5-3 树的同构 (25分)
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
图1
图2
现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数NN (\le 10≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N-1N−1编号);随后NN行,第ii行对应编号第ii个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。
输入样例1(对应图1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2(对应图2):
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
输出样例2:
No
#include "iostream"
using namespace std;
struct Node
{
char Data;
Node *left;
Node *right;
};
class Tree
{
private:
Node *root;
public:
Tree(){root=NULL;}
Node *&Root(){return root;}
void Output();
void Output(Node *p);
bool Equal(Tree A);
bool Equal(Node *s,Node *p);
};
bool Tree::Equal(Tree A)
{
return Equal(root,A.root);
}
bool Tree::Equal(Node *s,Node *p)
{
if(s==NULL && p==NULL) return true;
else if(s==NULL || p==NULL) return false;
else
{
if(s->Data!=p->Data) return false;
bool left,right;
left=Equal(s->left,p->left);
right=Equal(s->right,p->right);
if(left&&right) return true;
else
{
right=Equal(s->left,p->right);
left=Equal(s->right,p->left);
if(right && left) return true;
else return false;
}
}
}
void Tree::Output()
{
Output(root);
}
void Tree::Output(Node *p)
{
if(p!=NULL)
{
cout<<p->Data<<" ";
Output(p->left);
Output(p->right);
}
}
struct XX
{
char data;
char x;
char y;
};
void f(XX A[],int i,Node *&p)
{
p=new Node;
p->Data=A[i].data;
if(A[i].x!='-')
{
f(A,A[i].x-48,p->left);
}
else
{
p->left=NULL;
}
if(A[i].y!='-')
{
f(A,A[i].y-48,p->right);
}
else
{
p->right=NULL;
}
}
Tree Buildtree()
{
XX A[100];
Tree tree;
int n,i,a[100]={0},b[100]={0};
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>A[i].data>>A[i].x>>A[i].y;
if(A[i].x!='-')
a[A[i].x-48]=1;
if(A[i].y!='-')
a[A[i].y-48]=1;
}
for(i=0;i<n;i++) //找头结点
{
if(a[i]!=1) break;
}
f(A,i,tree.Root());
return tree;
}
int main()
{
Tree A,B;
A=Buildtree();
B=Buildtree();
if(A.Equal(B)) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
return 0;
}