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分享算法导论 第三版 第16章 16.3-6和16.3-9两道题怎么做？
16.3-6 假定我们有字母表C = {0，1，...，n - 1}上的一个最优编码，我们希望用最少的二进制位传输此编码。说明如何仅用2n - 1 + n[lgn]([]表示上取整)位表示C上的任意最优前缀码。(提示：通过对树的遍历，用2n - 1位说明编码树的结构)
疑问：不清楚题目问的是不是怎么用最少的位来表示编码树？如果是，怎么表示呢？
16.3-9 证明：对于一个由随机生成的8位字符组成的文件，没有任何压缩方法可以将其压缩，哪怕只是压缩一位。(提示：比较可能的文件数量和可能的编码文件数量。)
疑问：算法导论第二版里有该题的答案，原文如下：
Show that we cannot expect to compress a le of randomly chosen bits. Notice that the number of possible source les S using n bits and compressed les E using n bits is 2n+1 - 1. Since any compression algorithm must assign each element s 2 S to a distinct element e 2 E the algorithm cannot hope to actually compress the source le.
我理解就是所有可能的源文件和压缩后的文件数量相同，又因为源文件不同，压缩后的文件也不同，且压缩方法不可能使文件更大，所以源文件和压缩后的文件只能相同，所以无法压缩。
但是我认为哈弗曼算法是针对每个文件有不同的编码树，即使压缩后文件相同，但是因为编码树不同还是可以还原的啊。如果按照题目的结论，岂不任何文件都无法压缩了？
疑问：不清楚题目问的是不是怎么用最少的位来表示编码树？如果是，怎么表示呢？
16.3-9 证明：对于一个由随机生成的8位字符组成的文件，没有任何压缩方法可以将其压缩，哪怕只是压缩一位。(提示：比较可能的文件数量和可能的编码文件数量。)
疑问：算法导论第二版里有该题的答案，原文如下：
Show that we cannot expect to compress a le of randomly chosen bits. Notice that the number of possible source les S using n bits and compressed les E using n bits is 2n+1 - 1. Since any compression algorithm must assign each element s 2 S to a distinct element e 2 E the algorithm cannot hope to actually compress the source le.
我理解就是所有可能的源文件和压缩后的文件数量相同，又因为源文件不同，压缩后的文件也不同，且压缩方法不可能使文件更大，所以源文件和压缩后的文件只能相同，所以无法压缩。
但是我认为哈弗曼算法是针对每个文件有不同的编码树，即使压缩后文件相同，但是因为编码树不同还是可以还原的啊。如果按照题目的结论，岂不任何文件都无法压缩了？
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FancyMouse 2015-06-24
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是不是随着数据变化压缩方案并不影响结论
li_x1979 2015-06-24
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16.3-6明白了，关键是用递归的方法生成的0,1编码与满二叉树是一一对应的关系对吧。
16.3-9的解答我大致理解你的意思，但还是不清楚你说的“压缩算法”是指对所有文件都用一套固定的编码方案，还是针对不同的文件用不同的编码方案。比如源文件是X，编码方案Y，压缩后的文件是Z，则有：
f(X,Y) → Z (f是编码过程)
g(Z,Y) → X (g是解码过程)
如果固定Y，我相信肯定不能压缩，但是如果Y随着X变，那还是可以压缩的。
FancyMouse 2015-06-24
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16.3-6 先做2n-1位表示树：
void write(tree* node)
{
if (node)
{
write(1);
write(node->l);
write(node->r);
}
else
write(0);
}
