[推荐] 算法请教:已知空间6个点组成的2个平面,求面夹角? [问题点数:100分,结帖人wangyaninglm]

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微软MVP 2012年4月 荣获微软MVP称号
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黄花 2014年4月 C/C++大版内专家分月排行榜第二
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判定直线与平面垂直
N个平面可以把空间分成几部分
在立体几何的中有一个问题:“3个相互平行的<em>平面</em>可将<em>空间</em>分成几部分?”正确的解答:“4个部分.”接着提出:“3个<em>平面</em>可将<em>空间</em>分成几部分?”的问题,由于去掉了“相互平行”的条件,这个问题必须分类讨论回答. 当3个<em>平面</em>相互平行时,分<em>空间</em>为4个部分; 当有且仅有两个<em>平面</em>平行时,分<em>空间</em>为<em>6个</em>部分; 当3个<em>平面</em>两两相交于一条直线时,分<em>空间</em>为<em>6个</em>部分; 当3个<em>平面</em>两两相交,3条交线不交于同一点时,分<em>空间</em>
平面两点最短距离minimum distance
Problem description Given N(2&amp;lt;=N&amp;lt;=100,000) points on the plane, find the nearest two points, print the minimum distance. Input Line 1: an integer N, stands for the total number of points. N l...
平面方程与点到平面的距离
<em>平面</em>方程与点到<em>平面</em>的距离 1. <em>平面</em>的点法式方程 过<em>空间</em>的一点,与<em>已知</em>直线垂直的<em>平面</em>只有一个。因此,给定<em>平面</em>上的一点和垂直于该<em>平面</em>的一个非零向量,<em>平面</em>就确定了。 这就是所谓的点法式方程的基础。 (1)法向量: 任意垂直与一个<em>平面</em>的向量被称为法向量。 法向量有无数个。 (2)<em>平面</em>的点法式方程: 假设<em>平面</em>上的一个点M0(x0,y0,z0)M0(x0,y0,z0)M_0(x_...
opencv 三个点,两条直线的夹角
double angle(Point pt1, Point pt2, Point pt0) {     double dx1 = pt1.x - pt0.x;     double dy1 = pt1.y - pt0.y;     double dx2 = pt2.x - pt0.x;     double dy2 = pt2.y - pt0.y;     double angle_line = ...
求两点与X轴的夹角
// 两点与X轴的<em>夹角</em>(坐标系为X轴右为正,Y轴向下为正) function angle(a, b) { var dx = b.x - a.x; var dy = b.y - a.y; var dis = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy); var rota = dis > 0 ? Math.round(Math.asin(dy / dis)
分治算法应用–求平面两点之间的最小距离
Implement the algorithm for the closest pair problem in your favourite lan- guage. INPUT: Given n points in a plane. OUTPUT: the pair with the least Euclidean distance. 分析: 题目给n个点,求距离最近的一对点之间
【寒江雪】计算两个面的交线
计算两个面的交线   <em>空间</em>中两个<em>平面</em>要么相交要么平行,相交<em>平面</em>得到的是一条直线。   根据之前的博文有讲述,<em>空间</em>中不共线三点确定一个<em>平面</em>。那么<em>已知</em>两个<em>平面</em>,且两<em>平面</em>相交,应该如何去计算两<em>平面</em>之间的交线呢?   思路分析:如果两<em>平面</em>相交,获得一条直线,那么该直线就同时属于两个<em>平面</em>。那么该直线会同时垂直于两个<em>平面</em>的法线。那么两个<em>平面</em>的法向量的外积,就可以计算出交线的方向。这时候还需要计算交线上一...
【模块】二维三点定位算法
class Program { static void Main(string[] args) { Point p1 = new Point() { X = 0, Y = 2, Distance = Math.Sqrt(5) }; Point p2 =
蓝桥杯---平面四点最小距离
没什么意思 <em>已知</em><em>平面</em>上若干个点的坐标。 需要求出在所有的组合中,4个点间平均距离的最小值(四舍五入,保留2位小数)。 比如有4个点:a,b,c,d, 则平均距离是指:ab, ac, ad, bc, bd, cd 这<em>6个</em>距离的平均值。 每个点的坐标表示为:横坐标,纵坐标 坐标的取值范围是:1~1000 例如,如果程序输入: 10,10 20,20 80,50
根据两点之间的连线,计算连线到各坐标轴之间的夹角(角度,弧度)
原文出处:http://www.hangge.com/blog/cache/detail_1087.html开发中,有时需要计算两个坐标点<em>组成</em>的向量与坐标轴之间的<em>夹角</em>,然后我们用计算结果,来对元件进行旋转(rotation)等操作。下面分别演示与X轴、Y轴<em>夹角</em>的计算方法。1,与X轴的<em>夹角</em>12345var...
二维平面求一条直线经过的最大点数
题目:Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.问题描述:在一个二维<em>平面</em>上有n个点,求出现在同一直线上的点的最大个数分析:对每一个点计算与其他点(不包括与该点相同的点)连接成的直线的斜率,斜率重复出现的最大次数加成该点重复出现的个数,即为该点所...
已知空间一点和法向量,如何计算空间平面方程
2018-01-18 创建人:Ruo_Xiao 邮箱:xclsoftware@163.com 法向量N: 点P: <em>平面</em>方程:
不共线三点确定特征平面并求解平面系数
1.基本原理   <em>已知</em>三点p1,p2,p3,求其<em>平面</em>方程,p1=[x1,y1,z1];p2=[x2,y2,z2];p3=[x3,y3,z3];那么求解下面矩阵q行列式就是了:q=[ones(4,1),[x,y,z];p1;p2;p3];detb=det(q);最后令q=0; 这里的求解方法是四阶矩阵的行列式求解,可以从三阶矩阵的行列式推导出来,那就是常规的求解方法:方程组写成[p1;p2
判断平面内一点和三角形位置关系的算法和python语言的程序实现
(2017/2/21:坚持学python,坚持写博客,这是第三篇;万事开头难,坚持会更难,希望我能坚持住!) 昨天薛老师留的作业题目是:“输入x1,y1;x2,y2;x3,y3 三个坐标构成一个三角形,随机输入一个坐标判断是否再三角形范围内。” 拿到这个题目,         首先想到的要如何从键盘输入三个参数,目前为止我对pyton键盘输入函数的了解仅限于raw_input() 函数,但是
根据余弦定理求两个线段夹角
  ///         /// 根据余弦定理求两个线段<em>夹角</em>        ///         ///         ///         ///         ///           double Angle(PointF o, PointF s, PointF e)         {             double cosfi = 0, fi = 0, norm = 0
根据两个坐标点计算旋转角度
根据两个坐标点计算旋转角度
UVA 12386 Smallest Polygon n个点的任意多边形求最小周长 科学的暴力
题目链接: 题意: 给定n个点,用n个点<em>组成</em>的多边形中(可以是凹多边形,但n个点一定要全在多边形上) 在所有能由n个点构成的多边形中 求最小面积的多边形的周长 - 最小周长。 思路: 首先我们选择一个定点,则接下来的数进行一个排列,有(n-1)!个排列。 这个序列相邻两个数之间有一条线段。 判断多边形合法:任意两条线段不相交即可。n^2 剩下就是简单的更新答案了。 所以复杂度是
已知空间三个点画圆
https://www.geometrictools.com/GTEngine/Include/Mathematics/GteContScribeCircle3Sphere3.h
C++已知两点求角度
C++<em>已知</em>两点求角度: float angle(float x1, float y1, float x2, float y2) { float angle_temp; float xx, yy; xx = x2 - x1; yy = y2 - y1; if (xx == 0.0) angle_temp = PI / 2.0; else angle_temp = atan(
C++刷题——线段分割平面
Problem Description 非常抱歉,本来兴冲冲地搞一场练习赛,由于我准备不足,出现很多数据的错误,现在这里换一个简单的题目: 前几天在网上查找ACM资料的时候,看到一个中学的奥数题目,就是不相交的曲线段分割<em>平面</em>的问题,我已经发到论坛,并且lxj 已经得到一个结论,这里就不 多讲了,下面有一个类似的并且更简单的问题: 如果<em>平面</em>上有n个点,并且每个点至少有2条曲线段和
矩形已知三个点的坐标,求第四个点的坐标
x4=x2+x3−x1, y4=y2+y3−y1 来求到点 4,点 1 调整为直角顶点即可。 —转载于https://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/72860306
平面最近点对的分治做法及其证明
2018.6.23 好久没写博客了,做了一道有趣的分治题,写个博客。 题目传送门: P1429 <em>平面</em>最近点对(加强版) 题意 题目描述 给定<em>平面</em>上n个点,找出其中的一对点的距离,使得在这n个点的所有点对中,该距离为所有点对中最小的 输入格式 第一行:n;2≤n≤200000 接下来n行:每行两个实数:x y (0≤x,y≤10^9),表示一个点的行坐标和列坐标,中间用一个空格...
【杭电oj】2080 - 夹角有多大II(向量夹角,反三角函数)
点击打开题目 <em>夹角</em>有多大II Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9784    Accepted Submission(s): 5014 Problem Description 这次xh
平面上n个点的最近点对并输出相应的两个点(自己写的,分享一下)
求<em>平面</em>上n个点的最近点对并输出相应的两个点(自己写的,分享一下)
ACM--两边夹角--HDOJ 2080--夹角有多大II--水
HDOJ题目地址:传送门 <em>夹角</em>有多大II Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9710    Accepted Submission(s): 4968 Problem Description
最小二乘拟合空间平面
题目的意思是求一个<em>平面</em>P,使得 ∑(Distance(pi,P)^2)最小化, pi是给定点集里的点。 Right? 对于a*x+b*y+c*z+m=0,m!=0的情况,写成a*x+b*y+c*z+1=0 (x,y,z)记做p, (a,b,c)记做n, 则上述<em>平面</em>可记做n·p+1=0 点pi到<em>平面</em>的有向距离di=n·pi+1 那么∑(Distance(pi,P)^2) = ∑(n·
点到平面的距离(最短距离)
初高中的知识,拿出来从新学习 首先确定<em>平面</em>所满足的公式: Ax+By+Cz+D=0,其中D是常数项,D/A、D/B和D/C分别是<em>平面</em>在x轴、y轴和z轴上截距,表示为<em>平面</em>到原点的最小距离 xyz分别为点的坐标,公式的含义就是,任何点满足该公式,即可表示该点在这个<em>平面</em>上 如果<em>已知</em><em>平面</em>上的三个点(三个点不共线)就可一推算出ABC 面外的点(x' , y' , z')到<em>平面</em>的距离公式为: ...
已知圆上两点坐标及圆心角,求圆心坐标算法
这里给出一个<em>已知</em>两点坐标和圆心角,求圆心坐标的程序源码,供大家参考,代码涉及大量数学推导,求解出唯一的圆心坐标,
给定平面上的n个点,求最多有多少个点共线
给定一个二维<em>平面</em>上的n个点,找出同一条直线上的最大点数。 解法: 穷举,注意斜率不适用float作为键,精度损失。 class Solution { public: int gcd(int x,int y) { //求最大公约数 if (y == 0) return x; else return gcd...
四点共面 计算几何
点击打开链接                      四点共面      给出三维<em>空间</em>上的四个点(点与点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个<em>平面</em>内(4点共线也算共面)。如果共面,输出&quot;Yes&quot;,否则输出&quot;No&quot;。 Input 第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 &amp;lt;= T &amp;lt;= 1000) 第2 - 4T + 1行:每行4行表示一组数据,每行3个数,x, y, z,...
直线分割平面、分割空间
题目大致如:n条直线,最多可以把<em>平面</em>分为多少个区域。       析:可能你以前就见过这题目,这充其量是一道初中的思考题。但一个类型的题目还是从简单的入手,才容易发现规律。当有n-1条直线时,<em>平面</em>最多被分成了f(n-1)个区域。则第n条直线要是切成的区域数最多,就必须与每条直线相交且不能有同一交点。这样就会得到n-1个交点。这些交点将第n条直线分为2条射线和n-2条线断。而每条射线和线断将以
[计算几何] (平面上)点到线段的最短距离 矢量法
 给出点A、B的坐标, 构成线段AB, 再给出一点P的坐标, 求点P到线段AB的最短距离    程序代码 #include&amp;lt;cmath&amp;gt; #include&amp;lt;iostream&amp;gt; using namespace std; typedef struct node { double x, y; }*PNODE,NODE; double getDis2(NODE a, ...
coding | c++ - 已知三维空间内三点坐标,求三角形面积(简单)
//求三角形面积; //返回-1为不能<em>组成</em>三角形; double count_triangle_area(Point a,Point b,Point c){ double area = -1; double side[3];//存储三条边的长度; side[0] = sqrt(pow(a.x - b.x,2)+pow(a.y - b.y,2) + pow(a.z - b.z,2))...
【Java】给定直角坐标系上的两条直线,确定这两条直线会不会相交
这个问题很简单,但要注意以下几点: 1. 多提问,说明自己的假设条件 2. 尽量设计并使用数据结构,注重面向对象设计 3. 仔细考虑怎么设计数据结构来表示一条线,选择都各有优劣,须权衡取舍 4. 不要假设斜率和y轴截距是整数 5. 了解浮点表示法的限制,切记不要用==检查两个浮点数是否相等,而应该检查两者差值是否小于某个极小值 public class LineIner { publ
空间中任意三个点组成三角形面积
问题1:遍历所有可能的3个点 1 2 3  for(int i = 0; i &amp;lt; n; i++)    for(int j = i + 1; j &amp;lt; n; j++)      for(int k = j + 1; k &amp;lt; n; k++) 问题2:判断3个点是否能<em>组成</em>三角形 1 2 ...
空间3点,计算圆心坐标
bool CC3PDlg::calCircleCenter(PD3Point p1,PD3Point p2,double &radium)   //input p1[0] p1[1] p1[2]    //output p2[0]  circle center coordinate    //       p2[1]  normal     //       radium      {
平面三点定位的算法.
<em>已知</em>三个点的坐标,某未知点与三个<em>已知</em>点的距离,求未知点的坐标。利用三点的其距离,构成圆形的交点,是唯一一点,就是要求的未知点。
(hdu step 7.1.6)最大三角形(凸包的应用——在n个点中找到3个点,它们所形成的三角形面积最大)
题目:最大三角形Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 121 Accepted Submission(s): 61 Problem Description老师在计算几何这门课上给Eddy布置了一道题目,题目是这样的:给定二维的<em>平面</em>上n个
已知三维空间的三个点,如何计算对应三角形的外心
如题,纠结了我好久。记录一下osg::Vec3 firstPoint = points-&amp;gt;at(0); osg::Vec3 secondPoint = points-&amp;gt;at(1); osg::Vec3 thirdPoint = points-&amp;gt;at(2); osg::Vec3 ac = thirdPoint - firstPoint; osg::Vec3 ab = second...
Android获取两条线之间的夹角度数
Android获取两条线之间的<em>夹角</em>度数核心代码centerX、centerY为公共点,xInView、yInView为触摸点的坐标 /** *获取两条线的<em>夹角</em> * @param centerX * @param centerY * @param xInView * @param yInView * @return */ p
空间离散点拟合成空间平面
1.原理 <em>空间</em>中的离散点得到拟合<em>平面</em>,其实这就是一个最优化的过程。即求这些点到某个<em>平面</em>距离和最小的问题。我们知道一个先验消息,那就是该<em>平面</em>一定会过众散点的平均值。接着我们需要做的工作就是求这个<em>平面</em>的法向量。 根据协方差矩阵的SVD变换,最小奇异值对应的奇异向量就是<em>平面</em>的方向。 2.代码设计 % 随机生成一组(x,y,z),这些点的坐标离一个<em>空间</em><em>平面</em>比较近 x0=1,L1=2; y0=1,L
夹角有多大II hdu2080
<em>夹角</em>有多大II Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8000    Accepted Submission(s): 4044 Problem Description 这次xhd面临的问题是这样的:在一个
求两条直线夹角算法
已经两条直线,计算出<em>夹角</em>。Java代码,经过多次验证正确。
求两点角度(-π,π)
vec2 dxy = xy - vec2(Res/2., Res/2.); float deg = atan2(dxy.y, dxy.x);//弧度,值域为(-π,π) 第一象限到第二象限(0~180)第四象限到第三象限(0~-180) float ang = deg*180.0/PI - 180.0;//角度...
poj 2079 求一个平面所有点构成最大三角形的面积
#include #include #include #define eps 1e-8 #define max(x,y) (((x)>(y))?(x):(y)) using namespace std; int n,top; struct point { double x,y; }p[50000+16],stack[10000]; bool equal(double n) { return f
java中计算平面图形夹角
在代码中我们知道了ABC,DEF等六个点的坐标,现在需要求出∠A 和 ∠D 的度数。怎么计算? (这个其实是一道数学题,只是需要我们用代码写出来,先来回顾一下之前的三角函数和反三角函数) 1、三角函数 锐角三角函数 进行角度计算的时候,我们先来回顾一下三角函数,当我们需要计算某个角的三角函数时,我们可以通过构造直角三角形,即把这个角放到某个直角三角形中,然后利用这个直角三角形的三条边长进行...
C++语言实现一些基本算法(两点距离、点是否在直线上、点与直线的关系、两直线的夹角、两直线的交点、两个举行的重合面积等等)
工程源码下载地址:https://download.csdn.net/download/cwj066/10667645 struct QUICKSORT {     int iIndex;     float fAngle;     QUICKSORT(int iIndex, float fAngle)     {         this-&amp;gt;iIndex = iIndex;      ...
三维空间两条直线的最短距离、最近点及C++算法实现
在双目视觉立体<em>空间</em>重建中,会根据两个相机中的物体图像坐标,求取给定坐标系的三维坐标。根据物体图像坐标、相机内参、给定坐标系的相机外参,求取相机光轴线的方程,从而实现立体重建,本文主要是解决在<em>已知</em>三维<em>空间</em>两条直线求其最短距离、最近点及<em>算法</em>实现。
计算几何(知三角形三点坐标,求三角形的面积)
转自: [摘]<em>已知</em>三角形三点坐标,求三角形的面积。 (2009-12-10 22:14:58)转载▼ 标签: 三角形 面积 叉乘 向量 海伦公式 it 分类: 程序设计 [来源:<em>已知</em>三角形三点坐标,求三角形的面积] ---------------------     先介绍一下三维中的两点之间距离之式,和二维的几乎一样:     d = sqrt((x0-x1)^2 + (y0
android从服务器下载文件下载
android从服务器下载文件,存到sd卡,图片为例。 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/zxh119311/5298504?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/zxh119311/5298504?utm_source=bbsseo[/url]
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