求一个2的n次方的算法

[快40的码农]

已知n={0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21}
比如1060=2的2次方+2的5次方+2的10次方
67601=2的0次方+2的4次方+2的11次方+2的16次方

现在我知道一个数值67601，
求一个算法，算出该值是由哪几个2的几次方相加得到的（即等式中标红的数字。数字个数不确定，但应该是唯一的）。

[江南小鱼]

引用 1 楼 xuzuning 的回复:

            var v = 67601;
            var s = Convert.ToString(v, 2);            
            for (int i=s.Length-1, n=0; i>=0; i--, n++)
            {
                if(s[i] == '1') Console.Write("{0} ", n);
            }

强 利用二进制和十进制的转换，很巧妙的得到答案。

[以专业开发人员为伍]

引用 8 楼 SuperMan_ 的回复:

[quote=引用 2 楼 starfd 的回复:] 参考2L，其实没算法，只要转化成2进制的字符串，然后循环一次就可以了

难怪，我还找哦了数学老师让给讲解下怎么求解，结果人家说这个算不出答案。看来是思路不对[/quote] 嗯，你们数学老师肯定没有学过计算机原理课程。2进制数字的概念应该是个任何级别的资格考试必考的最基本概念（如果不考，那是懒得考）。 由于计算机本身就是二进制的，所以机器语言支持其数据结构、移位和各种运算，因此对于2、4、8、16、32进制等等计算都直接使用二进制的移位操作等等直接的操作。 而如果是更广泛一点，对于n进制，你可以这样来“移位”计算每一个位置cnt上的结果

private static IEnumerable<int> N进制(int n, int toBase)
{
    var cnt = 0;
begin:
    if (n % toBase == 1)
        yield return cnt;

    n /= toBase;
    ++cnt;
    goto begin;
}

例如可以写

foreach (var x in N进制(67601, 3))
    Console.WriteLine(x);

[以专业开发人员为伍]

对于 .net 的 Convert.ToString 来说，转为 2 进制字符串时，它直接调用了 Windows SDK 的 IntToString 函数来计算，不是使用.net framework来计算的。你的所谓 Oracle也一样地支持原生的10进制与2进制的转换。 这里最主要地是看懂背后的东西。你的数学老师可以看不懂计算机最基本的二进制的概念，因为他不编程。说明你不要跟数学老师学编程了。

[以专业开发人员为伍]

呵呵，重新看了一下，我弄了一个“不能停止”的死循环。所以需要修正一下上面的代码

private static IEnumerable<int> N进制(int n, int toBase)
{
    var cnt = 0;
begin:
    if (n == 0)
        yield break;

    if (n % toBase == 1)
        yield return cnt;

    n /= toBase;
    ++cnt;
    goto begin;
}

[风靡义磊]

二进制嘛，逻辑右移就行了

[xuzuning]

            var v = 67601;
            var s = Convert.ToString(v, 2);            
            for (int i=s.Length-1, n=0; i>=0; i--, n++)
            {
                if(s[i] == '1') Console.Write("{0} ", n);
            }

[老李家的小二]

都是大牛( ⊙o⊙ )哇

[snow__001]

十进制转化为二进制

[zbdzjx]

引用 6 楼 SuperMan_ 的回复:

[quote=引用 楼主 SuperMan_ 的回复:] 已知n={0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21} 比如1060=2的2次方+2的5次方+2的10次方 67601=2的0次方+2的4次方+2的11次方+2的16次方 现在我知道一个数值67601， 求一个算法，算出该值是由哪几个2的几次方相加得到的（即等式中标红的数字。数字个数不确定，但应该是唯一的）。

还是csdn上牛哥多，我这个是数据库中的一个字段的方向解析，能不能通过oracle的function写出来呢[/quote]

DECLARE
  TempValue NUMBER(10);
  i number(10);
BEGIN
  TempValue:=67601;
  i:=1;
  while TempValue>0 loop
    if TempValue mod 2 =1 then
      dbms_output.put_line(i-1);
    end if;
    i := i + 1;
    TempValue := (TempValue - TempValue mod 2)/2;
  end loop;
END;

[欢乐的小猪]

余2 除2 计数加1 满足条件保存计数

[猴头]

都挺厉害，我就没想到呢， 如果 求一个数 是不是 几个 3 的 几次方的和呢？？？？？

[_Tango]

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc,char *argv[])
{
        if(argc != 2)
                return 1;
        int i;
        int num = atoi(argv[1]);
        printf("number %d = ",num);
        for(i = 0;i < 32;i++) {
                if((num >> i) & 0x00000001)
                        printf("2^%d + ",i);
        }
        putchar('\n');
}

[王亨]

if（i=1；i＜＝n-1;i++） x=2*2;

[Conmajia]

最简单的数值权值。。。我不知道楼上那么多人啪啪啪写那么多干嘛

[fudapeng7]

引用 1 楼 xuzuning 的回复:

            var v = 67601;
            var s = Convert.ToString(v, 2);            
            for (int i=s.Length-1, n=0; i>=0; i--, n++)
            {
                if(s[i] == '1') Console.Write("{0} ", n);
            }

膜拜~~~~~~~这条件未限制导致结果不唯一，但是这大神给出了最牛逼的解决算法

[xx87343133]

解法类似2楼，但不需要转字符串

  int i = 0;
  while(i<32){
   if(n != ((n<<i)>>i)){
     printf(i);
  }
  i++;
  n = (n<<i)>>i;
}

[hello728]

楼上的是不是用下１L的，改为３怎样

[一转程序员]

引用 1 楼 xuzuning的回复:

            var v = 67601;
            var s = Convert.ToString(v, 2);            
            for (int i=s.Length-1, n=0; i>=0; i--, n++)
            {
                if(s[i] == '1') Console.Write("{0} ", n);
            }

牛

[Feather-b]

我觉得还可以用待求值把每一次的2的n次方的公约数提出来，就是2的n次方的一个加数，然后待求值减去提出来的2的n次方，剩下的按照此方法循环一直到待求数等于0，提出来的几个2的n次方就是结果。前提讨论一下奇偶就可以了。

[Feather-b]

如果是3的话，可以分一下情况，待求数减1如果能被3整除，还是用求2的方法，如果不能整除，那就没有结果。手机打字，才开始自学编程，说得不对的地方多交流^_^