VC++、C语言大神们，拉格朗日插值算法的龙格现象怎么破！多谢了！

[耶耶儿]

目前编写VC++的MFC程序，实现将一个txt文档中的两列数据导入，然后对其进行拉格朗日插值，加密数据点再导出来。比如有两列数据：
3 5.3
4 9.1
5 5.4
......
拉格朗日插值后变成：
3 5.3
3.5 8.1375
4 9.1
4.5 8.1875
5 5.4
......
其中Y1、Y2为插值后计算得到的数值。目前对于数据点比较少的情况，能够得到较好的结果，但是对于数据点多的情况（比如200个数据），拉格朗日插值在两端边界点出现龙格现象，求解决，大神们！
帮忙理一下编程思路吧。多谢了！

[耶耶儿]

希望大家来讨论、指教一下。

[耶耶儿]

高手们来指导一下吧

[grf9527]

这是个算法问题。 龙格的核心是误差放大。 首先，你都知道龙格了，当然也知道，不要进行高次差值。 其次，你差值的时候，要在真实的实验值中间插。 保证一个原则。如果这次的两端不是实验值，就不要插了。或者控制一个比例，那就是：加入要在a1，a2，a3，a4的a2和a3中间插，要检查一下，前后的数据有多少是实验值。如果比例小于一个百分比，就干脆停下。

[grf9527]

其实还有一个更狠的法子。不过可能就要修改你的算法了。 直接使用神经元网络进行严格的曲线拟合。这个非常好，但是很慢，也很费劲。

[耶耶儿]

引用 4 楼 grf9527 的回复:

其实还有一个更狠的法子。不过可能就要修改你的算法了。 直接使用神经元网络进行严格的曲线拟合。这个非常好，但是很慢，也很费劲。

多谢了。