判断多个矩形是否可以合成一个大矩形

2015-02-27 09:44:10 1.5k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

关于判断一个点是否落在矩形内判断一个点是否在矩形内会经常用到，比如判断点是否在障碍物里，判断游戏中的玩家是否在某一区域。网上的解释都是抄来抄去的，有的明显错误也没发现，要么就是扔了一段代码，什么解释也没有，让人云里雾里。因此这里好好的讲解以下。首先要明确的是矩形也可以旋转。因此，在矩形内检查点的简单解决方案在这里不起作用。关于射线法：1.当射线经过顶点时，判断就会出现异常情况。 2. 点在边上：这种情况也不能用交点个数的奇偶性来判断了。关于面积法：就是计算所有边和目标点组成的三角形面积和是否等于总的多边形面积，如果相等，则点在该阅读详情

前几天笔试遇见一个问题，求一个简单的算法。
已知N个矩形的坐标和大小，判断这些矩形能否组成一个大的矩形。比如：

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pig357 2015-04-28

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我似乎明白了些，谢谢大家了

panghuhu250 2015-04-26

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扫描线算法 + 线段树, 复杂度O(n logn).

yyfhz 2015-04-23

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将所有的x坐标和所有的y坐标排序后记录在案，这些坐标可构成4n*n个小矩形，则对于原始矩形来说，它要么完全覆盖某个小矩形，要么完全不覆盖，可以通过构造01矩阵，最后判断矩阵中有无0元素就可以知道能否合并成大矩形了，不过性能就比较离谱了，有n^4。

小笨和漂向北方 2015-04-18

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首先声明，我是来看水猪的！

貌似必要条件是每个rectangle都和其它的n-1个rects intersect or touch，然后再看坐标里lowest left, uppermost left, uppermost right, lowest right是否构成一个rectangle，这个总可以了吧？

pig357 2015-04-17

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引用 13 楼 porenasckx 的回复:

回字形的也不算么？

当然不算大矩形啦

E次奥 2015-04-03

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回字形的也不算么？

风吹腚腚凉 2015-03-26

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引用 11 楼 pig357 的回复:

[quote=引用 9 楼 wjfwd2010 的回复:] 分数组找线段，比如最上面一条线的，全放一个数组里，左边的也是，一共4个数组，然后遍历数组验证长度是否等于大于总长度。

没有理解，能不能说详细点，谢谢[/quote]\ 先确定4个点，根据这4点去找边，每个边其实是由N个正方形的同一个方向的边组成的，然后找到这些边放到一个数组里去，然后验证这个边的长度是否大于或者等总长度，当然要减去重叠部分的边

pig357 2015-03-26

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引用 9 楼 wjfwd2010 的回复:

分数组找线段，比如最上面一条线的，全放一个数组里，左边的也是，一共4个数组，然后遍历数组验证长度是否等于大于总长度。

没有理解，能不能说详细点，谢谢

zhouxiaofeng1021 2015-03-17

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这个在算法导论中好像有类似的解题方法，还有编程之美区间合并的问题

欢乐的小猪 2015-03-04

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引用 5 楼 EganLi 的回复: 4个矩形首尾相连形成的一个矩形，中间出现镂空，是否算做一个符合要求的矩形？当然不算啊，就是要判断中间是否有空白部分。你给的例图里面重叠算，镂空就不算？

pig357 2015-03-04

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引用 5 楼 EganLi 的回复:

4个矩形首尾相连形成的一个矩形，中间出现镂空，是否算做一个符合要求的矩形？

当然不算啊，就是要判断中间是否有空白部分。

引用 1 楼 ohmygirl 的回复:

这图画的。第二章 B向右移动一下，不是可以么？为什么不可以？

所有矩形坐标固定的。

风吹腚腚凉 2015-03-04

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分数组找线段，比如最上面一条线的，全放一个数组里，左边的也是，一共4个数组，然后遍历数组验证长度是否等于大于总长度。

pig357 2015-03-04

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引用 7 楼 hbu_pig 的回复:

引用 5 楼 EganLi 的回复:
4个矩形首尾相连形成的一个矩形，中间出现镂空，是否算做一个符合要求的矩形？

当然不算啊，就是要判断中间是否有空白部分。

你给的例图里面重叠算，镂空就不算？

EganLi 2015-03-02

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4个矩形首尾相连形成的一个矩形，中间出现镂空，是否算做一个符合要求的矩形？

cnmhx 2015-03-01

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遍历所有矩形的长宽组合的和。逐个验证。

欢乐的小猪 2015-03-01

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找到左上，右上，左下，右下四个点的坐标看看是否构成矩形就可以了吧？

ohmygirl 2015-02-28

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sorry，没看到有坐标。

ohmygirl 2015-02-28

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这图画的。第二章 B向右移动一下，不是可以么？为什么不可以？

判断多个矩形是否可以合成一个大矩形

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