排列组合概率近似计算学习理解的散分贴

[Smile_Tiger]

前不久在计算概率方面遇到些困难，见贴。有网友给出了斯特林
http://bbs.csdn.net/topics/390916953

http://bbs.csdn.net/topics/390905211(这个帖子也很有意思的)

因为自己的数学知识丢得太多了，所以重新学习对数，才发现原来对数就是为了简化运算而发明的。。。

现在贴一些简化运算方面的个人理解，希望各位大神多建议

1. 首先实现一个对阶乘求常用对数的函数
lg_fact(n) = lg(n!) = lg(1) + lg(2) + ... + lg(n) ，这个很容易实现，不会出现大数

2. 然后实现对排列求常用对数的函数
lg_a(n,m) = lg(A(n,m)) = lg(n!/(n-m)!) = lg_fact(n) - lg_fact(n-m)

3. 然后实现对组合求常用对数的函数
lg_c(n,m) = lg(C(n,m)) = lg(A(n,m)/m!) = lg_a(n,m) - lg_fact(m) = lg_fact(n) - lg_fact(n-m) - lg_fact(n)

4. 最后求概率
例如：52张牌中抽两张牌，是AK的概率
p = (4*4)/C(52,2)
lg(p) = lg(16/lg_c(52,2)), 这个式子好计算，注意如果得到的是正数，说明p的公式有问题导致分子大于分母

最后 p = 10^(lg(p)）

[Smile_Tiger]

lg(p) = lg(16/lg_c(52,2)), 写错，更正为lg(p) = lg(16/C(52,2)) = lg(16) - lg_c(52,2)

[cnmhx]

祝贺楼主顿悟！

[dianyancao]

恭喜啊，再看对数最大似然估计呀o(∩_∩)o

[Smile_Tiger]

谢谢ls，又告诉了我一个知识点

[快乐起航2020]

太深奥了

[dianyancao]

啊，不对，楼主，散分要到非技术区，不然管理员会来找你哦