为准备写整数线性规划求解器的道友献上自己的优化历程兼新手教程

[chenmeng1164651620]

复赛题目不让用开源库了，自己实现太困难，在这里分享我的优化历程和模型，以case3为例；
1、以边构造变量0、1变量，可以尽量减少规模，相信大家都是这样做的；
2、添加约束
（1）对所有的必经点：除去起点，其余点的入度为1；除去终点，其余点的出度为1；
（2）对所有的非必经点：出度与入度相等；
（3）然后加上tsp或者最小生成树里面类似的利用level去除环路，耗时1m20s+（当时好伤心）
（4）出度小于等于1，入度小于等于1；加入这两个比较紧的约束，耗时40s+（好意外，提速这么多）
（5）添加去除小环的约束：形式如x_ij + x_ji <= 1；性能改进忘记了，（似乎不大）
（6）干掉耗时的去环约束，改为多次求解，然后在最后解中寻找是否存在环，如存在，加入约束，重复这步，直到找到解（肯定是最优解）。去换的约束很简单，每个环上所有的边的变量相加小于等于该环边的数量-1。（10s内)好高兴，可以提交了（然而还当时没开始提交）。这时候小环（5）的约束是起到作用了的。
（7）添加起点到终点这条路径如（6）所描述的约束；竟然遗忘了，竟然1s内了；
我提交的代码似乎只有这些，可能会有遗漏。
（8）在重复计算中，中间可能找到可行解（上界），这时候应该把它保留下来作为下一次的初始值，如果不是那就添加环的约束，也是一个好处啊。（耗时用例会提速0.5~1倍，目测干不过自己前面大神，没上传）

新手部分：
开源软件部分：coin-cbc easy-ip
easy-ip可以让你很容易的写出约束
coin-cbc是求解器
编译是最耗时的部分，coin-cbc用命令./configure --help 看帮助
easy-ip 的编译是个头疼问题，作者没有提供静态编译，而且不只是这一个求解器的封装。建议把关键用上的几个文件拿出来加入工程就行了，至于其他求解器部分的代码，请自己修改屏蔽掉。

可能有漏掉的部分，希望能给道友们助力一把啊。

[qq_15069149]

问个小白问题，

引用

以边构造变量0、1变量，可以尽量减少规模，相信大家都是这样做的；

这个以边构造变量是什么意思？我自己是存为邻接矩阵来处理的。

[open_source_library]

写的这么详细，不知道好不好。我也是用的CBC，优化的有的跟你一样，有的不是，case3我跑了30ms

[migoo_hao]

复活赛稳了，大神好分享

[chenmeng1164651620]

引用 3 楼 open_source_library 的回复:

写的这么详细，不知道好不好。我也是用的CBC，优化的有的跟你一样，有的不是，case3我跑了30ms

也是数十毫秒，机器都不一样，那个案例说明不了太多啊。

[w123456709]

大神，这个什么意思呀？“（7）添加起点到终点这条路径如（6）所描述的约束；竟然遗忘了，竟然1s内了；”，这个约束能不能再详细描述一下呀

[bryanting]

引用 5 楼 w123456709 的回复:

大神，这个什么意思呀？“（7）添加起点到终点这条路径如（6）所描述的约束；竟然遗忘了，竟然1s内了；”，这个约束能不能再详细描述一下呀

约束没有成环的的主路不能在迭代中再次出现，是为了防止下次迭代主路不变环扩大，减少迭代次数

[chenmeng1164651620]

引用 7 楼 long19911126 的回复:

哥们，你这模型能求出多少个比赛用例晒？

15个初赛用例

[不会思考的思考人]

哥们，你这模型能求出多少个比赛用例晒？

[赵4老师]

强烈支持各种炫技！