已知直线过两点(w/2,h/4) (w/4,h/2)，根据下面，大神们帮我详细解释下K和B是怎么算的？

[梅明子]

设经过这两点的直线方程为：y=kx+b
将(w/2，h/4)，(w/4，h/2)代入上面的方程，建立方程组
h/4=k×w/2+b
h/2=k×w/4+b
解上面的方程组，得：k=-h/w，b=3h/4
∴直线方程为：y=(-h/w)x+3h/4


上面是人家写好的，现在我主要是K和B不知道是怎么算来的，实在不解！不要说那些一套一套的，或者很抽象的话。你就告诉我思路，也就是说怎么一步一步算到k=-h/w ，b=3h/4的，我就主要这里看不懂！谢谢！

[_xianfeng99]

又是你。。。 A.h/4=k*w/2+b B.h/2=k*w/4+b 二元一次方程，h,w已知，求k和b.（其实你可以把k和b假设成一个数就行了） 1.A式*2得： C.h / 2 = k*w + 2b; 2.C式 - B式得： 0 = k * w * 3 / 4 + b;然后得出b = - k * w * 3 / 4; 3.将得出的b带入A或B就能得出k,如带入A h / 4 = k * w / 2 - k * w * 3 / 4; h / 4 = - k * w / 4; k = - h / w; 4.把k = -h / w带入b = -k * w * 3 / 4得： b = -(-h / w) * w * 3 / 4; b = 3 * h / 4; 只此一次了，查一下二元一次方程。自己多写几个图像然后练练就行，把思想转换过来即OK了。

[春华-秋实]

不明白，你是要它实现的算法，还是简单解方程组。 h/4=k×w/2+b -----1 h/2=k×w/4+b -----2 2-1 得 h/4 = -kw/4 变换得 -h/w = k 将结果代入得出b 方程得解。

[绝对在乎妮]

A:h/4=k×w/2+b B:h/2=k×w/4+b B*4-A*4即： 2h-h=(kw+4b)-(2kw+4b) h=-kw 得k=-h/w 把中代回A中即可算出b的值

[_xianfeng99]

我去，我还搞复杂了。。。

[梅明子]

引用 1 楼 lxfhjjsfq 的回复:

又是你。。。 A.h/4=k*w/2+b B.h/2=k*w/4+b 二元一次方程，h,w已知，求k和b.（其实你可以把k和b假设成一个数就行了） 1.A式*2得： C.h / 2 = k*w + 2b; 2.C式 - B式得： 0 = k * w * 3 / 4 + b;然后得出b = - k * w * 3 / 4; 3.将得出的b带入A或B就能得出k,如带入A h / 4 = k * w / 2 - k * w * 3 / 4; h / 4 = - k * w / 4; k = - h / w; 4.把k = -h / w带入b = -k * w * 3 / 4得： b = -(-h / w) * w * 3 / 4; b = 3 * h / 4; 只此一次了，查一下二元一次方程。自己多写几个图像然后练练就行，把思想转换过来即OK了。

是我啊，怎么了？你这个我表示真看不懂，咋整？

[_xianfeng99]

2,3楼的简单点，总是就一个目的： 先消去一个未知数k或b，得出的k或b带入其中的一个式子就可以了

[梅明子]

引用 4 楼 lxfhjjsfq 的回复:

我去，我还搞复杂了。。。

这样吧！你能写一个通用的方法给我吗？参数为点1和点2，完了我再慢慢学习下以前的这些知识。现在项目紧

[_xianfeng99]

	private void getLine(float x1, float y1, float x2, float y2){
		float k = (y2 - y1) / (x2 - x1);
		float b = y1 - k * x1;
		//y = k * x + b;
	}

x2 != x1,如果垂直于x轴的话就不用这么麻烦了

[梅明子]

引用 8 楼 lxfhjjsfq 的回复:

	private void getLine(float x1, float y1, float x2, float y2){
		float k = (y2 - y1) / (x2 - x1);
		float b = y1 - k * x1;
		//y = k * x + b;
	}

x2 != x1,如果垂直于x轴的话就不用这么麻烦了

这个漂亮！省时省心又省力！哈哈！我只需要在直线下方就判断y>这个方法返回值，在直线上方就y<这个方法返回值 就OK了！

[梅明子]

引用 8 楼 lxfhjjsfq 的回复:

	private void getLine(float x1, float y1, float x2, float y2){
		float k = (y2 - y1) / (x2 - x1);
		float b = y1 - k * x1;
		//y = k * x + b;
	}

x2 != x1,如果垂直于x轴的话就不用这么麻烦了

你上次给我写的那个三角形模板的，移动和缩放的时候不会判断边界越界的问题，你能帮到我吗？