java算法题。求斐波拉契第N项

[etdeng]

编制一段程序，计算斐波拉契级数第N项的值。
斐波那契级数：f(0)=0;f(1)=1;
当n>1时，f(n)=f(n-1)+f(n-2)

用普通方法，计算100以内还是很快的。
如果考虑算法的时间效率，计算10000呢？请大神们用java提供一种快速的算法

[kosora曹]

这个没什么难的吧？3个变量就行了啊

public class Fbnq {

	public static int fbnq(int n){
		if(n==0){
			return 0;
		}else if(n==1){
			return 1;
		}else{
			int a=0;
			int b=1;
			int c=a+b;
			for(int i=2;i<=n;i++){
				c=a+b;
				a=b;
				b=c;
			}
			return c;
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(fbnq(100000));

	}

}

[etdeng]

引用 1 楼 SmallYamateh 的回复:

这个没什么难的吧？3个变量就行了啊

public class Fbnq {

	public static int fbnq(int n){
		if(n==0){
			return 0;
		}else if(n==1){
			return 1;
		}else{
			int a=0;
			int b=1;
			int c=a+b;
			for(int i=2;i<=n;i++){
				c=a+b;
				a=b;
				b=c;
			}
			return c;
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(fbnq(100000));

	}

}

计算第100000个数，必须要用long型。或者java里的BigInteger 了吧？你这个结果不对。 而且如果再往后一点，时间效率就跟不上了。c语言里有很多用矩阵乘法来计算的。

[kosora曹]

引用 2 楼 etdeng 的回复:

[quote=引用 1 楼 SmallYamateh 的回复:] 这个没什么难的吧？3个变量就行了啊

public class Fbnq {

	public static int fbnq(int n){
		if(n==0){
			return 0;
		}else if(n==1){
			return 1;
		}else{
			int a=0;
			int b=1;
			int c=a+b;
			for(int i=2;i<=n;i++){
				c=a+b;
				a=b;
				b=c;
			}
			return c;
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(fbnq(100000));

	}

}

计算第100000个数，必须要用long型。或者java里的BigInteger 了吧？你这个结果不对。 而且如果再往后一点，时间效率就跟不上了。c语言里有很多用矩阵乘法来计算的。[/quote] 那就改成long呗。为什么效率跟不上呢？正常计算斐波那契数列是无法突破O(N)的上限的，除非用通项公式来计算，可以达到O(1)的复杂度，但是没有哪个面试官希望应聘者用通项公式计算。

[kerbcurb]

x1 = (-1 - sqrt(5))/2; x2 = (-1 + sqrt(5))/2 Fn = ((-x1)^(n+1)-(-x2)^(n+1))/sqrt(5)

[etdeng]

楼上的大哥 ，代码能贴出来么

[etdeng]

或者另一种方法 用矩阵乘法如何呢？

[etdeng]

度娘了 ，没有java的矩阵快速幂

[Sky丶Memory]

矩阵快速幂，google一下。。。。

[Sky丶Memory]

矩阵快速幂，google一下。。。。

[Sky丶Memory]

矩阵快速幂，google一下。。。。

[yubinyuleo]

计算第n项是有O（logn）的算法的