数学不及格，请教简单的统计/抽样算法？

[qq_24530407]

粗糙集属性约简（大意描述：有一张普通的二维表T，表的最后一列D的内容是前面几列或前面全部列计算出来的，这种表应该叫决策表。有时，并不是所有的列都对决策有用，可能存在很多列是无用的，不影响最终结果D的。这时需要将这些不重要的列去掉，或者选择出重要的列。）时，针对海量数据，网上有一种算法，通过随机抽取表中的子集，对子集进行约简（这时由于数据量小，可以采用普通的现有的约简算法），计算子集中列的权重。多次执行上述过程后，根据各列的权重排序，找出重要的列。1、这种方法算不算蒙特卡罗算法？2、另外，上述对列的抽样，每次抽样都是独立的，效率不高，能否改进一下？我是这么想的，下一次抽样时利用本次或前一次或前多次的抽样结论，争取本次能更多地随机抽到权重较高的列？3、重要性抽象或马尔科夫蒙特卡罗（MCMC）算法是否能解决这个问题？
多谢各位高手了。

[熊熊大叔]

答复第二个问题，这个思路属于启发式搜索，难点就是找到一个好的启发式函数来进行样本的选择。如果你能找到一个好的启发式函数，当然很好，甚至去发表论文。 但在假设没有好的启发式函数的条件下，用蒙特卡洛方法，基于概率论里的大数定理，也可以获得一个较优的解。

[cnmhx]

1、这种方法算不算蒙特卡罗算法？ yes. 2、另外，上述对列的抽样，每次抽样都是独立的，效率不高，能否改进一下？我是这么想的，下一次抽样时利用本次或前一次或前多次的抽样结论，争取本次能更多地随机抽到权重较高的列？ no.

[qq_24530407]

引用 2 楼 cnmhx 的回复:

1、这种方法算不算蒙特卡罗算法？ yes. 2、另外，上述对列的抽样，每次抽样都是独立的，效率不高，能否改进一下？我是这么想的，下一次抽样时利用本次或前一次或前多次的抽样结论，争取本次能更多地随机抽到权重较高的列？ no.

哥，您回复也太简单了吧。好歹给点启发啊。

[cnmhx]

2、另外，上述对列的抽样，每次抽样都是独立的，效率不高，能否改进一下？我是这么想的，下一次抽样时利用本次或前一次或前多次的抽样结论，争取本次能更多地随机抽到权重较高的列？ 你的目的就是每次在一个小的子集里使用计算量小的约减算法。但这就意味着总的列数远远大于子集列数。所以你的担心是多余的。 反过来，如果你非要“很满意地”更多地随机抽到权重较高的列，就必须进行非常多数目的子集计算。这样的大计算量又是你原本要回避的前提。 鱼与熊掌不可兼得也！