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有向无环图的问题
reportyfr
2016-10-19 01:40:37
请问各位大神,怎么严格证明有向无环图必定有个sink节点?也就是有一个出度为0的节点。(需要严格的数学证明,不要想当然的结果)
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有向无环图的问题
请问各位大神,怎么严格证明有向无环图必定有个sink节点?也就是有一个出度为0的节点。(需要严格的数学证明,不要想当然的结果)
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FancyMouse
2016-10-25
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任取一个点开始,任取一条指向它的边沿着边往回走,不断重复这个过程构成一条路。由于图是DAG,所以必定在有限步中止(否则利用抽屉原理可以证明路径上必定有两个点被访问两次,构成环,从而矛盾)。既然有限步中止,那么取最后一个点,它没有边指向它,从而就是sink。
Symfund
2016-10-19
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作个记号,来日再看。
图
:有向无
环
图
(DAG)(应用:拓扑,逆拓扑排序)
有向无
环
图
:若一个有向
图
中不存在
环
,则称为有向无
环
图
。简称DAG
图
(Directed Acyclic Graph)顶点中不可能出现重复的操作数。
有向无
环
图
VS树
Big-man在看着终极算法的时候,突然一个和要好的朋友抛出了一数据结构有关的
问题
: 有向无
环
图
VS 树。Big-man想着他们之间有什么差别了,虽然这样想着。但是Big-man还是想着需要去分析一下的。 有向无
环
图
:定义: ...
图
论算法——
环
和有向无
环
图
环
和有向无
环
图
在有向
图
相关的实际应用中,有向
环
特别重要。一幅
图
可能含有大量的
环
,通常,我们一般只关注它们是否存在。 调度
问题
给定一组任务并安排它们的执行顺序,限制条件为这些任务的执行方法、起始时间...
有向无
环
图
中的最长路径-PART1
然而,对于有向无
环
图
的最长路径
问题
,其具有线性时间解。这个想法类似于有向无
环
图
中最短路径的线性时间解决方案,我们使用拓扑排序。 我们将到所有顶点的距离初始化为负无穷大,到源点的距离初始化为 0,然后我们...
随机生成一个有向无
环
图
我们不妨先做一些这个随机的有向无
环
图
的假设: 首先,它是个有向无
环
图
,并且没有重边 假设随机从
图
中取出两个不相同的点,那么它们之间有边的概率为固定值(其实还可以有其他类型的随机) 我们一个一个来解决...
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