求教一个查找网格边界的算法实现

[洗洗睡去]

问题：有一个由很多三角形组成的网格，现在要找出它的最外面一圈边界。已知的信息有：
1.网格中每个点的坐标值浮点型(x,y)，索引值整形i。
2.每个三角形三个点的索引值整形index1,index2,index3.

我写的基本算法：
1.建立一个结构，类似无向图的边,这样每个三角的边为e1=(index1,index2)，e2=(index1,index3)，e3=(index2,index3)
2.取一个边，循环查找这个边在剩下的网格边中被使用的次数，如果为0，则为边界边，如果大于等于1，则肯定是内部边.
3.循环取所有边进行上述比较。
基本算法的问题：
30w个三角形，有将近80w个 边，循环比较需要80w*80w次，复杂度为O(n*n),时间开销太大，有没有算法能降低到O(n)或者O(nlogn)
注意：网格可能是凸也可能是凹的，所有通过计算距离来比较是不行的

[洗洗睡去]

看到有网站说可以用哈希表的方法查找，研究下

[worldy]

使用一个中间数组，拷贝入所有边数据， 取出数组中下一个没有被移除的边(首次肯定是第一边)，和其它各边进行比较(后续没有被移除边必须全部比较)， 如果发现同边，则同边数据从数组中移除（做个标记） 取出下一个没有被移除的边，做上述操作（向后比较即可） 这样每边的线段都将只做一次比较

[worldy]

引用 2 楼 sunnyloves 的回复:

[quote=引用 1 楼 worldy 的回复:] 使用一个中间数组，拷贝入所有边数据， 取出数组中下一个没有被移除的边(首次肯定是第一边)，和其它各边进行比较(后续没有被移除边必须全部比较)， 如果发现同边，则同边数据从数组中移除（做个标记） 取出下一个没有被移除的边，做上述操作（向后比较即可） 这样每边的线段都将只做一次比较

设标志位的改进方法我用过的，提升不大，等了10分钟下断点，外循环才到几k[/quote] 你没有把出现标志的边跳过吧？如果有跳过，理论上讲，每条边只比较一次，应该是最佳的方式了 话说，你单次80w次比较，也是够你蛋疼的，速度不可能快 换一个角度，如果做些预处理: 点可以使用16位表达，那么建议点数据合成long数据，直接32位比较，而不要去xy分别比较; 更进一步，最好能将边数据合成一个longlong数据，然后按64位编译，应该有明显效果

[洗洗睡去]

引用 1 楼 worldy 的回复:

使用一个中间数组，拷贝入所有边数据， 取出数组中下一个没有被移除的边(首次肯定是第一边)，和其它各边进行比较(后续没有被移除边必须全部比较)， 如果发现同边，则同边数据从数组中移除（做个标记） 取出下一个没有被移除的边，做上述操作（向后比较即可） 这样每边的线段都将只做一次比较

设标志位的改进方法我用过的，提升不大，等了10分钟下断点，外循环才到几k

[赵4老师]

《算法精解（C语言描述）》？

[洗洗睡去]

引用 5 楼 worldy 的回复:

[quote=引用 2 楼 sunnyloves 的回复:] [quote=引用 1 楼 worldy 的回复:] 使用一个中间数组，拷贝入所有边数据， 取出数组中下一个没有被移除的边(首次肯定是第一边)，和其它各边进行比较(后续没有被移除边必须全部比较)， 如果发现同边，则同边数据从数组中移除（做个标记） 取出下一个没有被移除的边，做上述操作（向后比较即可） 这样每边的线段都将只做一次比较

设标志位的改进方法我用过的，提升不大，等了10分钟下断点，外循环才到几k[/quote] 你没有把出现标志的边跳过吧？如果有跳过，理论上讲，每条边只比较一次，应该是最佳的方式了 话说，你单次80w次比较，也是够你蛋疼的，速度不可能快 换一个角度，如果做些预处理: 点可以使用16位表达，那么建议点数据合成long数据，直接32位比较，而不要去xy分别比较; 更进一步，最好能将边数据合成一个longlong数据，然后按64位编译，应该有明显效果 [/quote] 跳过的，主要因为边界一圈的边数量其实没多少也就几百个吧，跳过对整体影响不大。 32位直接比较我再试试

[洗洗睡去]

解决了 4-5s搞定，其实也很简单，首先e1,e2,e3内部2个int型从小到大排序，第二步将这些边放入vector里去，第三步，sort排序，这样排序之后的数组里，靠近位置相同的边便是内部边，剩下没相同的便是边界边。第一二步耗时大概1-2s，第三步排序太牛逼了，80w个2s搞定，最后检出边界边不到1s

[赵4老师]

最外面一圈边界如果是凹多边形的话……

[qq_35799624]

楼主，最后实现的算法有木有，方便发我学习一下吗?

[xiaoxiaoxiaoyang218]

不知道C语言为什么那么慢，可以考虑用链表实现。因为我是用 javascript 做的，40W三角形的网格，300ms左右就可以了 思路：先根据三角形求半边，半边再找它的twin。边界边就是没有 twin 的半边

[xiaoxiaoxiaoyang218]

优化了查找边界边的算法 思路：遍历三角形的三条边，求共边三角形的个数。只有一个的时候就是边界边。中间不产生额外的数组，内存占用少，效率也提升了一倍

[洗洗睡去]

引用 11 楼 xiaoxiaoxiaoyang218 的回复:

优化了查找边界边的算法 思路：遍历三角形的三条边，求共边三角形的个数。只有一个的时候就是边界边。中间不产生额外的数组，内存占用少，效率也提升了一倍

不错的，我当时没用经典的半边算法，全部从0考虑的，所以算法效率不够高，后来偶然看到了半边算法，也没研究