求函数 f(2*x) = f(x)*2 + 1

[Yofoo]

已知
f(2*x) = f(x)*2 + 1
f(1) = 0

求函数f(x), 最好有些简单的推导过程

[信阳毛尖]

[别以为你站在珠峰就能看到全世界]

f(x) = x-1. 编程不会啊。

[paschen]

引用 2 楼 accessysq 的回复:

f(x) = x-1.
编程不会啊。

不是这个解

楼主要程序还是数学推导

[Yofoo]

需要数学推导, 类似的还有 f(2x) = 2*x + 2*f(x) f(2) = 1

引用 3 楼 paschen 的回复:

[quote=引用 2 楼 accessysq 的回复:] f(x) = x-1. 编程不会啊。

不是这个解 楼主要程序还是数学推导[/quote]

[别以为你站在珠峰就能看到全世界]

你这个出来还不是f(x)= x-1,跟我有区别吗？

引用 7 楼 paschen 的回复:

[quote=引用 4 楼 zzz3265 的回复:] 需要数学推导, 类似的还有 f(2x) = 2*x + 2*f(x) f(2) = 1 [quote=引用 3 楼 paschen 的回复:] [quote=引用 2 楼 accessysq 的回复:] f(x) = x-1. 编程不会啊。

不是这个解 楼主要程序还是数学推导[/quote][/quote] 解都是线性的 假设 解是 f(x) = kx + b 得两个方程 2kx+b = 2kx+2b+1 k+b = 0 解得k = 1 b = -1[/quote]

[paschen]

引用 8 楼 accessysq 的回复:

你这个出来还不是f(x)= x-1,跟我有区别吗？ [quote=引用 7 楼 paschen 的回复:] [quote=引用 4 楼 zzz3265 的回复:] 需要数学推导, 类似的还有 f(2x) = 2*x + 2*f(x) f(2) = 1 [quote=引用 3 楼 paschen 的回复:] [quote=引用 2 楼 accessysq 的回复:] f(x) = x-1. 编程不会啊。

不是这个解 楼主要程序还是数学推导[/quote][/quote] 解都是线性的 假设 解是 f(x) = kx + b 得两个方程 2kx+b = 2kx+2b+1 k+b = 0 解得k = 1 b = -1[/quote][/quote] 你的是对的，不好意思，前面说错了

[别以为你站在珠峰就能看到全世界]

数据推倒最后就能简化成我说的样子。最后的结果也跟你给的一样。为啥你们说不是这个解？

引用 4 楼 zzz3265 的回复:

需要数学推导, 类似的还有 f(2x) = 2*x + 2*f(x) f(2) = 1 [quote=引用 3 楼 paschen 的回复:] [quote=引用 2 楼 accessysq 的回复:] f(x) = x-1. 编程不会啊。

不是这个解 楼主要程序还是数学推导[/quote][/quote]

[别以为你站在珠峰就能看到全世界]

如果我的不是最后答案，请给出最后答案。 因为你的原来函数关系就可以看出函数关系只是一阶线性关系。直接设置f(x)= ax + b;然后根据你给的解出a，b就可以了。

[paschen]

引用 4 楼 zzz3265 的回复:

需要数学推导, 类似的还有 f(2x) = 2*x + 2*f(x) f(2) = 1 [quote=引用 3 楼 paschen 的回复:] [quote=引用 2 楼 accessysq 的回复:] f(x) = x-1. 编程不会啊。

不是这个解 楼主要程序还是数学推导[/quote][/quote] 解都是线性的 假设 解是 f(x) = kx + b 得两个方程 2kx+b = 2kx+2b+1 k+b = 0 解得k = 1 b = -1

[Yofoo]

f(2*x) = 2*x + 2*f(x) f(2) = 2 这个函数怎么解, 求方法