baidu.com/item/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%98%E6%B3%95/2522346?fr=aladdin ...
曲线拟合,利用最小乘法函数
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使C#语言实现最小乘法的一元线性回归
使<em>C#</em>语言实现<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的一元线性回归
各种最小乘法汇总(算例及MATLAB程序)
目录 1. 一般<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em> 3 1.1. 一次计算<em>最小</em><em>二</em>乘算法 3 1.2. 递推<em>最小</em><em>二</em>乘算法 3 2. 遗忘因子<em>最小</em><em>二</em>乘算法 6 2.1. 一次计算法 6 2.2. 递推算法 6 3. 限定记忆<em>最小</em>
C#最小乘法进行曲线拟合及相关系数
两个类:类1:using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace 高斯消元法{    class Program    {        static void Main(string[] args)        {           /* double[,] x...
最小乘法的最简单的几何解释,非常直观!
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>就是解一个无解的线性方程组 要找到解,就要找到a1,a2的一个线性组合,使得组合后的向量刚好等于b。可惜的是任何的a1和a2线性组合,只可能出现在a1,a2所在的平面S上(这个平面S就是传说中的向量空间),但是向量b不在平面S上,如下图。不可能找到解,怎么办呢? 无解 —&amp;gt;解出一个最接近的解 找不到完美的解,就只能找到一个最接近的解。所以我们想在平面S上找一个最接近向量b的向量...
最小乘法曲线拟合(matlab)
(1) Hu.m function a=hu(x,y,m) S = zeros(1,2*m+1); T = zeros(m+1,1); for k = 1:2*m+1 S(k) = sum(x.^(k-1)); end for k = 1:m+1 T(k) = sum(x.^(k-1).*y); end A = zeros(m+1,m+1); a= zeros(m+1,1...
最小乘法拟合正弦函数(含三个参数),需要C++代码
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>拟合正弦函数(含三个参数),需要C++代码 y=asin(t / b + c);还有卷积的拟合,求指教
最小乘法进行曲线拟合 Python
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>进行<em>曲线拟合</em> Python
普通最小乘法的推导证明
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em> 1、什么是<em>最小</em><em>二</em>乘思想? ​ 简单地说,<em>最小</em><em>二</em>乘的思想就是要使得观测点和估计点的距离的平方和达到<em>最小</em>.这里的“<em>二</em>乘”指的是用平方来度量观测点与估计点的远近(在古汉语中“平方”称为“<em>二</em>乘”),“<em>最小</em>”指的是参数的估计值要保证各个观测点与估计点的距离的平方和达到<em>最小</em>。从这个上也可以看出,<em>最小</em><em>二</em>乘也可用于拟合数据模型。 2. <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>推导 ​ 我们以最简单的一元线性
【机器学习】线性回归原理介绍
【机器学习】线性回归原理介绍 【机器学习】线性回归python实现 【机器学习】线性回归sklearn实现现 通常我们学习机器学习都是从线性回归模型开始的。线性回归模型形式简单、易于建模,但是我们可以从中学习到机器学习的一些重要的基本思想。 回归一词的由来: 这个术语是英国生物学家兼统计学家高尔顿在1886年左右提出来的。人们大概都注意到,子代的身高与其父母的身高有关。高尔顿以父母的平均身高...
Hello, mathdotnet,面向.net的科学计算包体验()——线性拟合(linear fit)
成功引用mathnet.numerics之后,在资源管理器中双击它可以打开预览一下,看看都包括了些什么内容: 长长的一列看不到头,光从名字上就能看到差分、插值、积分、线性代数、傅里叶变换这些让人肝颤的家伙(大学数学课本在哪里,赶紧翻出来复习一下)。 点开第一个mathnet.numerics看看 复数、微积分什么都出来了,看着就觉得被暴击了。先<em>做</em>个拟合试试。Fit里面点进去,从一堆指...
利用高中知识求解最小乘法
使用配方法求解<em>最小</em><em>二</em>乘拟合函数参数的推导过程函数原型样本说明问题第一步,对b进行配方法,配成b的完全平方式第<em>二</em>步,对w进行配方法,配成w的完全平方式如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能,丰富你的文章UML 图表FLowchart流程图导出与导入导出导...
最小乘法曲线拟合(源码)
网上搜集的<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em><em>曲线拟合</em>演示程序,和对任意若干点进行<em>曲线拟合</em>,可选择拟合多项式次数 网上搜集的<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em><em>曲线拟合</em>演示程序,和对任意若干点进行<em>曲线拟合</em>,可选择拟合多项式次数
最小乘法拟合多项式原理以及c++实现
<em>最小</em><em>二</em>乘拟合曲线原理,以及c++详细代码,最后给出了测试用例,将一组数据拟合成<em>二</em>次曲线。
多元线性回归推导过程
接上篇:人工智能开篇 常用算法一 多元线性回归详解1 此次我们来学习人工智能的第一个算法:多元线性回归.文章会包含必要的数学知识回顾,大部分比较简单,数学功底好的朋友只需要浏览标题,简单了解需要哪些数学知识即可. 本章主要包括以下内容 数学基础知识回顾 什么是多元线性回归 多元线性回归的推导过程详解 如何...
C#最小乘法曲线拟合
项目需要,要在<em>C#</em>里面实现<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>,在网上找了一段C语言的代码,我把他转换成<em>C#</em>,实验的时候,得到的拟合方程除了最高指数位的系数正确以外,其余的都不正确,不知道错误在哪里。 我判断错误与否是通过Ex
C#最小乘法拟合及曲线绘制
可以<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>拟合任意次数的曲线,绘制了原始折线和拟合曲线的对比图,有现成代码可供引用
最小乘估计及证明
已知变量X和Y为线性关系(这里XY均为nx1的列向量),为了得知X和Y到底具有怎样的线性关系(也即求解X的系数),如果这是一个工程问题,我们解决这一问题的方法就是对X和Y进行采样,获得很多组样本,然后就能求解出系数了,按照线代的理论,系数矩阵为nxn方阵,且秩为n时,方程具有唯一解,如果采样点过多,也即方程的数目多于未知数的数目,则方程组无解,这时只能求出一个近似解,以不同的目的获得的近似解是不同...
最小乘法的C语言实现
1. 前言 最近断断续续看了一些数学书,有高等数学,也有初等数学,有科普的,有微积分的。 有时候,觉得数学才是世界上最美的东西,但有时候又觉得数学很高冷,不接地气。 不过,前段时间工作中用到了<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>,让我又对数学有了新的理解。 理论指导实践的意义,就在于此。 2. <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em> 根据维基百科的说明: <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>(又称<em>最小</em>平方法)是
如何计算数学期望
数学期望的定义数学期望的计算公式例题1.数学期望的定义       在概率论和统计学中,数学期望(或均值)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。       随机变量包括离散型和连续型,数学期望的计算也分离散型和连续型。(1)离散型       如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出,其值域为一个或若干个有限或无限区间,这样...
最小乘法曲线拟合方法在MATLAB中的实现
一、实验内容已知一组实验数据如下表,求它的拟合曲线。 x(i) 1 2 3 4 5  f(i) 4 4.5 6 8 8.5  w(i) 2 1 3 1 1 <em>二</em>、程序清单与运行结果 M文件代码如下:function S=mypolyfit(X,F,W,m,n) % mypolyfit输出通过<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>求得的拟合曲线并绘图验证 % 例如: % X=[1 2 3 4 5];...
对「曲线拟合」和「最小乘法」的个人理解
在工程实践中,经常遇到类似的问题: 我们<em>做</em>了n次实验,获得了一组数据 然后,我们希望知道x和y之间的函数关系。所以我们将其描绘在XOY直角坐标系下,得到下面这么一张点云图: 然后,我们发现,x和y「可能」是线性的关系,因为我们可以用一条直线大致的将所有的样本点串连起来,如下图: 所以,我们可以「猜测」。接下来的问题,就是求出a和b的值。 这看起来是一个很简单的
已知n个点,如何拟合出圆来?
最好给出拟合圆的公式或程序算法。应该有最大圆,<em>最小</em>圆,平均圆。
如何利用matlab编写程序实现线性最小乘估计?
如题,就是如何实现<em>最小</em><em>二</em>乘估计,从而实现对信号的一步或多步预测。哪位大神知道程序?急求,跪谢
非线性最小
转自https://www.cnblogs.com/leexiaoming/p/7257198.html   非线性<em>最小</em><em>二</em>乘介绍;   下降法相关理论(Desent Method);   信任区域理论(Trust Region Methods);   非线性<em>最小</em><em>二</em>乘求解方法(高斯牛顿、LM) 1. 非线性<em>最小</em><em>二</em>乘介绍 1.1. <em>最小</em><em>二</em>乘问题回顾:   在上一篇博客中我们知道<em>最小</em><em>二</em>乘问...
什么是最小乘法
答:(<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的一个最简单的例子便是算术平均。)<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>(又称<em>最小</em>平方法)是一种数学优化技术。它通过<em>最小</em>化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为<em>最小</em>。用函数表示为:  使误差平方和达到<em>最小</em>以寻求估计值的方法,就叫<em>做</em><em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>,用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>得到的估计,叫<em>做</em><em>最小</em><em>二</em>乘估计。当然,取平方和作为目标函数只是众多可取的方...
什么是最小乘法,及最小乘法的应用详解
本文介绍了<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的原理,<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的应用,<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的计算方式。 教程链接:<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>
Python- sklearn之最小乘法
1.背景:     1801年,意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后,由于谷神星运行至太阳背后,使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星,但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。      高斯使用的...
最小乘法拟合一元一次直线的C#代码!
例如y=ax,a为斜率,求用<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>求a的值的代码!
最小乘法解方程组
x y 和X Y有一组训练数据,求的是参数 a,b,c,d.......这些参数 求指导。我用的<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>,高斯牛顿下山法。不成功。求大神们指点。
C#拟合函数的相关系数R的代码(即线性、多元、指数、对数、幂等拟合)
求<em>C#</em>拟合函数的相关系数R的代码(即线性、多元、指数、对数、幂等拟合) 至于这几个函数的拟合代码,网上已经有了,但是此人没给出相关系数R的计算代码; 有没有人能帮忙写个的? 拟合代码:http://d
最小乘法的求解
<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的求解 数值解法 SVD数值分解 QR分解1.<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的求解已知有一个这样的方程组: Ax=bAx=b 其中A∈Rm×nA \in R^{m×n} ; x∈Rn×kx \in R^{n×k}, b∈Rm×kb \in R^{m×k} 当 m=nm=n 时,且 ranA=nranA = n 时,这是一个适定方程组,有唯一解 x=A−1bx = A^{-1}b 当 m&lt;nm&lt;n 时,或者
最小乘的优化算法
<em>最小</em><em>二</em>乘的优化算法   <em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的目标是“求误差的<em>最小</em>平方和”。 <em>最小</em><em>二</em>乘的概念解释   找到一个(组)估计值,使得实际值与估计值的距离<em>最小</em>。本来用两者差的绝对值汇总并使之<em>最小</em>是最理想的,但绝对值在数学上求<em>最小</em>值比较麻烦,因而替代<em>做</em>法是,找一个(组)估计值,使得实际值与估计值之差的平方加总之后的值<em>最小</em>,称为<em>最小</em><em>二</em>乘。“<em>二</em>乘”的英文为least square,其实英文的字面意思是“平方<em>最小</em>”。这时...
IT职业规划
如图所示
多项式参数估计——最小乘法
1.背景 图像配准中,有时候是通过寻找对应特征点。之后,通过代入对应点的坐标值,求解匹配多项式的参数。从而完成两幅图像的配准。 下面是介绍<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>的参数估计,来求解多项式参数。 2.原理及求解过程
最小乘法的多元线性回归
方法介绍“<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>”一句话解释:一种数学优化方法,通过<em>最小</em>化误差的平方和来寻找合适的数据拟合函数。 线性模型的<em>最小</em><em>二</em>乘可以有很多方法来实现,比如直接使用矩阵运算求解析解,sklearn包(参考:用scikit-learn和pandas学习线性回归、用scikit-learn求解多元线性回归问题),或scipy里的leastsq function(参考:How to use leastsq fun
mathnet 使用方法介绍
在<em>C#</em>中使用mathnet,需要利用using引入相关类 矩阵运算的相关类: using MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double; using MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Generic; 矩阵定义和初始化        常用矩阵初始化函数:         var matrix2 = new
解<最小乘法
内容整理自<视觉SLAM十四讲> 一.前言 上回说道: 这就得到了一个总体意义下的<em>最小</em><em>二</em>乘问题(Least Square Problem)。我们明白它的最优解等价于状态的最大似然估计。 也就是说最大似然估计又被转换成了噪声项(即误差)的平方的<em>最小</em>化. 现在开始用非线性优化的方法求求解<em>最小</em><em>二</em><em>乘法</em>:注意前端通过ICP 和PnP会提供非线性优化算法的初值. 初值可能会通过"先求相机位姿,再求...
C语言最小乘法曲线拟合 求R的平方
#include #include #define N 20 //定义最多能够处理的数据组数 //变量X,Y 线性方程系数k 线性方程矩阵m0 m1 m2 do
最小乘法拟合次曲线 C语言
转自:https://blog.csdn.net/frustratd/article/details/80968772 题目 X[21] = {0.00,0.056,0.112,0.168,0.224,0.280,0.336,0.392,0.448,0.504,0.560,0.616,0.672,0.728,0.784,0.84,0.896,0.952,1.008,1.064,1.12} ...
有监督回归:最小乘学习法
1.前言 接下来几篇博客将总结回归问题中的各种有监督学习算法。 本片博客介绍回归问题中的最基本算法——<em>最小</em><em>二</em>乘学习法;下一篇介绍为了避免过拟合而设置约束条件的<em>最小</em><em>二</em>乘学习法。之后,我也会介绍难度高一点的稀疏学习法和鲁棒学习法。 在以下几篇文章中,我们将对以d次方的实数向量X作为输入、以实数值y作为输出。可以描述为y=f(X)。这里,真实的函数关系f是未知的,通过学习过程中作为训练集进行学
C语言数学函数拟合(最小乘法
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【算法】使用最小乘法得到趋势线方程
我现在要<em>做</em>一个点状图的趋势线,网上找了一些算法,发现得这么实现 --------------------思路----------------------- 建立线性趋势线,对于趋势方程y=ax+b.
XJY-160通讯协议下载
智能快速巡检仪可以检测多种信号,如温度,湿度,气体含量,压强等。这是它的使用和设置说明书。 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/u010297622/5257977?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/u010297622/5257977?utm_source=bbsseo[/url]
手机键盘设计下载
手机键盘课程设计哦,8255A单片机,不看后悔的哦 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/z6468/5480961?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/z6468/5480961?utm_source=bbsseo[/url]
海康威视二次开发问题下载
海康威视没有提供web端通过时间区间下载文件,本示例在海康威视提供的demo和web开发版本上组合通过重新写了个接口来实现。不明白的可以联系 讨论。 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/leehomlian/10140926?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/leehomlian/10140926?utm_source=bbsseo[/url]
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