要哭了，用穷举法写最长公共子序列

wushuangzhen 2015-01-16 03:57:03

网上都是动态规划。。但我要穷举法啊
在键盘上输入三个字符串，然后输出最长公共子序列。。。
【输入输出样例】
输入：
cecqbhvaiaedpibaluk
cabegviapcihlaaugck
adceevfdadaepcialaukd
输出：
Cevapiluk
都想到淘宝上买了。。。可是没有一个店家理我。。。
救我。。。。。

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skyhitnow 2015-01-20

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简单描述一下算法吧。找到三个个字符串的全部子序列，然后一一比较，这是上面的实现。找字符串子序列的算法：比如对于字符串 avbcds, 它的长度是7，那么它的子序列数量是2^7-1，对于其中每一个字母，要么选，要么不选，只有两种选择，所以7位，可能的组合就是2^7，减一是减去一种特殊情况，那就是全部不选的情况。怎么遍历呢？对于每一位做一个标记，选的话标为1，不选的话标为0，那么全不选表示为0000000,全选表示为1111111,因为全不选我们是不要的，所以，从0000001开始，这个数字表示的是只有s的串，因为只有最后一位是1，怎么从0000001到1111111全部遍历呢？其实这就是从1-2^7-1的遍历，把每个数字转成二进制就是上述的形式。显然，这些二进制数字都是不同的，而且全部遍历到了，那么，对应的字符串子串也全部穷举了。其实没必要三个子串都遍历，只要把第一个遍历后，在其他两个中查找有无就好了，过程中记下最长的输出来。这样，可以大幅度地降低算法复杂度，减少运行时间。

skyhitnow 2015-01-17

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穷举法是暴力法吗？这个运行起来够吃力啊。这是我写的暴力法。


/*
 * To change this license header, choose License Headers in Project Properties.
 * To change this template file, choose Tools | Templates
 * and open the template in the editor.
 */
package test;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 *
 * @author Administrator
 */
public class SubString {

    /**
     * @param args the command line arguments
     */
    static boolean isIn(String sub, String In) {
        return In.contains(sub);
    }

    static String[] getSubs(String In) {
        char[] ins = In.toCharArray();
        int inL = (int) Math.pow(2, In.length());
        String[] asubs = new String[inL - 1];
        String positions;
        String aSub;
        for (int i = 1; i < inL; i++) {
            positions = Integer.toBinaryString(i);
            if (positions.length() < ins.length) {
                do {
                    positions = "0" + positions;
                } while (positions.length() < ins.length);
            }
            char[] aCs = positions.toCharArray();
            List<Character> aSubChars = new ArrayList<Character>();
            for (int j = 0; j < aCs.length; j++) {
                if (Character.digit(aCs[j], 10) == 1) {
                    aSubChars.add(ins[j]);
                }
            }
            aSub = aSubChars.toString();
            asubs[i - 1] = aSub;
        }
        return asubs;

    }

    public static void main(String[] args) {
        String a = "dvsrwwwyui";
        String b = "dvsrwwtyu";
        String c = "dpseerwytiu";
        String max = null;
        int maxlength = 0;
        String[] asubs = getSubs(a);
        String[] bsubs = getSubs(b);
        String[] csubs = getSubs(c);

        for (int i = 0; i < asubs.length; i++) {
            for (int j = 0; j < bsubs.length; j++) {
                for (int k = 0; k < csubs.length; k++) {
                    if (asubs[i].equals(bsubs[j]) && asubs[i].equals(csubs[k])) {
                        if (csubs[k].length() > maxlength) {
                            maxlength = csubs[k].length();
                            max = csubs[k];

                        }
                    }
                }
            }
        }
        if (max != null) {
            max = max.replace("[", "").replace("]", "").replace(",", "").replace(" ", "");
        }
        System.out.println(a);
        System.out.println(b);
        System.out.println(c);
        System.out.println("结果："+max);

    }

}

dvsrwwwyui dvsrwwtyu dpseerwytiu 结果：dsrwyu

skyhitnow 2015-01-17

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引用 4 楼 wushuangzhen 的回复:

本来不抱希望的。。。居然有人些了代码 [quote=引用 2 楼 skyhitnow 的回复:] 穷举法是暴力法吗？这个运行起来够吃力啊。这是我写的暴力法。


/*
 * To change this license header, choose License Headers in Project Properties.
 * To change this template file, choose Tools | Templates
 * and open the template in the editor.
 */
package test;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 *
 * @author Administrator
 */
public class SubString {

    /**
     * @param args the command line arguments
     */
    static boolean isIn(String sub, String In) {
        return In.contains(sub);
    }

    static String[] getSubs(String In) {
        char[] ins = In.toCharArray();
        int inL = (int) Math.pow(2, In.length());
        String[] asubs = new String[inL - 1];
        String positions;
        String aSub;
        for (int i = 1; i < inL; i++) {
            positions = Integer.toBinaryString(i);
            if (positions.length() < ins.length) {
                do {
                    positions = "0" + positions;
                } while (positions.length() < ins.length);
            }
            char[] aCs = positions.toCharArray();
            List<Character> aSubChars = new ArrayList<Character>();
            for (int j = 0; j < aCs.length; j++) {
                if (Character.digit(aCs[j], 10) == 1) {
                    aSubChars.add(ins[j]);
                }
            }
            aSub = aSubChars.toString();
            asubs[i - 1] = aSub;
        }
        return asubs;

    }

    public static void main(String[] args) {
        String a = "dvsrwwwyui";
        String b = "dvsrwwtyu";
        String c = "dpseerwytiu";
        String max = null;
        int maxlength = 0;
        String[] asubs = getSubs(a);
        String[] bsubs = getSubs(b);
        String[] csubs = getSubs(c);

        for (int i = 0; i < asubs.length; i++) {
            for (int j = 0; j < bsubs.length; j++) {
                for (int k = 0; k < csubs.length; k++) {
                    if (asubs[i].equals(bsubs[j]) && asubs[i].equals(csubs[k])) {
                        if (csubs[k].length() > maxlength) {
                            maxlength = csubs[k].length();
                            max = csubs[k];

                        }
                    }
                }
            }
        }
        if (max != null) {
            max = max.replace("[", "").replace("]", "").replace(",", "").replace(" ", "");
        }
        System.out.println(a);
        System.out.println(b);
        System.out.println(c);
        System.out.println("结果："+max);

    }

}

dvsrwwwyui dvsrwwtyu dpseerwytiu 结果：dsrwyu

谢谢大神！！！本来不抱希望的55555555非常感谢[/quote] 这段代码需要改进，改进交给你了。不要将三个字符串的所有子串都穷举出来，穷举一个就可以了，然后查看每个子串是否在其他两个串中。否则，算法复杂度是：O(2^(3*n)

wushuangzhen 2015-01-17

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为了防止被老师查到我得删除了

wushuangzhen 2015-01-17

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本来不抱希望的。。。居然有人些了代码

引用 2 楼 skyhitnow 的回复:

穷举法是暴力法吗？这个运行起来够吃力啊。这是我写的暴力法。


/*
 * To change this license header, choose License Headers in Project Properties.
 * To change this template file, choose Tools | Templates
 * and open the template in the editor.
 */
package test;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 *
 * @author Administrator
 */
public class SubString {

    /**
     * @param args the command line arguments
     */
    static boolean isIn(String sub, String In) {
        return In.contains(sub);
    }

    static String[] getSubs(String In) {
        char[] ins = In.toCharArray();
        int inL = (int) Math.pow(2, In.length());
        String[] asubs = new String[inL - 1];
        String positions;
        String aSub;
        for (int i = 1; i < inL; i++) {
            positions = Integer.toBinaryString(i);
            if (positions.length() < ins.length) {
                do {
                    positions = "0" + positions;
                } while (positions.length() < ins.length);
            }
            char[] aCs = positions.toCharArray();
            List<Character> aSubChars = new ArrayList<Character>();
            for (int j = 0; j < aCs.length; j++) {
                if (Character.digit(aCs[j], 10) == 1) {
                    aSubChars.add(ins[j]);
                }
            }
            aSub = aSubChars.toString();
            asubs[i - 1] = aSub;
        }
        return asubs;

    }

    public static void main(String[] args) {
        String a = "dvsrwwwyui";
        String b = "dvsrwwtyu";
        String c = "dpseerwytiu";
        String max = null;
        int maxlength = 0;
        String[] asubs = getSubs(a);
        String[] bsubs = getSubs(b);
        String[] csubs = getSubs(c);

        for (int i = 0; i < asubs.length; i++) {
            for (int j = 0; j < bsubs.length; j++) {
                for (int k = 0; k < csubs.length; k++) {
                    if (asubs[i].equals(bsubs[j]) && asubs[i].equals(csubs[k])) {
                        if (csubs[k].length() > maxlength) {
                            maxlength = csubs[k].length();
                            max = csubs[k];

                        }
                    }
                }
            }
        }
        if (max != null) {
            max = max.replace("[", "").replace("]", "").replace(",", "").replace(" ", "");
        }
        System.out.println(a);
        System.out.println(b);
        System.out.println(c);
        System.out.println("结果："+max);

    }

}

dvsrwwwyui dvsrwwtyu dpseerwytiu 结果：dsrwyu

谢谢大神！！！本来不抱希望的55555555非常感谢