研究了一天的尾递归还是又一些不明白

maocheng82 2016-06-11 05:38:03

一列数的规则如下: 1、1、2、3、5、8、13、21、34...... 求第30位数是多少，用递归算法实现。
答：public class MainClass
{
public static void Main()
{
Console.WriteLine(Foo(30));
}
public static int Foo(int i)
{
if (i <= 0)
return 0;
else if(i > 0 && i <= 2)
return 1;
else return Foo -1) + Foo(i - 2);
}
}

为了演示这尾递归执行的顺序我只执行 Foo(5)，执行i从5到2 等于2返回1 当返回1 下个步骤是执行的什么？？是执行Foo(i - 2)这个函数吗？？？

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xuzuning 2016-06-14

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你做一下退格处理就更清楚了

HaoYuan 2016-06-14

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你要明白递归首先要明白什么是递归

秋的红果实 2016-06-14

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就是个算法问题，怎么跟编译器，线程扯上关系了？测试代码：


static List<int> l = new List<int>();
static int f(int i)
{
    l.Add(i);

    if (i <= 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (i <= 2)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return f(i - 1) + f(i - 2);

    }
}
static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine(f(5));
    Console.WriteLine("-------------");
    
    foreach(int i in l)
    {
        Console.WriteLine(i.ToString());

    }
    Console.Read();

}

输出：

threenewbee 2016-06-13

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http://bbs.csdn.net/topics/390317532

maocheng82 2016-06-13

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引用 15 楼 xuzuning 的回复:

为了便于观察，修改成如下

        public static int Foo(int i, string msg="") 
        {
            Console.WriteLine(msg);
            if (i <= 0) 
                return 0; 
            else if(i > 0 && i <= 2) 
                return 1;
            else return Foo(i - 1, string.Format("f({0} - 1)", i)) + Foo(i - 2, string.Format("f({0} - 2)", i)); 
        }

执行次序一目了然

是的正如上面14楼楼主所说没有一个固定的顺序跟编译器有关，跟线程有关。 事先一次for循环，计算出fx(1)到fx(1000)的值：fx(1)=fx(2)=1; fx(n)=fx(n-1)+fx(n-2)。 为什么这么说呢把I改为7 即执行foo(7) 得到的却是

xuzuning 2016-06-13

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为了便于观察，修改成如下

        public static int Foo(int i, string msg="") 

        {

            Console.WriteLine(msg);

            if (i <= 0) 

                return 0; 

            else if(i > 0 && i <= 2) 

                return 1;

            else return Foo(i - 1, string.Format("f({0} - 1)", i)) + Foo(i - 2, string.Format("f({0} - 2)", i)); 

        }

执行次序一目了然

我叫小菜菜 2016-06-13

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5，4，3，2，3，1，3，4，2，4，5，3，2，3，1，3，5 这是递归子函数时计算顺序问题，比如f(x)+f(y)，是先计算f(x)还是先计算f(y)，其实就是树的前序、中序和后序遍历问题。跟编译器有关，跟线程有关。这个不就是著名的斐波那契数列嘛，把递归改为迭代，就是最大的优化。事先一次for循环，计算出fx(1)到fx(1000)的值：fx(1)=fx(2)=1; fx(n)=fx(n-1)+fx(n-2)。需要哪个值n=k，就直接取fx(k)即可。

秋的红果实 2016-06-13

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引用 9 楼 maocheng82 的回复:

[quote=引用 8 楼 From_TaiWan 的回复:] if (i <= 0) return 0; else if(i > 0 && i <= 2) return 1; else return Foo -1) + Foo(i - 2); 红色部分很重要：1、这里计算出真正的数据（数值），而上边递推都是函数表达式，不是具体数值；2、函数从此退出调用自己，避免了无限调用自己，陷入死循环

谢谢你的解答本来看你的图有点了解了我为了测试它的具体流程我在输出设置了个断点看见i是如何变化的，更糊涂了 5，4，3，2，3，1，3，4，2，4，5，3，2，3，1，3，5 先前四个步骤很好理解 5，4，3，2后面变成3，1，3.。。。。。。不知怎么计算得来的？？[/quote]顺序见下图箭头

好象先序遍历二叉树不知道你怎么得到5，4，3，2，3，1，3，4，2，4，5，3，2，3，1，3，5的，应该是：5，4，3，2，1，2,3,2,1

maocheng82 2016-06-13

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引用 7 楼 From_TaiWan 的回复:

Foo(i)当I是1或2时，函数都返回1，此时，递推完成；以后就回归了，见下图，图有点丑所谓回归，就是计算上图中的1+1+1+1+1，也是我们要的结果

又研究了了哈我想知道它的执行顺序首先执行的时候比如，赋值是 ,即Foo(5）开始执行返回Foo(4),执行Foo(4) 而不是Foo(4)+Foo(3), 那第二个函数什么时候开始执行呢只有把左边的值得到了,即得到Foo(4) 的值才开始执行右边的函数即当返回, return 数字+Foo(3)的时候才开始执行右边的函数不知道分析的正确不正确请大家指教

秋的红果实 2016-06-12

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if (i <= 0) return 0; else if(i > 0 && i <= 2) return 1; else return Foo -1) + Foo(i - 2); 红色部分很重要：1、这里计算出真正的数据（数值），而上边递推都是函数表达式，不是具体数值；2、函数从此退出调用自己，避免了无限调用自己，陷入死循环

秋的红果实 2016-06-12

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Foo(i)当I是1或2时，函数都返回1，此时，递推完成；以后就回归了，见下图，图有点丑

所谓回归，就是计算上图中的1+1+1+1+1，也是我们要的结果

threenewbee 2016-06-12

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伪递归的本质就是循环。我之前分享过尾递归的帖子的。

maocheng82 2016-06-12

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引用 8 楼 From_TaiWan 的回复:

if (i <= 0) return 0; else if(i > 0 && i <= 2) return 1; else return Foo -1) + Foo(i - 2); 红色部分很重要：1、这里计算出真正的数据（数值），而上边递推都是函数表达式，不是具体数值；2、函数从此退出调用自己，避免了无限调用自己，陷入死循环

谢谢你的解答本来看你的图有点了解了我为了测试它的具体流程我在输出设置了个断点看见i是如何变化的，更糊涂了 5，4，3，2，3，1，3，4，2，4，5，3，2，3，1，3，5 先前四个步骤很好理解 5，4，3，2后面变成3，1，3.。。。。。。不知怎么计算得来的？？