基于栈和队列实现二叉树的遍历

JDLin 学生  2015-12-24 04:13:56
加精
一般我们遍历二叉树的时候用的是递归,用递归实现比较简单,代码如下:

/****************
基于递归实现后序遍历,
*****************/
void PostOrderTraverse(NODE* pRoot) {
if (pRoot == NULL) {
return;
}
else {
PostOrderTraverse(pRoot->pLeft);
PostOrderTraverse(pRoot->pRight);
printf("%c", pRoot->chValue);
}
return;
}

通过改变printf语句的位置便可以实现前序和中序遍历。

下面我们来看看如何基于栈实现二叉树的遍历,可以把二叉树分为root,left,right三个部分
前序遍历的次序为root,left,right;
中序遍历的次序为left,root,right;
后序遍历的次序为left,right,root;
先讨论前序遍历和中序遍历,显然可以通过下面的步骤实现
1.不断将左子树入栈,直到左子树为空
2.不断出栈,直到出栈元素的右子树不为空
3.如果栈不为空或当前根结点不为空,重复步骤1和2
前序遍历是在步骤1中将入栈的树的根结点输出,而中序则是在步骤2中将出栈的树的根结点输出
代码如下:

/****************
基于栈实现前序和中序遍历
*****************/
void OrderTraverseByStack(NODE* pRoot) {
NODE* Stack[1000];
int top = 0;
while (top > 0 || pRoot != NULL) {
for (; pRoot != NULL; pRoot = pRoot->pLeft) {
Stack[top++] = pRoot;
//前序遍历
//printf("%c",pRoot->chValue);
}
for (; pRoot == NULL&&top > 0; pRoot = pRoot->pRight) {
pRoot = Stack[--top];
//中序遍历
//printf("%c", pRoot->chValue);
}
}
}


最后要如何基于栈实现二叉树的后序遍历呢?通过观察可以发现
前序遍历的次序为root,left,right;
后序遍历的次序为left,right,root;
将前序遍历的left和right调换,在倒过来输出,便可以实现后序遍历!
因此我们可以通过修改一下上面的代码实现后序遍历,方法如下:
1,将前序遍历代码中的left 和right 对调,并数据存在栈S中。
2,前序遍历完后,将栈S中的数据逐个出栈并打印即可。
代码如下:

/****************
基于栈实现后序遍历
*****************/
void PostOrderTraverseByStack(NODE* pRoot) {
NODE *StackA[1000],*StackB[1000];
int topA = 0,topB = 0;
while (topA > 0 || pRoot != NULL) {
for (; pRoot != NULL;pRoot = pRoot->pRight) {
StackA[topA++] = pRoot;
StackB[topB++] = pRoot;
}
for (; pRoot == NULL&&topA > 0; pRoot = pRoot->pLeft) {
pRoot = StackA[--topA];
}
}
while (topB > 0) {
printf("%c", StackB[--topB]->chValue);
}
}


下面是测试代码:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define TREELEN 6

struct NODE {
NODE* pLeft;
NODE* pRight;
char chValue;
};

void ReBuild(char* pPreOrder,char* pInOrder,int nTreeLen,NODE** pRoot) {
if (pPreOrder == NULL || pInOrder == NULL) {
return;
}
NODE* pTemp =(NODE* )malloc(sizeof(NODE));
pTemp->chValue = *pPreOrder;
pTemp->pLeft = NULL;
pTemp->pRight = NULL;
if (*pRoot == NULL) {
*pRoot = pTemp;
}
if (nTreeLen == 1) {
return;
}
char* pOrgInOrder = pInOrder;
char* pLeftEnd = pInOrder;
int nTempLen = 0;
while (*pPreOrder != *pLeftEnd) {
if (pPreOrder == NULL || pLeftEnd == NULL) {
return;
}
nTempLen++;
if (nTempLen > nTreeLen) {
break;
}
pLeftEnd++;
}
int nLeftLen = 0;
nLeftLen = (int)(pLeftEnd - pOrgInOrder);
int nRightLen = 0;
nRightLen = nTreeLen - nLeftLen - 1;
if (nLeftLen > 0) {
ReBuild(pPreOrder+1, pInOrder, nLeftLen, &((*pRoot)->pLeft));
}
if (nRightLen > 0) {
ReBuild(pPreOrder + nLeftLen + 1, pInOrder + nLeftLen +1, nRightLen, &((*pRoot)->pRight));
}
}

/****************
基于递归实现后序遍历,
*****************/
void PostOrderTraverse(NODE* pRoot) {
if (pRoot == NULL) {
return;
}
else {
PostOrderTraverse(pRoot->pLeft);
PostOrderTraverse(pRoot->pRight);
printf("%c", pRoot->chValue);
}
return;
}

/****************
基于栈实现前序和中序遍历
*****************/
void OrderTraverseByStack(NODE* pRoot) {
NODE* Stack[1000];
int top = 0;
while (top > 0 || pRoot != NULL) {
for (; pRoot != NULL; pRoot = pRoot->pLeft) {
Stack[top++] = pRoot;
//前序遍历
//printf("%c",pRoot->chValue);
}
for (; pRoot == NULL&&top > 0; pRoot = pRoot->pRight) {
pRoot = Stack[--top];
//中序遍历
printf("%c", pRoot->chValue);
}
}
}

/****************
基于栈实现后序遍历
*****************/
void PostOrderTraverseByStack(NODE* pRoot) {
NODE *StackA[1000],*StackB[1000];
int topA = 0,topB = 0;
while (topA > 0 || pRoot != NULL) {
for (; pRoot != NULL;pRoot = pRoot->pRight) {
StackA[topA++] = pRoot;
StackB[topB++] = pRoot;
}
for (; pRoot == NULL&&topA > 0; pRoot = pRoot->pLeft) {
pRoot = StackA[--topA];
}
}
while (topB > 0) {
printf("%c", StackB[--topB]->chValue);
}
}

int main() {
NODE* pRoot = NULL;
char pre[TREELEN] = { 'a','b','d','e','c','f' };
char in[TREELEN] = { 'd','b','e','a','f','c' };
ReBuild(pre, in, TREELEN, &pRoot);
printf("\n通过栈实现的中序遍历结果:\n");
OrderTraverseByStack(pRoot);
printf("\n通过递归实现的后序遍历结果:\n");
PostOrderTraverse(pRoot);
printf("\n通过栈实现的后序遍历结果:\n");
PostOrderTraverseByStack(pRoot);
getchar();
return 0;
}
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Donald_Shallwing 2019-11-25
嘿嘿、 https://blog.csdn.net/Donald_Shallwing/article/details/102627443
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lm_whales 2016-05-22
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xiaocongzhi 2016-04-12
发到博客园让更多人的学习!
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赵4老师 2016-04-11
仅供参考:
#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#include <locale.h>
using namespace std;
typedef struct BiTNode {//二叉树结点
    char data;                      //数据
    struct BiTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针
} BiTNode,*BiTree;
int CreateBiTree(BiTree &T) {//按先序序列创建二叉树
    char data;
    scanf("%c",&data);//按先序次序输入二叉树中结点的值(一个字符),‘#’表示空树
    if (data == '#') {
        T = NULL;
    } else {
        T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        T->data = data;         //生成根结点
        CreateBiTree(T->lchild);//构造左子树
        CreateBiTree(T->rchild);//构造右子树
    }
    return 0;
}
void Visit(BiTree T) {//输出
    if (T->data != '#') {
        printf("%c ",T->data);
    }
}
void PreOrder(BiTree T) {//先序遍历
    if (T != NULL) {
        Visit(T);               //访问根节点
        PreOrder(T->lchild);    //访问左子结点
        PreOrder(T->rchild);    //访问右子结点
    }
}
void InOrder(BiTree T) {//中序遍历
    if (T != NULL) {
        InOrder(T->lchild);     //访问左子结点
        Visit(T);               //访问根节点
        InOrder(T->rchild);     //访问右子结点
    }
}
void PostOrder(BiTree T) {//后序遍历
    if (T != NULL) {
        PostOrder(T->lchild);   //访问左子结点
        PostOrder(T->rchild);   //访问右子结点
        Visit(T);               //访问根节点
    }
}
void PreOrder2(BiTree T) {//先序遍历(非递归)
//访问T->data后,将T入栈,遍历左子树;遍历完左子树返回时,栈顶元素应为T,出栈,再先序遍历T的右子树。
    stack<BiTree> stack;
    BiTree p = T;//p是遍历指针
    while (p || !stack.empty()) {   //栈不空或者p不空时循环
        if (p != NULL) {
            stack.push(p);          //存入栈中
            printf("%c ",p->data);  //访问根节点
            p = p->lchild;          //遍历左子树
        } else {
            p = stack.top();        //退栈
            stack.pop();
            p = p->rchild;          //访问右子树
        }
    }
}
void InOrder2(BiTree T) {//中序遍历(非递归)
//T是要遍历树的根指针,中序遍历要求在遍历完左子树后,访问根,再遍历右子树。
//先将T入栈,遍历左子树;遍历完左子树返回时,栈顶元素应为T,出栈,访问T->data,再中序遍历T的右子树。
    stack<BiTree> stack;
    BiTree p = T;//p是遍历指针
    while (p || !stack.empty()) {   //栈不空或者p不空时循环
        if (p != NULL) {
            stack.push(p);          //存入栈中
            p = p->lchild;          //遍历左子树
        } else {
            p = stack.top();        //退栈,访问根节点
            printf("%c ",p->data);
            stack.pop();
            p = p->rchild;          //访问右子树
        }
    }
}

typedef struct BiTNodePost{
    BiTree biTree;
    char tag;
} BiTNodePost,*BiTreePost;
void PostOrder2(BiTree T) {//后序遍历(非递归)
    stack<BiTreePost> stack;
    BiTree p = T;//p是遍历指针
    BiTreePost BT;
    while (p != NULL || !stack.empty()) {//栈不空或者p不空时循环
        while (p != NULL) {//遍历左子树
            BT = (BiTreePost)malloc(sizeof(BiTNodePost));
            BT->biTree = p;
            BT->tag = 'L';//访问过左子树
            stack.push(BT);
            p = p->lchild;
        }
        while (!stack.empty() && (stack.top())->tag == 'R') {//左右子树访问完毕访问根节点
            BT = stack.top();
            stack.pop();//退栈
            printf("%c ",BT->biTree->data);
        }
        if (!stack.empty()) {//遍历右子树
            BT = stack.top();
            BT->tag = 'R';//访问过右子树
            p = BT->biTree;
            p = p->rchild;
        }
    }
}

void LevelOrder(BiTree T) {//层次遍历
    if (T == NULL) return;
    BiTree p = T;
    queue<BiTree> queue;//队列
    queue.push(p);//根节点入队
    while (!queue.empty()) {    //队列不空循环
        p = queue.front();      //对头元素出队
        printf("%c ",p->data);  //访问p指向的结点
        queue.pop();            //退出队列
        if (p->lchild != NULL) {//左子树不空,将左子树入队
            queue.push(p->lchild);
        }
        if (p->rchild != NULL) {//右子树不空,将右子树入队
            queue.push(p->rchild);
        }
    }
}
int main() {
    BiTree T;

    setlocale(LC_ALL,"chs");
    CreateBiTree(T);

    printf("先序遍历        :");PreOrder  (T);printf("\n");
    printf("先序遍历(非递归):");PreOrder2 (T);printf("\n");
                                               printf("\n");
    printf("中序遍历        :");InOrder   (T);printf("\n");
    printf("中序遍历(非递归):");InOrder2  (T);printf("\n");
                                               printf("\n");
    printf("后序遍历        :");PostOrder (T);printf("\n");
    printf("后序遍历(非递归):");PostOrder2(T);printf("\n");
                                               printf("\n");
    printf("层次遍历        :");LevelOrder(T);printf("\n");

    return 0;
}
//ABC##DE#G##F###
//先序遍历        :A B C D E G F
//先序遍历(非递归):A B C D E G F
//
//中序遍历        :C B E G D F A
//中序遍历(非递归):C B E G D F A
//
//后序遍历        :C G E F D B A
//后序遍历(非递归):C G E F D B A
//
//层次遍历        :A B C D E F G
//

///       A
///      /
///     B
///    / \
///   C   D
///      / \
///     E   F
///      \
///       G
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小灸舞 2016-04-10
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cattpon 2016-04-10
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