[算法]问一个Cache容量计算的问题

[tocligg]

假定主存地址为32位，按字节编址，主存和Cache之间采用直接映射方式，主存块大小为4个字，每字32位，采用回写（Write Back）方式，则能存放4K字数据的Cache的总容量的位数至少是（）

A．146k B．147K C．148K D．158K

【参考答案】 B

【考查知识点】Cache 和主存的映射方式。直接映射方式地址映象规则： 主存储器中一块只能映象到Cache的一个特定的块中。(1) 主存与缓存分成相同大小的数据块。(2) 主存容量应是缓存容量的整数倍，将主存空间按缓存的容量分成区，主存中每一区的块数与缓存的总块数相等。(3) 主存中某区的一块存入缓存时只能存入缓存中块号相同的位置。
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这个Cache的位数，是指Cache分组的组数/块数，还是别的什么?
请问这个答案B是怎么算出来的呢?
谢谢。

[tocligg]

自己顶一下，求回答！

[tocligg]

自己顶一下！

[ccyy-]

LZ现在知道了吗？我也很想知道。。。(⊙v⊙)

[ccyy-]

标准答案应该是C。我看到一个解释： cache一共需要4K*32bit/32*4bit=1K块 cache的容量等于1K*（32*4+主存标记位18位+有效位1位+写回位1位）=148K

[xuyeabcd]

就是选B，147Kib。有4KiB数据，即4*2^10=2^12个字，块大小为4个字即2^2，则2^12÷2^2=2^10个块。标记域tag有32—10—4=18位，还需要加1位有效位，从而得总Cache大小为2^10*（4*32+18+1）=2^10*147=147Kib（同时也约是147÷8=18.4KiB大小）。这是我们计组书上的题。

[～秋枫吹散]

选B。有4k字，每个块大小为4个字，所以需要1k个块,1k近似等于1024=2^8，所以索引位需要8位。标记域tag有32-8-2（每个块大小为4=2^2）-2（每个字4=2^2个字节）=18位，还需要加1位有效位，从而得总Cache大小为1k*（4*32+18+1)=147k=147K.