求将任意10进制数字转为26进制字母的算法

[蓝色极光]

在ASCII码表中，A的ACII码是65，Z的ASCII码是90。

求将任意10进制数转为由字母A-Z表示的算法，其中A->0,B->1,...,Z->25。

注意：A对应于0而不是1。

星期六在家蹲了一天了，还没搞出来，希望高人能给个算法。

为了方便大家验证算法的正确性，先推算了一个对照表供大家参考。

【样例数据】

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

AA AB AC AD AE AF AG AH AI AJ AK AL AM AN AO AP AQ AR AS AT AU AV AW AX AY AZ
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

BA BB BC BD BE BF BG BH BI BJ BK BL BM BN BO BP BQ BR BS BT BU BV BW BX BY BZ
52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

CA CB CC CD CE CF CG CH CI CJ CK CL CM CN CO CP CQ CR CS CT CU CV CW CX CY CZ
78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103

DA DB DC DD DE DF DG DH DI DJ DK DL DM DN DO DP DQ DR DS DT DU DV DW DX DY DZ
104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129

EA EB EC ED EE EF EG EH EI EJ EK EL EM EN EO EP EQ ER ES ET EU EV EW EX EY EZ
130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155

FA FB FC FD FE FF FG FH FI FJ FK FL FM FN FO FP FQ FR FS FT FU FV FW FX FY FZ
156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181

GA GB GC GD GE GF GG GH GI GJ GK GL GM GN GO GP GQ GR GS GT GU GV GW GX GY GZ
182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207

HA HB HC HD HE HF HG HH HI HJ HK HL HM HN HO HP HQ HR HS HT HU HV HW HX HY HZ
208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233

IA IB IC ID IE IF IG IH II IJ IK IL IM IN IO IP IQ IR IS IT IU IV IW IX IY IZ
234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259

JA JB JC JD JE JF JG JH JI JJ JK JL JM JN JO JP JQ JR JS JT JU JV JW JX JY JZ
260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285

KA KB KC KD KE KF KG KH KI KJ KK KL KM KN KO KP KQ KR KS KT KU KV KW KX KY KZ
286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311

LA LB LC LD LE LF LG LH LI LJ LK LL LM LN LO LP LQ LR LS LT LU LV LW LX LY LZ
312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337

MA MB MC MD ME MF MG MH MI MJ MK ML MM MN MO MP MQ MR MS MT MU MV MW MX MY MZ
338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363

NA NB NC ND NE NF NG NH NI NJ NK NL NM NN NO NP NQ NR NS NT NU NV NW NX NY NZ
364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389

OA OB OC OD OE OF OG OH OI OJ OK OL OM ON OO OP OQ OR OS OT OU OV OW OX OY OZ
390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415

PA PB PC PD PE PF PG PH PI PJ PK PL PM PN PO PP PQ PR PS PT PU PV PW PX PY PZ
416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441

QA QB QC QD QE QF QG QH QI QJ QK QL QM QN QO QP QQ QR QS QT QU QV QW QX QY QZ
442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467

RA RB RC RD RE RF RG RH RI RJ RK RL RM RN RO RP RQ RR RS RT RU RV RW RX RY RZ
468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493

SA SB SC SD SE SF SG SH SI SJ SK SL SM SN SO SP SQ SR SS ST SU SV SW SX SY SZ
494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519

TA TB TC TD TE TF TG TH TI TJ TK TL TM TN TO TP TQ TR TS TT TU TV TW TX TY TZ
520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545

UA UB UC UD UE UF UG UH UI UJ UK UL UM UN UO UP UQ UR US UT UU UV UW UX UY UZ
546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571

VA VB VC VD VE VF VG VH VI VJ VK VL VM VN VO VP VQ VR VS VT VU VV VW VX VY VZ
572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597

WA WB WC WD WE WF WG WH WI WJ WK WL WM WN WO WP WQ WR WS WT WU WV WW WX WY WZ
598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623

XA XB XC XD XE XF XG XH XI XJ XK XL XM XN XO XP XQ XR XS XT XU XV XW XX XY XZ
624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649

YA YB YC YD YE YF YG YH YI YJ YK YL YM YN YO YP YQ YR YS YT YU YV YW YX YY YZ
650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675

ZA ZB ZC ZD ZE ZF ZG ZH ZI ZJ ZK ZL ZM ZN ZO ZP ZQ ZR ZS ZT ZU ZV ZW ZX ZY ZZ
676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701

AAA AAB AAC AAD AAE AAF AAG AAH AAI AAJ AAK AAL AAM AAN AAO AAP AAQ AAR AAS AAT AAU AAV AAW AAX AAY AAZ
702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727

谢谢大家。

[娃都会打酱油了]

你的A是0，AA不还是0么，你列的本来就不对，应该是BA，所以才是BAA，而不是ZA

[蓝色极光]

引用 2 楼 starfd 的回复:

static string GetConvert(uint number)
        {
            StringBuilder tmp = new StringBuilder();
            do
            {
                uint tmpInt = number % 26;
                tmp.Insert(0, (char)(tmpInt + 65));
                number = number / 26;
            }
            while (number > 0);
            return tmp.ToString();
        }

测试了一下好像结果也不是我想要的。不过仍谢谢啊

[蓝色极光]

大家可以看一下Excel里的列，里面就是到了Z之后就变成了AA了。

[蓝色极光]

其实我想要的算法就是能能把数字转换为Excel里面的列字母的算法，不过希望数字是从0开始计数的那种。

[以专业开发人员为伍]

public static string 转换26进制(int x)
{
    if (x == 0)
        return "A";

    var a = x / 26;
    var b = x % 26;
    return 转换26进制(a - 1) + (char)(b + 'A');
}

[以专业开发人员为伍]

没有判断 <0 的结束条件。修改一下：

private static string 转换26进制(int x)
{
    if (x < 0)
        return string.Empty;

    if (x == 0)
        return "A";

    var a = x / 26;
    var b = x % 26;
    return 转换26进制(a - 1) + (char)(b + 'A');
}

[娃都会打酱油了]

static string GetConvert(uint number)
        {
            StringBuilder tmp = new StringBuilder();
            uint tmpInt = number % 26;
            tmp.Append((char)(tmpInt + 65));
            number = number / 26;
            while (number > 0)
            {
                tmpInt = number % 26;
                number = number / 26;
                if (tmpInt != 0)
                {
                    tmp.Insert(0, (char)(tmpInt + 64));
                }
                else
                {
                    if(number>0)
                    {
                        tmp.Insert(0, 'Z');
                        number--;
                    }
                }
            }
            return tmp.ToString();
        }

按你的需求改的，反正不是正常的进制…… 至少你的例子都满足了

[以专业开发人员为伍]

可以打印一下你的数值：

using System;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            for (var i = 0; i <= 727; i++)
            {
                Console.Write("{0}={1}\t", i, 转换26进制(i));
            }
            Console.ReadKey();
        }

        private static string 转换26进制(int x)
        {
            if (x < 0)
                return string.Empty;

            if (x == 0)
                return "A";

            var a = x / 26;
            var b = x % 26;
            return 转换26进制(a - 1) + (char)(b + 'A');
        }
    }

}

[以专业开发人员为伍]

嘿，发现额外多判断了=0 条件。应该删掉它：

using System;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            for (var i = 0; i <= 727; i++)
            {
                Console.Write("{0}={1}\t", i, 转换26进制(i));
            }
            Console.ReadKey();
        }

        private static string 转换26进制(int x)
        {
            if (x < 0)
                return string.Empty;

            var a = x / 26;
            var b = x % 26;
            return 转换26进制(a - 1) + (char)(b + 'A');
        }
    }

}

[蓝色极光]

引用 12 楼 sp1234 的回复:

嘿，发现额外多判断了=0 条件。应该删掉它：

using System;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            for (var i = 0; i <= 727; i++)
            {
                Console.Write("{0}={1}\t", i, 转换26进制(i));
            }
            Console.ReadKey();
        }

        private static string 转换26进制(int x)
        {
            if (x < 0)
                return string.Empty;

            var a = x / 26;
            var b = x % 26;
            return 转换26进制(a - 1) + (char)(b + 'A');
        }
    }

}

运行了一下，结果是对的。看到你用的是递归。我对于递归一向头大，尤其是什么头部递归与尾部递归之类的。请问你有非递归的算法吗，谢谢

[以专业开发人员为伍]

嗯，这里凡是第2位以上的A是都从1开始表示的，不是从0开始表示的。只要注意这个转换就行了。 好吧，不叫“26进制”了，暂且叫做“AAA进制吧”。写一个可以转换“回来”的：

using System;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            for (var i = 0; i <= 727; i++)
            {
                var x = 转换AAA进制(i);
                Console.Write("{0}={1}={2}\t", i, x, 转换AAA进制(x));
            }
            Console.ReadKey();
        }

        private static string 转换AAA进制(int x)
        {
            if (x < 0)
                return string.Empty;

            var a = x / 26;
            var b = x % 26;
            return 转换AAA进制(a - 1) + (char)(b + 'A');
        }

        private static int 转换AAA进制(string x)
        {
            return AAA(x, x.Length - 1);
        }

        private static int AAA(string x, int end)
        {
            var n = x[end] - 'A';
            if (end == 0)
                return n;

            return (AAA(x, end - 1) + 1) * 26 + n;
        }
    }

}

[蓝色极光]

我对于下面这句不太理解，能说明一下吗，特别是那个“a-1”不太明白。 转换26进制(a - 1) + (char)(b + 'A');

[蓝色极光]

目前看来【sp1234 】这位兄弟（不知道你多大，暂称兄弟，四海通用，呵呵）的算法比较完美了，咱把大多数分手都给你吧

[以专业开发人员为伍]

引用 13 楼 uu_ovo 的回复:

运行了一下，结果是对的。看到你用的是递归。我对于递归一向头大，尤其是什么头部递归与尾部递归之类的。请问你有非递归的算法吗，谢谢

给你把前半部分转换为迭代算法，后边的没有转换。实际上，递归挺清晰的，关键是你要跳出“程序”概念，去用函数映射或者说数学归纳法的概念来看待算法就容易理解递归了。

using System;
using System.Text;
using System.Linq;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            for (var i = 0; i <= 727; i++)
            {
                var x = 转换AAA进制(i);
                Console.Write("{0}={1}={2}\t", i, x, 转换AAA进制(x));
            }
            Console.ReadKey();
        }

        private static string 转换AAA进制(int x)
        {
            var res = new StringBuilder();
        begin:
            if (x < 0)
                return new string(res.ToString().Reverse().ToArray());

            var a = x / 26;
            var b = x % 26;
            res.Append((char)(b + 'A'));

            x = a - 1;
            goto begin;
        }

        private static int 转换AAA进制(string x)
        {
            return AAA(x, x.Length - 1);
        }

        private static int AAA(string x, int end)
        {
            var n = x[end] - 'A';
            if (end == 0)
                return n;

            return (AAA(x, end - 1) + 1) * 26 + n;
        }
    }

}

[以专业开发人员为伍]

引用 15 楼 uu_ovo 的回复:

我对于下面这句不太理解，能说明一下吗，特别是那个“a-1”不太明白。 转换26进制(a - 1) + (char)(b + 'A');

如果是标准的“26进制转换”，那么高位的字母用其对应的数字来计算。例如AB应该等于(A*26+B)。而27其实应该对应BA。 但是这个其实不是标准的“26进制”，高位全都是从1开始的，也就是说高位都使用A代替B、B代替C......。因此计算高位的字母时需要先 -1。

[以专业开发人员为伍]

而27其实应该对应BA --> 而26其实应该对应BA

[mewiteor]

string tento26(uint n)
{
	return (n>=26?tento26(n/26-1):"")+(char)(n%26+'A');
}

[daybird]

public static String getValueFromKey(int column) { String result = ""; for (; column >= 0; column = column / 26 - 1) { result = (char) ((char) (column % 26) + 'A') + result; } return result; }

[qq_33427787]

//JavaScript的代码 A代表1 function countToExcel(decNum) { if (isNaN(decNum) || decNum < 1) { return -1; } let alpha_27 = 'ZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'; let returnString = ''; function _countToExcel(Num) { if (Num <= 26) { returnString = alpha_27[Num] + returnString; return; } else { returnString = alpha_27[Num % 26] + returnString; let nextNum = Math.floor(Num / 26); if (Num % 26 === 0) { nextNum = nextNum - 1; } _countToExcel(nextNum); } }; _countToExcel(decNum); return returnString; }

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excel的问题在于，这个26进制是伪26进制，他没有0，所以在26的时候不进位，只在27的时候进位。
我已经实现了这个转换算法。先用27进制把1-n的所有情况列举一遍，然后把所有含有0的27进制数给去掉。剩下的数按照原先排列顺序重新组成一个新数组，这个新的数组就是我们需要的26进制字母。