如何高效地确定一组数据值的变化周期？

[Chalet37]

假设得到了一组被认为是具有一定周期性的数据，为了分析出数据中重复结构，需要计算他的周期。举个例子比如在matlab中拟合出这样的图像：


想了一个方法，结合滑动窗口的原理，计算窗口中数据的相似度，得到相似度最高的窗口宽度便认定为周期。那么要使用什么样的统计公式来计算不同窗口内数据的相似度呢？换种说法，如何计算两组数据间的相似度？

或者大家有没有什么更好的确定周期的方法呢？需要的是简单，快速，因为应用要求这个算法不能消耗过多的性能

[青松2]

计算自相关

[cnmhx]

傅里叶变换好不好？

[Chalet37]

引用 2 楼 cnmhx 的回复:

傅里叶变换好不好？

后来同学说matlab的fft可以方便识别周期，但是貌似不能提取出重复结构，后来使用卡方检验效果貌似不错

[cnmhx]

引用 3 楼 Chalet37 的回复:

[quote=引用 2 楼 cnmhx 的回复:] 傅里叶变换好不好？

后来同学说matlab的fft可以方便识别周期，但是貌似不能提取出重复结构，后来使用卡方检验效果貌似不错[/quote] 如果要加入信度检验，fft后也可以进行周期（或者功率谱密度）显著性检验。

[ojccc2354]

请问楼主跟各位大侠：
如上图所示，如何计算周期何重复结构~~
跪求帮忙啊，如用fft如何进行？

[cnmhx]

计算功率谱； 仅保留谱密度大的周期； 傅里叶逆变换重建原序列。