求教三维空间平面中三维坐标转化成该平面二维坐标数学原理。

[SailorPan]

虚心请教三维空间平面中三维坐标转化成该平面二维坐标数学原理，求大神指导........

[寻开心]

简单理解就是： 矩阵运算 1 三维空间自身的坐标系原点（0，0，0）， 三个坐标轴（1，0，0）， （0，1，0）和（0，0，1） 构成原始坐标系 2 三维空间平面的 原点（x0，y0，z0） －－ 这里的x0，y0，z0指 原始坐标系下的坐标 两个坐标轴（三维向量 VectorX， VectorY） 平面的法向量（VectorZ） 一起构成了一个三维坐标系（三维平面坐标系） 三维空间自身的坐标系原点（0，0，0）， 三个坐标轴（1，0，0）， （0，1，0）和（0，0，1） 构成原始坐标系 从原始坐标系到三维平面坐标系的变换矩阵，就是所需 这个变换矩阵 把原始坐标系下的三维平面的原点（x0，y0，z0）映射成为三维平面坐标系的原点（0，0，0） 把原始坐标系下的三维平面的x和y坐标轴，映射成为三维平面坐标系下的（1，0，0） 和 （0，1，0） 这个变换矩阵怎么计算， 从好理解的角度说 先找到这个矩阵的逆矩阵， 这个直接可构建起来， 就是由原始坐标系下的三维平面坐标系的原点和三个轴向量组成的矩阵 然后计算着歌矩阵的逆矩阵，就得到了所需的从三维平面到二维平面的变换矩阵 实际使用过程当中，这个矩阵对三维平面上的任何一点坐标做乘法后，抛弃z参数，只利用x和y参数，就得到二维平面坐标了

[寻开心]

简单理解就是： 矩阵运算 1 三维空间自身的坐标系原点（0，0，0）， 三个坐标轴（1，0，0）， （0，1，0）和（0，0，1） 构成原始坐标系 2 三维空间平面的 原点（x0，y0，z0） －－ 这里的x0，y0，z0指 原始坐标系下的坐标 两个坐标轴（三维向量 VectorX， VectorY） 平面的法向量（VectorZ） 一起构成了一个三维坐标系（三维平面坐标系） 三维空间自身的坐标系原点（0，0，0）， 三个坐标轴（1，0，0）， （0，1，0）和（0，0，1） 构成原始坐标系 从原始坐标系到三维平面坐标系的变换矩阵，就是所需 这个变换矩阵 把原始坐标系下的三维平面的原点（x0，y0，z0）映射成为三维平面坐标系的原点（0，0，0） 把原始坐标系下的三维平面的x和y坐标轴，映射成为三维平面坐标系下的（1，0，0） 和 （0，1，0） 这个变换矩阵怎么计算， 从好理解的角度说 先找到这个矩阵的逆矩阵， 这个直接可构建起来， 就是由原始坐标系下的三维平面坐标系的原点和三个轴向量组成的矩阵 然后计算着歌矩阵的逆矩阵，就得到了所需的从三维平面到二维平面的变换矩阵 实际使用过程当中，这个矩阵对三维平面上的任何一点坐标做乘法后，抛弃z参数，只利用x和y参数，就得到二维平面坐标了

[寻开心]

注意，这个矩阵是4＊4的， （x,y,z,w） w数值对于坐标点始终是1，对于向量始终是0 从三维平面坐标系到原始坐标系的变换矩阵T，构造出来如下： ｜vectorX.x vectorY.x vectorZ.x x0 ｜ ｜vectorX.y vectorY.y vectorZ.y y0 ｜ ｜vectorX.z vectorY.z vectorZ.z z0 ｜ ｜0 0 0 1 ｜ 对于任意三维平面坐标系下的任何一个点p（x,y,z,1） 都可以通过T＊p运算，得到原始坐标系的坐标 对T求逆矩阵 Tinv 就是反向变换， 把原始坐标系下任意一个点，变换到三维平面坐标系下了 Tinv＊p