一道面试题，已到锅里，

[crazy_kou]

昨日面试，有这样一道面试题：一个数组存放数字，无限大，数字不重复，乱序，求解数组中没有的数字。
我说的不是很明了，举例：int[] nums = {3,5,1,2,6,7} ; 这样的一个数组，没有4，考虑数组无限大，问如何高效的找出？

我先说说我当时的回答：先排序Arrays.sort()； 再折半比较数组长度的一半middle和nums[middle]，如果相等说明前一半不缺数字，而后在折半比较后一半数，递归查找。不等则在前一半折半比较。

当时觉得自己的答得不错，后来回去在车上想到更简单的一种，不需要先排好序，quickSort有一步，需要找出一个数，然后将大于此数的放它前面，小于的放它后面。返回此数的坐标，这样我们无需整体排序，每次比较此数坐标和数组值，就可确定缺失的数的范围，而后递归直至找出。

只有一个数的比较容易，但如果缺失的数字较多，该如何高效的查找呢？比如少两个，三个数，众人拾柴火焰高，拭目以待。

[wxdawxq]

先排序， 其他就简单了

[wyc_]

无限大说的不准确吧，无限大怎么存放，怎么在有限的时间内排序呢

[普凡]

如果是数组长度特别大先排序也比较耗时，可以先拆分，分别对对每块进行查找(此时也可排序)，最后在进行归并运算，这样可以充分利用内存，用空间换时间的做法。

[Inhibitory]

int[] nums = {3,5,1,2,6,7000}，这种情况是哪个数字没呢？ 我觉得题目没有描述清楚

[crazy_kou]

引用 4 楼 Inhibitory 的回复:

int[] nums = {3,5,1,2,6,7000}，这种情况是哪个数字没呢？ 我觉得题目没有描述清楚

缺失的是7到6999.

[u010502580]

表示看不懂 算法最头疼

[u013886110]

我觉得你这样做是可行的，先排序后拆半查找。

[luo3380]

我两年前面试的时候遇到这题目 简单来说查找在一堆无重复自然数集合中找到最小未出现的数。 应该是利用快速排序的思想，选中一个数进行一遍快排，再比较这个数的数值和此时在数组中的坐标，判断是否相等决定出现在左侧还是右侧，并重复迭代。 也就是你说的第二种方法。 之所以强调无穷大 是因为避免出现空间换时间的思维方式。 我们那个时候 班里很多人都要构造一个特别大的位图，遍历一遍填充，再遍历一些找到第一个未填充的点就行了。 好像不记得班上谁想出了其他的方法

[fireofsun]

我觉得就是那个“无限大”有点坑，这还叫人怎么排。8楼说的好像很有道理，快排挺适合这里的，需要的空间不大，下标就能说明前面有没空位。

[AceShot]

如果只缺少一个的话，求和1+2+...+N在减去数组所有数之和。难道面试官考脑经急转弯？

[crazy_kou]

引用 8 楼 luo3380 的回复:

我两年前面试的时候遇到这题目 简单来说查找在一堆无重复自然数集合中找到最小未出现的数。 应该是利用快速排序的思想，选中一个数进行一遍快排，再比较这个数的数值和此时在数组中的坐标，判断是否相等决定出现在左侧还是右侧，并重复迭代。 也就是你说的第二种方法。 之所以强调无穷大 是因为避免出现空间换时间的思维方式。 我们那个时候 班里很多人都要构造一个特别大的位图，遍历一遍填充，再遍历一些找到第一个未填充的点就行了。 好像不记得班上谁想出了其他的方法

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[crazy_kou]

引用 10 楼 sum_rain 的回复:

如果只缺少一个的话，求和1+2+...+N在减去数组所有数之和。难道面试官考脑经急转弯？

由于无穷大问题，到时肯定相加会超出一般数据的存储范畴。

[猿人林克]

引用 10 楼 sum_rain 的回复:

如果只缺少一个的话，求和1+2+...+N在减去数组所有数之和。难道面试官考脑经急转弯？

骚年， 楼主的意思是 1 2 3 500 那就是缺4 到 499这些数。。 无长度限制的数组，太大了相加不久溢出了 我觉得就是快速排序的思路比较好

[meng020712]

数学题、 你知道怎么用数学做出来、就知道怎么用代码写出来了‘。。 你先用数学方法、解题、基本上就知道了