关于JAVA，布尔型数组求素数的方法

[TangLMalan]

问题有：1.如果下标为K的数组为true。表示整数k是质数，否则，k不是质数。因此，初始化isPrime[ i ] 为false。isPrime[ 2 ] 为true。 数组其他元素为true。
2.遍历isPrime数组，下标从1开始，到range的开方结束，根据“质数的倍数不是质数”的规则，改变isPrime数组的值，遍历结束后，isPrime数组中下标为非质数的整数的元素的值肯定为false。下标为质数的整数的整数的值还是true。
这是为什么呢？假如range = 200 ； 那么从1，2，3，4……200；在数组中，[0]是1，[1]是2.[3]是4.【3】中3，是质数，但是它代表的整数4就不是质数啊？

import java.util.*;
public class Shuzu{
	public void showPrimeNumber(int range){
		boolean[] primes = this.sieve(range);
		int number = 0 ;
		if(primes != null){
			int size = primes.length;
			System.out.println("范围在"+range+"内的质数个数有：");
			for(int i = 1 ; i< size ; i++){
				if(primes[i]){
					System.out.print(i + " ");
				 
				if(++number %10 ==0){
					System.out.println();
				}
			}
		}
		System.out.println();
	}
		System.out.println("一共有"+number+"个");
}
	private boolean[] sieve(int range){
		if(range <= 0 ){
			System.out.println("求质数的范围range必须大于0！");
			return null;
		}
		boolean[] isPrime = new boolean[range + 1];
		isPrime[1] = false ;
		Arrays.fill(isPrime, 2,range+1,true);
		int n = (int)Math.sqrt(range);
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
			if(isPrime[i]){
				for(int j = 2 * i ;j <= range ; j+=i){
					isPrime[j] = false;
					
				}
			}
		}
		return isPrime;
	}
	public static void main(String args[]){
		int range = 0 ;
		Shuzu test = new Shuzu();
		test.showPrimeNumber(range);
		
	}
}

[highnewrain]

你原来代码运行结果没问题啊！

[TangLMalan]

我看不懂这个程序

[youzi05]

boolean[] isPrime = new boolean[range + 1];
isPrime[1] = false ;
Arrays.fill(isPrime, 2,range+1,true);

这几行看的懂吧，就是分配长度为的 总数+1 boolean数组。注意多了一个，所以数组的第一个，也就是下标为0的元素没有用，现在计算机内存足够，所以经常为了程序更符合人们的思维，经常多分配一个元素，然后第一个不用

[youzi05]

int n = (int)Math.sqrt(range);

获得最大值的平方根，循环只需要到 n 就行了， 原因如下： 假设 range = n1 * n2 那么 n1 和 n2 中必有一个 小于等于 n的。 也就是说，如果range可以分解，那么必有一个小于 sqrt(n) 的因子

[youzi05]

for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
    if(isPrime[i]){
        for(int j = 2 * i ;j <= range ; j+=i){
            isPrime[j] = false;
        }
    }
}

这个就很好解释了，如果 i 是素数， 那么从 2i 开始，把所有i的倍数改为非素数。 如果 i 不是素数，那就以为这 i 是某个素数的倍数，所以 2i 也是，3i也是...所以，没有必要再修改了

[余子秋]

isPrime[1] = false ; Arrays.fill(isPrime, 2,range+1,true); 这两句是什么意思呢