蓝桥杯之基础练习 （2n皇后问题 ）互相学习共同进步。

[刘德聪]

问题描述
　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#define N 10
int Queen[N][N];  //Queen[i][j]=0表示不可放皇后，1可放皇后，2表示已放黑皇后，3表示已放白棋 
int sum;
int n; 
int black=2,white=3;     
bool Judge_Queen(int i,int j,int k)
{
	int r,c;  //r.c分别表示行和列 
	          //从上下左右、正对角线、服对角线判断是否可放皇后 
	for(r=0;r<n;r++)
	    if(Queen[r][j]==k)    //判断上下是否已放皇后 
		     return false; 
	for(c=0;c<n;c++)
	     if(Queen[i][c]==k)    //判断左右已放皇后 
		     return false; 
	for(r=i-1,c=j-1;r>=0&&c>=0;r--,c--)               //判断左上角是否已放皇后
	     if(Queen[r][c]==k)                          
		     return false;  
	for(r=i+1,c=j+1;r<n&&c<n;r++,c++)                 //判断右下角是否已放皇后  
	      if(Queen[r][c]==k)                          
		     return false; 
	for(r=i-1,c=j+1;r>=0&&c<n;r--,c++)      //右上角
	      if(Queen[r][c]==k)                          
		     return false; 
	for(r=i+1,c=j-1;r<n&&c>=0;r++,c--)      //左下角 
	      if(Queen[r][c]==k)                          
		     return false; 
	return true;
	      
}
void DLS(int i,int T)    //先找黑皇后，再找白皇后 
{
	int j;
    if(i>=n)
	  {
	  	if(!T)    //黑白皇后都找到了 
	  	  {
	  	  	sum++;
	  	  	T=1;
	  	  	return;
			}
		T=0;   //只找到了黑皇后 ,继续找白皇后 
	  	i=0;
	  }
	if(T)      //寻找是否满足黑皇后 
	{
	      for(j=0;j<n;j++)
		  if(Judge_Queen(i,j,black)&&Queen[i][j]==1)
		  {
		  	Queen[i][j]=black; 
		    DLS(i+1,T);
		    Queen[i][j]=1; 
		  }    
	} 
	else  //判断是否满足白皇后 
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		   if(Judge_Queen(i,j,white)&&Queen[i][j]==1)
		  {
		  	Queen[i][j]=white; 
		    DLS(i+1,T);
		    Queen[i][j]=1; 
		  }	
	}
}
int main()
{
	int i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
	for(j=0;j<n;j++)
	    scanf("%d",&Queen[i][j]);
    DLS(0,1);
    printf("%d\n",sum);
	return 0;
 }