下图是一个等式，不知道 Cos(X) = ? 是怎么转换

global_biz2 2016-10-07 08:13:38
Hi,

下图是一个等式，不知道 Cos(X) = ? 是怎么转换，请大家帮下忙，谢谢。
如果没有外面的平方，就容易转换，但是两边多了个平方并且括号里面还有减号，不知道怎么转换。


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global_biz2 2016-10-08
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忘了写了，rect 是 Rectangle2D.Double 的一个实例, 是用来定义原点与一个四边形的长宽，rect.width 是长，rect.height 是高，原点是在 (rect.x, rect.y) 上面代码是想找出左上方的弧的所有 PT(x,y) 的点，谢谢。
global_biz2 2016-10-08
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可能输出太长了，档住了后面 x, y 部分，我把上面的输出删除了前面一段只保留关键的 x, y 的值， 请大家帮忙看下为什么用椭圆的方程式求不出任意一点的坐标，Y 全部输出为 y=NaN，是不是代码中哪一点错了？请指点。 

double x = rect.x + rect.width / 2d;
while(true) {
	x = x - 1d;
	if(x <= rect.x) {
		break;
	}

	double a = rect.width / 2d;
	double b = rect.height / 2d;
	
	double y = Math.sqrt((1d - Math.pow(x, 2d) / Math.pow(a, 2d)) / Math.pow(b, 2d));
	
	System.out.println(", x=" + x + ", y=" + y);
}


x=358.12953187119285, y=NaN
x=357.12953187119285, y=NaN
x=356.12953187119285, y=NaN
x=355.12953187119285, y=NaN
x=354.12953187119285, y=NaN
x=353.12953187119285, y=NaN
x=352.12953187119285, y=NaN
x=351.12953187119285, y=NaN
x=350.12953187119285, y=NaN
x=349.12953187119285, y=NaN
global_biz2 2016-10-07
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引用 11 楼 abcdefghiijklmnopqrs 的回复:
Math.sqrt((1d - Math.pow(x, 2d) / Math.pow(a, 2d)) / Math.pow(b, 2d))这个是根据X的值,求出椭圆上的Y的值
没错，这是根本公式出来的计算，但是你看下上面的输出，它显示计算出来的 y 是 NAN， rect 是这个椭圆外面的 Rectangle ，是有 X, Y 的。 请看下为什么是 NAN ？如果是这样，就不能得到 PT1, PT2, PT3 的 x, y ？？？？
abcdefghiijklmnopqrs 2016-10-07
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Math.sqrt((1d - Math.pow(x, 2d) / Math.pow(a, 2d)) / Math.pow(b, 2d))这个是根据X的值,求出椭圆上的Y的值
global_biz2 2016-10-07
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引用 9 楼 abcdefghiijklmnopqrs 的回复:
引用 8 楼 global_biz2 的回复:
好像就是上面图中的 a, b
恩,就是图上的A,B
好像有问题，这个方程式是不是用来求边上的点的？？比如上图中的 PT1, PT2, PT3, ..... 我在代码用了这个方式来求 y ，得到下面的结果 y=NaN： 

double x = rect.x + rect.width / 2d;
while(true) {
	x = x - 1d;
	if(x <= rect.x) {
		break;
	}

	double a = rect.width / 2d;
	double b = rect.height / 2d;
	
	double y = Math.sqrt((1d - Math.pow(x, 2d) / Math.pow(a, 2d)) / Math.pow(b, 2d));
	
	System.out.println("f1.x" + f1.x + ", f1.y=" + f1.y + ", f2.x=" + f2.x + ", f2.y=" + f2.y + ", x=" + x + ", y=" + y);
}


f1.x265.9030934293906, f1.y=336.1227417136739, f2.x=452.3559703129951, f2.y=336.1227417136739, x=358.12953187119285, y=NaN
f1.x265.9030934293906, f1.y=336.1227417136739, f2.x=452.3559703129951, f2.y=336.1227417136739, x=357.12953187119285, y=NaN
f1.x265.9030934293906, f1.y=336.1227417136739, f2.x=452.3559703129951, f2.y=336.1227417136739, x=356.12953187119285, y=NaN
f1.x265.9030934293906, f1.y=336.1227417136739, f2.x=452.3559703129951, f2.y=336.1227417136739, x=355.12953187119285, y=NaN
f1.x265.9030934293906, f1.y=336.1227417136739, f2.x=452.3559703129951, f2.y=336.1227417136739, x=354.12953187119285, y=NaN
f1.x265.9030934293906, f1.y=336.1227417136739, f2.x=452.3559703129951, f2.y=336.1227417136739, x=353.12953187119285, y=NaN
f1.x265.9030934293906, f1.y=336.1227417136739, f2.x=452.3559703129951, f2.y=336.1227417136739, x=352.12953187119285, y=NaN
f1.x265.9030934293906, f1.y=336.1227417136739, f2.x=452.3559703129951, f2.y=336.1227417136739, x=351.12953187119285, y=NaN
f1.x265.9030934293906, f1.y=336.1227417136739, f2.x=452.3559703129951, f2.y=336.1227417136739, x=350.12953187119285, y=NaN
f1.x265.9030934293906, f1.y=336.1227417136739, f2.x=452.3559703129951, f2.y=336.1227417136739, x=349.12953187119285, y=NaN
请再帮忙分析一下，如何用方程式画椭圆的左上方的弧，谢谢。
abcdefghiijklmnopqrs 2016-10-07
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引用 8 楼 global_biz2 的回复:
好像就是上面图中的 a, b
恩,就是图上的A,B
global_biz2 2016-10-07
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好像就是上面图中的 a, b
global_biz2 2016-10-07
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引用 6 楼 abcdefghiijklmnopqrs 的回复:
a表示椭圆与X轴焦点的长度的二分之一b表示椭圆与Y轴焦点的长度的二分之一


还是不太明白，可否直接在图上指出来，下面是一张用来参考的椭圆的图，请帮忙在图上指点 a, b 是在哪？

感觉知道 a, b 的位置，则在椭圆边上的任意一点连 sin, cos 都可以不用就可以计算出任意一点的坐标？？？？

abcdefghiijklmnopqrs 2016-10-07
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引用 5 楼 global_biz2 的回复:
[quote=引用 4 楼 abcdefghiijklmnopqrs 的回复:] [quote=引用 3 楼 global_biz2 的回复:] [quote=引用 1 楼 abcdefghiijklmnopqrs 的回复:] 两边同时开平方 左边等于+-右边
对，现在才反应过来，谢谢。[/quote][/quote] 再次感谢. 我现在在画椭圆，今天代码尝试画了一天了，上面那个等式是在思考方程式的时候产生的。 现在是知道椭圆上 F1, F2 以及长短轴的中心点，以及Top, Left, Bottom, Right 四点的 X,Y 值， 现在要计算出椭圆上任意一点的坐标用来画图。 刚找到下面这个连接，里面有介绍椭圆及其标准方程，但是看到一半，突然多出两个 a, b ， 请问这个 a, b 分别是代表什么？请帮忙再看一下，谢谢。 看了这个连接，好像是有固定的椭圆任意点的方程式可以直接引用？？？？？ http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/xkbsyjc/jxsj/xx1_1/201112/t20111202_1086717.htm [/quote]a表示椭圆与X轴焦点的长度的二分之一b表示椭圆与Y轴焦点的长度的二分之一
global_biz2 2016-10-07
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引用 4 楼 abcdefghiijklmnopqrs 的回复:
[quote=引用 3 楼 global_biz2 的回复:]
[quote=引用 1 楼 abcdefghiijklmnopqrs 的回复:]
两边同时开平方
左边等于+-右边


对，现在才反应过来，谢谢。[/quote][/quote]

再次感谢. 我现在在画椭圆，今天代码尝试画了一天了，上面那个等式是在思考方程式的时候产生的。

现在是知道椭圆上 F1, F2 以及长短轴的中心点，以及Top, Left, Bottom, Right 四点的 X,Y 值， 现在要计算出椭圆上任意一点的坐标用来画图。

刚找到下面这个连接，里面有介绍椭圆及其标准方程，但是看到一半，突然多出两个 a, b ， 请问这个 a, b 分别是代表什么？请帮忙再看一下，谢谢。

看了这个连接，好像是有固定的椭圆任意点的方程式可以直接引用？？？？？

http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/xkbsyjc/jxsj/xx1_1/201112/t20111202_1086717.htm



abcdefghiijklmnopqrs 2016-10-07
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引用 3 楼 global_biz2 的回复:
[quote=引用 1 楼 abcdefghiijklmnopqrs 的回复:] 两边同时开平方 左边等于+-右边
对，现在才反应过来，谢谢。[/quote]
global_biz2 2016-10-07
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引用 1 楼 abcdefghiijklmnopqrs 的回复:
两边同时开平方 左边等于+-右边
对，现在才反应过来，谢谢。
global_biz2 2016-10-07
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引用 1 楼 abcdefghiijklmnopqrs 的回复:
两边同时开平方 左边等于+-右边
这是 X 未知数，怎么开平方，写个开方根在等式左右，还不是一样左右都有个 Cos(X) 相当于没加
abcdefghiijklmnopqrs 2016-10-07
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两边同时开平方 左边等于+-右边
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