VB高手解决难题最少步数

[laoau127]

有一人棋子，其1,6面2,4面3,5面相对，现给出一个M*N的棋盘，棋子起初处于(1,1)点，

摆放状态给定，现在要求用最少的步数从(1,1)点翻滚到(M，N）点,并且1面向上


算法分析 比较容易想到的算法是宽度优先搜索算法。由于搜索树的枝树是3叉，十分容易“超时”，
即使加了剪枝条件效果仍旧不明显。

我们对问题进行分析：对于一个棋子，其总共只有24种状态。在(1,1)点时，其向右翻滚至(2,1)点，
向上翻滚至(1,2)点。而任意（I，J）点的状态是由（I-1，J）和（I，J-1）点状态推导出来的。
那么，如果规定棋子只能向上和向右翻滚，则可以用动态规划的方法将到达（M，N）点的所有可能的
状态推导出来。而如果只能向上和向右翻滚能够到达(M,N)点的话，这种方法一定是最优的。
所以，我们从（1，1）开始进行宽度优先搜索，每扩展出一个节点变做一次动态规划，
直到动态规划找到解，或者宽度优先搜索找到解为止，这样即可以保证最优解。


用简单搜索容易超时，当M,N较大可以用动态规划

对于一个棋子，总共只有24种状态。在(1,1)点时,其向右翻滚至(2,1)点,向上翻滚到(1,2)点.

而任意(I,J)点的状态是由(I-1,J)和(I,J-1)点状态推导出来，所以如果规定棋子只能向上和向右

翻滚，则可以用动态规划的方法将到达(M,N)点的所有可能状态推导出来.显然,从(1,1)到达(M,N)这些

状态的路径最优的。如果这些状态中有1面向上的，则已求出解.如果没有，则可以从(M,N)点开始广度

搜索,以(M,N)点状态组作为初始状态,每扩展一步时,检查当前所得的状态组是否有状态与到达格子的状态组

中状态相同，如果有，则由动态规划的最优性和广度搜索的最优性可以保证求出最优解.

[舉杯邀明月]

引用 楼主 laoau127 的回复:

有一人棋子，其1,6面2,4面3,5面相对，现给出一个M*N的棋盘，棋子起初处于(1,1)点， 摆放状态给定，现在要求用最少的步数从(1,1)点翻滚到(M，N）点,并且1面向上 .........

对于任意的M、N，这会不会出现“无解”的情况？

[Tiger_Zhao]

都有解。
比如就在(1,1)上要翻出其余六一个面：
A：右、下、左、上，就把原先的左侧面翻到上面。一共有4个起始方向，所以4个侧面都可以翻到上面。
B：右、下、下、左、上、上，原先的底面翻到了上面。

[舉杯邀明月]

引用 4 楼 Tiger_Zhao 的回复:

都有解。 比如就在(1,1)上要翻出其余六一个面： A：右、下、左、上，就把原先的左侧面翻到上面。一共有4个起始方向，所以4个侧面都可以翻到上面。 B：右、下、下、左、上、上，原先的底面翻到了上面。

[laoau127]

如何写代码，谁会写啊

[Tiger_Zhao]

首先，这不叫棋子叫骰子。

1面向上时，向X或Y方向滚4步又恢复成1面向上。
所以先把X、Y方向整4步走掉：S1 = (((M-1)\4) + ((N-1)\4)) * 4
余下的距离
M2=(M-1) Mod 4
N2=(N-1) Mod 4
等价于求 (1,1) 走到 (M2+1,N2+1) 的解。最多是5x5的格子，骰子6个面，5*5*6=120 种状态。
无论用广度还是深度都很容易把到达这个120种状态的最少步数求出来。
只要求出一次，任何的(M,N)按照上面求得(M2,N2)，取 S2 = (M2,N2,面1)的最少步数
最终步数就是 S1+S2

[Tiger_Zhao]

更正：取 S2 = (M2+1,N2+1,面1)的最少步数

[Tiger_Zhao]

算法问题，给了思路代码你自己写啊。
毕竟不是几分钟就能写完的代码，谁这么有空啊。