可靠性与失效率的计算题(数学题)

wh3009 2014-12-19 04:18:58
设一个系统由三个相同子系统并联构成,子系统的可靠性为0. 9,平均无故障时间为10000小时,则系统可靠性为(2)和平均无故障时间为(3)。

(2) A.0.729 B. 0.9 C. 0.999 D. 0.99

(3) A.1. 9999 B. 18000 C. 9000 D. 18333

参考答案:C、D

计算机系统是一个复杂的系统,而且影响其可靠性的因素也非常繁复,很难直接对其进行可靠性分析;但通过建立适当的数学模型,把大系统分割成若干子系统,可以简化其分析过程。常见的系统可靠性数学模型有以下二种:

1)串联系统:假设一个系统由n个子系统组成,当且仅当所有的子系统都有能正常工作时,系统才能正常工作,这种系统称为串联系统
设系统各个子系统的可靠性分别用R1, R2, R3……, Rn表示,则系统的可靠性
R=R1×R2×R3×……×Rn
如果系统的各个子系统的失效率分别用λ1, λ2, λ3……, λn来表示,则系统的失效率
λ=λ1+λ2+λ3+……+λn
假设本题三个子系统是串联的,n=3,R1=R2=R3=0.9,λ1=λ2=λ3=1/10000=0.0001,则:
系统可靠性      R= R1×R2×R3=0.9×0.9×0.9=0.729
系统失效率      λ=λ1+λ2+λ3=0.0001+0.0001+0.0001=0.0003
系统平均故障间隔时间 MTBF= = = =3333

(2)并联系统:假如一个系统由n个子系统组成,只要有一个子系统能够正常工作,系统就能正常工作,
设系统各个子系统的可靠性分别用R1, R2, R3……, Rn表示,则系统的可靠性
R=1-(1-R1)×(1-R2)×(1-R3)×……×(1-Rn)
如果系统的各个子系统的失效率分别用λ1, λ2, λ3……, λn来表示,则系统的失效率
λ= 1/((1/1*λ1)+(1/2*λ2)+(1/3*λ3)+...+(1/n*λn)) 网上资料不是太全,我现在补上
根据本题题意可知,n=3,R1=R2=R3=0.9,λ1=λ2=λ3=1/10000=0.0001,则:
系统可靠性      R= (1-R1)×(1-R2)×(1-R3)=1-(1-0.9)×(1-0.9)×(1-0.9)=0.999
系统失效率      λ=1/(1/0.0001+1/0.0002+1/0.0003)= 5.4545E-5网上这个答案也是错的
系统平均故障间隔时间 MTBF= = = =18333

所以本题正确答案为:(2) C (3)D

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如果系统的各个子系统的失效率分别用λ1, λ2, λ3……, λn来表示,则系统的失效率
λ= 1/((1/1*λ1)+(1/2*λ2)+(1/3*λ3)+...+(1/n*λn)) 网上资料不是太全,我现在补上 ,这里补充的不对吧!!!

求教:1、并联失效率 这莫算对吗 1 \2\3 排列顺序变了的话 失效率应该是不变的啊!!!!按照上边的算法 顺序变了 失效率 也跟着改变了。。
2、 并连系统 的失效率 怎么算
比如 3 个失效率不同的系统 并联 后 失效率 是多少????求帮助。。。

3、还有模冗余系统 可靠性也有公式的。但感觉出 不出来具体事例的题来呢!!!!有模冗余系统 可靠性的例题给个。
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