求园中有效区域

[zhangy1008]

circle
描述:

你可以在一个圆上安排N个点，将他们两两连接，问你最多能将圆划成多少个满足该条件的区域：区域的边不在圆周上。
运行时间限制: 1 Sec
内存限制: 64 MByte
输入:

输入仅包含一个整数N(1<=N<=10000)。
输出:

最多能划分出满足条件的区域。
样例输入:

3

样例输出:

1

答案提示:

三个点形成一个三角形，总共有4块区域，其中三个区域有边线在圆周上，故满足条件的只有一个。

[yangbing_]

东大华为上机第一题：1+n*(n-1)/2+n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24-n

[dapengdeda2010]

引用 1 楼 yangbing_ 的回复:

东大华为上机第一题：1+n*(n-1)/2+n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24-n

为什么是这样呢？