算法：求这一数学题的解!

2016-08-19 10:07:43 746 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

残差检验_第三十讲 R语言-Cox比例风险模型的假设检验条件在介绍完 Cox比例风险模型的详细理论和R实现以后（插入链接！！！），我们已经知道Cox比例风险模型可以较好的同时矫正多个混杂因素对结果的影响，同时我们遗留下来了一个问题：Cox比例风险模型的假设检验条件是什么？这一讲，我们将对此进行解答。请注意，如果使用不当，统计模型可能会产生误导性的结论。因此，检查给定的模型是否适合数据类型是非常重要的！1. Cox比例风险模型的假设条件Cox比例风险模型的成... 阅读详情

今天中午在公司群，看到他们讨论一数学题目，自己也试着写了求解。貌似这道题没有解么？有没有解不重要，重要的是，怎么样算才最合算？我就直接来一穷举，一一试探。貌似1到8没有解，如果数字可以给1到9的话，倒是有很多组解！



public class Main {



    public static void main(String[] args) {

        int[] numbers = new int[8];



        //爆破开始

        for(int i = 1; i <= 9; i++) {

            for(int j = 1; j <= 9; j++) {

                for(int k = 1; k <= 9; k++) {

                    for(int l = 1; l <= 9; l++) {

                        for(int m = 1; m <= 9; m++) {

                            for(int n = 1; n <= 9; n++) {

                                for(int p = 1; p <= 9; p++) {

                                    for(int q = 1; q <= 9; q++) {

                                        numbers[0] = i;

                                        numbers[1] = j;

                                        numbers[2] = k;

                                        numbers[3] = l;

                                        numbers[4] = m;

                                        numbers[5] = n;

                                        numbers[6] = p;

                                        numbers[7] = q;



                                        if(validate(numbers)) {

                                            System.out.println(i + " + " + j +" = 9");

                                            System.out.println(k + " - " + l + " = 1");

                                            System.out.println(m + " +　" + n + " = 7");

                                            System.out.println(p + " - " + q + " = 2");

                                            System.out.println("-------------------------");

                                        }

                                    }

                                }

                            }

                        }

                    }

                }

            }

        }

    }



    private static boolean validate(int[] nums) {

        //if是为了判断数值是否满足四个表达式

        if( (nums[0] + nums[1] == 9) && 

            (nums[2] - nums[3] == 1) && 

            (nums[4] + nums[5] == 7) && 

            (nums[6] - nums[7] == 2) ) {



            //这个循环是为了判断是否有重复数字出现,查找算法

            for(int i = 0; i < nums.length; i++) {

                for(int j = i+1; j < nums.length; j++) {

                    if(nums[i] == nums[j]) {

                        return false;

                    }

                }

            }

            return true;

        }



        return false;

    }



}

穷举是无奈的办法了，所以想到csdn大神，给个另外的思路。当然算法与语言无关，但是csdn不能将同一问题发到不同板块。所以就选择java板块来发这个问题吧！

...全文

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lovelystone 2016-08-23

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楼上的思路是对的，只有（3个偶数、5个奇数）或者（5个偶数、3个奇数）才能满足题目的要求，但是题目给出的可选值4个偶数、4个奇数，显然该题无解。

爱吃肉的Kerwin 2016-08-23

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a-b=19 a+b=36 2a=45 a=22.5 由于a是6个正整数之和所以此题无解

雷诺兹 2016-08-23

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四个式子相加得6个未知减去2个未知等于19，因为是四个奇数四个偶数，要么是奇数减奇数要么是偶数减偶数显然是不可能等于奇数的必然无解

showjim 2016-08-22

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1+23=9 5-4=1 +7=7 8-6=2

tifacxbc 2016-08-22

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引用 14 楼 hhv_01 的回复:

[quote=引用 13 楼 xiaoxing139 的回复:] 假设: A+B=9 C-D=1 E+F =7 G-H=2 则有（A+B）+(C-D)+(E+F)+(G-H)=9+1+7+2=19 又因为 A+B+C+D+E+F+G+H=1+2+3+4+5+6+7+8=36 第二个减去第一个得 2(D+H)=36-19=17 因为D+H不可能为小数所以1～8的数不能满足，无解

[/quote] 的确是无解啊；不过有种思路 2(D+H)=36-19=17 D+H=17/2 求出D和H 就好解了；；

奋斗的佘先生丶 2016-08-22

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引用 15 楼 syy19940213 的回复:

先不谈题目的问题。给你提供一个算法思路，假设结果是有解。可以采用回溯算法。额具体回溯怎么实现，百度吧。简单理解就是敌进我退，敌退我打解释就是：如果试探结果正确，则进行下一步探测比如 8 + 1 =9 正确，则继续算 7-6 = 1 正确则继续计算（敌退我打） 5+4=7 否，则返回到上一步。（敌进我退）从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。直到找到一条路为止，当然也可能一条路都没有

另外，因为里面有减法，所以试探的时候从大到小试探，加法没顺序，减法是有顺序的。

奋斗的佘先生丶 2016-08-22

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先不谈题目的问题。给你提供一个算法思路，假设结果是有解。可以采用回溯算法。额具体回溯怎么实现，百度吧。简单理解就是敌进我退，敌退我打解释就是：如果试探结果正确，则进行下一步探测比如 8 + 1 =9 正确，则继续算 7-6 = 1 正确则继续计算（敌退我打） 5+4=7 否，则返回到上一步。（敌进我退）从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。直到找到一条路为止，当然也可能一条路都没有

HerveyHall 2016-08-22

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引用 13 楼 xiaoxing139 的回复:

假设: A+B=9 C-D=1 E+F =7 G-H=2 则有（A+B）+(C-D)+(E+F)+(G-H)=9+1+7+2=19 又因为 A+B+C+D+E+F+G+H=1+2+3+4+5+6+7+8=36 第二个减去第一个得 2(D+H)=36-19=17 因为D+H不可能为小数所以1～8的数不能满足，无解

scmod 2016-08-21

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引用 9 楼 zhang5476499 的回复:

[quote=引用 7 楼 scmod 的回复:] 我想说这种题目不是忽悠人的么又没说只能在1~8里选...结果的9172里面的9也能拿来用什么的...都是套路

括号里面是1到8，结果可以有9啊！还有，我自己也写了一算法求解，不过我的算法太冗长了，尤其是8个for循环，时间复杂度是O(n^8),所以问问有没有更优的算法。还有，我的算法里面，for(i = 1; i <= 9, i++),说明我算得是1到9的范围，不过题目说是1到8.[/quote] 题目里并没有说括号里只能填1~8,只是说每个数字只能用一次,也没有说哪里的数字只能用一次,这种题目纯文字游戏没意义的... 你要硬要解,这道题穷举完了也没解,答案是3奇1偶,奇数结果必然是用掉1奇1偶才能得出,也就是你3奇的答案就用掉了3奇3偶,剩下1奇1偶你觉得有可能得到个结果是2不..... 不过算法什么的我不会,只能想到穷举的....复杂度感觉最高就4次啊..一脸懵逼

皎月明离人泪 2016-08-21

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假设: A+B=9 C-D=1 E+F =7 G-H=2 则有（A+B）+(C-D)+(E+F)+(G-H)=9+1+7+2=19 又因为 A+B+C+D+E+F+G+H=1+2+3+4+5+6+7+8=36 第二个减去第一个得 2(D+H)=36-19=17 因为D+H不可能为小数所以1～8的数不能满足，无解

「已注销」 2016-08-20

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引用 4 楼 Vencc__ 的回复:

[quote=引用 3 楼 Vencc__ 的回复:] #include <iostream> int func(int mark[],int size,int arry[]) { switch(size){ case 0: for(int i=1;i<5;i++){ mark[i]=1; mark[9-i]=1; arry[0]=i; arry[1]=9-i; func(mark,2,arry); mark[i]=0; mark[9-i]=0; } break; case 2: for(int i=1;i<8;i++){ if(!mark[i]&&!mark[i+1]){ mark[i]=1; mark[i+1]=1; arry[2]=i; arry[3]=i+1; func(mark,4,arry); mark[i]=0; mark[i+1]=0; } } break; case 4: for(int i=1;i<4;i++){ if(!mark[i]&&!mark[7-i]){ mark[i]=1; mark[7-i]=1; arry[4]=i; arry[5]=7-i; func(mark,6,arry); mark[i]=0; mark[7-i]=0; } } break; case 6: for(int i=1;i<7;i++){ if(!mark[i]&&!mark[i+2]){ mark[i]=1; mark[i+2]=1; arry[6]=i; arry[7]=i+2; return 1; } } } return 0; } int main(){ int mark[9]={0}; int arry[8]={0}; int result=func(mark,0,arry); if(result){ for(int i=0;i<8;i++) printf("%d ",arry[i]); printf("\n"); }else{ printf("Impossible!\n"); } return 0; }

#include <iostream> int func(int mark[],int size,int arry[]) { switch(size){ case 0: for(int i=1;i<5;i++){ mark[i]=1; mark[9-i]=1; arry[0]=i; arry[1]=9-i; if(func(mark,2,arry)==1) return 1; mark[i]=0; mark[9-i]=0; } break; case 2: for(int i=1;i<8;i++){ if(!mark[i]&&!mark[i+1]){ mark[i]=1; mark[i+1]=1; arry[2]=i; arry[3]=i+1; if(func(mark,2,arry)==1) return 1; mark[i]=0; mark[i+1]=0; } } break; case 4: for(int i=1;i<4;i++){ if(!mark[i]&&!mark[7-i]){ mark[i]=1; mark[7-i]=1; arry[4]=i; arry[5]=7-i; if(func(mark,2,arry)==1) return 1; mark[i]=0; mark[7-i]=0; } } break; case 6: for(int i=1;i<7;i++){ if(!mark[i]&&!mark[i+2]){ mark[i]=1; mark[i+2]=1; arry[6]=i; arry[7]=i+2; return 1; } } } return 0; } int main(){ int mark[9]={0}; int arry[8]={0}; int result=func(mark,0,arry); if(result){ for(int i=0;i<8;i++) printf("%d ",arry[i]); printf("\n"); }else{ printf("Impossible!\n"); } return 0; } [/quote]以前在oj上面做过一些水题，不过还是想额外问问，代码的思路，用文字描述一下，大概步奏或者具体步骤之类的！

Vencc__ 2016-08-20

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引用 3 楼 Vencc__ 的回复:

#include <iostream> int func(int mark[],int size,int arry[]) { switch(size){ case 0: for(int i=1;i<5;i++){ mark[i]=1; mark[9-i]=1; arry[0]=i; arry[1]=9-i; func(mark,2,arry); mark[i]=0; mark[9-i]=0; } break; case 2: for(int i=1;i<8;i++){ if(!mark[i]&&!mark[i+1]){ mark[i]=1; mark[i+1]=1; arry[2]=i; arry[3]=i+1; func(mark,4,arry); mark[i]=0; mark[i+1]=0; } } break; case 4: for(int i=1;i<4;i++){ if(!mark[i]&&!mark[7-i]){ mark[i]=1; mark[7-i]=1; arry[4]=i; arry[5]=7-i; func(mark,6,arry); mark[i]=0; mark[7-i]=0; } } break; case 6: for(int i=1;i<7;i++){ if(!mark[i]&&!mark[i+2]){ mark[i]=1; mark[i+2]=1; arry[6]=i; arry[7]=i+2; return 1; } } } return 0; } int main(){ int mark[9]={0}; int arry[8]={0}; int result=func(mark,0,arry); if(result){ for(int i=0;i<8;i++) printf("%d ",arry[i]); printf("\n"); }else{ printf("Impossible!\n"); } return 0; }

Vencc__ 2016-08-20

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#include <iostream> int func(int mark[],int size,int arry[]) { switch(size){ case 0: for(int i=1;i<5;i++){ mark[i]=1; mark[9-i]=1; arry[0]=i; arry[1]=9-i; func(mark,2,arry); mark[i]=0; mark[9-i]=0; } break; case 2: for(int i=1;i<8;i++){ if(!mark[i]&&!mark[i+1]){ mark[i]=1; mark[i+1]=1; arry[2]=i; arry[3]=i+1; func(mark,4,arry); mark[i]=0; mark[i+1]=0; } } break; case 4: for(int i=1;i<4;i++){ if(!mark[i]&&!mark[7-i]){ mark[i]=1; mark[7-i]=1; arry[4]=i; arry[5]=7-i; func(mark,6,arry); mark[i]=0; mark[7-i]=0; } } break; case 6: for(int i=1;i<7;i++){ if(!mark[i]&&!mark[i+2]){ mark[i]=1; mark[i+2]=1; arry[6]=i; arry[7]=i+2; return 1; } } } return 0; } int main(){ int mark[9]={0}; int arry[8]={0}; int result=func(mark,0,arry); if(result){ for(int i=0;i<8;i++) printf("%d ",arry[i]); printf("\n"); }else{ printf("Impossible!\n"); } return 0; }

isole、浩 2016-08-20

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使用数组的全排列，如何满足条件就输出，结果是没有满足条件的吧。我在楼上用STL写的

isole、浩 2016-08-20

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这题没结果吧，这种题用STL的全排列直接搞定了

#include <iostream>  
#include <algorithm> 
using namespace std;
int main(){
	int a[8]={1,2,3,4,5,6,7,8};
	while(next_permutation(a,a+8)){
		
		if((a[0]+a[1]==9)&&(a[2]-a[3]==1)&&(a[4]+a[5]==7)&&(a[6]-a[7]==2)){
			cout<<a[0]<<"  "<<a[1]<<"  "<<a[2]<<"  "<<a[3]<<" "<<a[4]<<" "<<a[5]<<" "<<a[6]<<" "<<a[7]<<endl;
		}			
	}
	return 0;
}

「已注销」 2016-08-20

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引用 7 楼 scmod 的回复:

我想说这种题目不是忽悠人的么又没说只能在1~8里选...结果的9172里面的9也能拿来用什么的...都是套路

括号里面是1到8，结果可以有9啊！还有，我自己也写了一算法求解，不过我的算法太冗长了，尤其是8个for循环，时间复杂度是O(n^8),所以问问有没有更优的算法。还有，我的算法里面，for(i = 1; i <= 9, i++),说明我算得是1到9的范围，不过题目说是1到8.

Vencc__ 2016-08-20

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#include <iostream> int func(int mark[],int size,int arry[]) { switch(size){ case 0://?+?=9 for(int i=1;i<5;i++){ mark[i]=1;//被选择的数字标记 mark[9-i]=1; arry[0]=i; arry[1]=9-i; if(func(mark,2,arry)==1) return 1;//找到就返回 mark[i]=0;//没找到就取消标记 mark[9-i]=0; } break; case 2://?-?=1 for(int i=1;i<8;i++){ if(!mark[i]&&!mark[i+1]){//判断数字是否被选择过 mark[i]=1; mark[i+1]=1; arry[2]=i; arry[3]=i+1; if(func(mark,2,arry)==1) return 1; mark[i]=0; mark[i+1]=0; } } break; case 4://?+?=7 for(int i=1;i<4;i++){ if(!mark[i]&&!mark[7-i]){ mark[i]=1; mark[7-i]=1; arry[4]=i; arry[5]=7-i; if(func(mark,2,arry)==1) return 1; mark[i]=0; mark[7-i]=0; } } break; case 6://?-?=2 for(int i=1;i<7;i++){ if(!mark[i]&&!mark[i+2]){ mark[i]=1; mark[i+2]=1; arry[6]=i; arry[7]=i+2; return 1; } } } return 0; } int main(){ int mark[9]={0}; int arry[8]={0}; int result=func(mark,0,arry); if(result){ for(int i=0;i<8;i++) printf("%d ",arry[i]); printf("\n"); }else{ printf("Impossible!\n"); } return 0; }

scmod 2016-08-20

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我想说这种题目不是忽悠人的么又没说只能在1~8里选...结果的9172里面的9也能拿来用什么的...都是套路

rickylin86 2016-08-20

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1-8估计真的是没解的.


public class Test{
	public static void main(String[] args){
		int[] numbers = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
		process(numbers);
	}

	private static void process(int[] numbers){
		process(numbers,0);
	}

	private static void process(int[] numbers,int index){
		if(index == numbers.length){
			return ;
		}

		int temp = 0;
		for(int i = 0 ; i < numbers.length ; i ++){
			temp = numbers[index];
			numbers[index] = numbers[i];
			numbers[i] = temp;
			process(numbers,index + 1);
			temp = numbers[index];
			numbers[index] = numbers[i];
			numbers[i] = temp;
		}


		boolean condition1 = (numbers[0] + numbers[1] == 9);
		boolean condition2 = (numbers[2] - numbers[3] == 1);
		boolean condition3 = (numbers[4] + numbers[5] == 7);
		boolean condition4 = (numbers[6] - numbers[7] == 2);
		
		if(condition1&&condition2&&condition3&&condition4){
			System.out.printf("==============情况%d开始=============\n",++ count);
			System.out.printf("%d + %d = 9\n%d - %d = 1\n%d + %d = 7\n%d - %d = 2\n",numbers[0],numbers[1],numbers[2],numbers[3],numbers[4],numbers[5],numbers[6],numbers[7]);
			System.out.printf("==============情况%d结束=============\n",count);
		}

	}

	private static int count = 0;
}

「已注销」 2016-08-19

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引用 1 楼 gnailgnailuil 的回复:

A+B=9 C-D=1 E+F=7 M-N=2 19+2D+2N=36 2D+2N=17 ？？？

前面条件 A+B=9 C-D=1 E+F=7 M-N=2满足就行了，后面的条件就不必了，但是有个前提，就是ABCDEFMN只能从1到8中取，而且1到8每个数只能用一次!

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