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如图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或向右走，一直走到底层。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该 路径经过的数字总和最大。
要用图形界面，根据输入数塔的高度自动生成数塔吊，并给出数塔从顶部到低部的路径。
要用图形界面，根据输入数塔的高度自动生成数塔吊，并给出数塔从顶部到低部的路径。
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心随自在飞 2016-01-11
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借鉴:
设有一个三角形的数塔，顶点为根结点，每个结点有一个整数值。从顶点出发，可以向左走或向右走，如图所示： 动态规划经典问题
要求从根结点开始，请找出一条路径，使路径之和最大，只要输出路径的和。
【代码】
//
// 例题1 三角数字塔问题 //
//
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXN 101
int n,d[MAXN][MAXN];
int a[MAXN][MAXN];
void fnRecursive(int,int);
//递推方法函数声明
int fnMemorySearch(int,int);
//记忆化搜索函数声明
int main()
{
int i,j;
printf("输入三角形的行数n(n=1-100):\n");
scanf("%d",&n);
printf("按行输入数字三角形上的数(1-100):\n");
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=i; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=i; j++)
d[i][j]=-1;//初始化指标数组
printf("递推方法：1\n记忆化搜索方法：2\n");
int select;
scanf("%d",&select);
if(select==1)
{
fnRecursive(i,j);//调用递推方法
printf("\n%d\n",d[1][1]);
}
if(select==2)
{
printf("\n%d\n",fnMemorySearch(1,1));//调用记忆化搜索方法
}
else
printf("输入错误！");
return 0;
}
void fnRecursive(int i,int j)
//递推方法实现过程
{
for(j=1; j<=n; j++)
d[n][j]=a[n][j];
for(i=n-1; i>=1; i--)
for(j=1; j<=i; j++)
d[i][j]=a[i][j]+(d[i+1][j]>d[i+1][j+1]?d[i+1][j]:d[i+1][j+1]);
}
int fnMemorySearch(int i,int j)
//记忆化搜索实现过程
{
if(d[i][j]>=0) return d[i][j];
if(i==n) return(d[i][j]=a[i][j]);
if(fnMemorySearch(i+1,j)>fnMemorySearch(i+1,j+1))
return(d[i][j]=(a[i][j]+fnMemorySearch(i+1,j)));
else
return(d[i][j]=(a[i][j]+fnMemorySearch(i+1,j+1)));
}
希望能帮助到你！
