java骑士巡游问题

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一个骑士巡游的问题，在一个8*8棋盘上骑士要用类似于中国象棋里马走日的方式到每一个格子，不可以走已经走过的格子。底下是我的代码，我知道问题有可能出在当没有格子可走时代码不会回溯，但是小弟真的不知道应该怎么改，求大神们帮着改改

public class KT {

    public static void main(String[] args) {

      int n = args.length == 1 ? Integer.parseInt(args[0]) : 8;

      board = new int[n][n];
      
              
      knightsrun(0,0,1);
     }
                 
    public static boolean valid(int x, int y){
      
      if (0<=x && x<=7 && 0<=y && y<=7 && board[x][y] == 0){
         return true;
         }
      return false;
    }
    
        
    public static void knightsrun(int row, int column, int step){
    
      int jump [][] ={
         {1,2},{2,1},{-1,2},{-2,1},{1,-2},{2,-1},{-1,-2},{-2,-1}
      }; 
    
      board[row][column]=step;
      if (step == 64){
         print();
         return;
         }
         
      for (int i = 0; i < jump.length; ++i){
         int[] v = jump[i];
         int nextx = row + v[0];
         int nexty = row + v[1];
         
         if (valid(nextx, nexty)){
            knightsrun(nextx, nexty, step+1);
         }
         }
     }
         
      public static void print(){
         for(int[] i : board){
            int x = i[i.length-1];
            for (int j : i){
               System.out.print(board[x][j]);
            }
            System.out.println();
         }
      }
       public static int[][] board;
     
}

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第15行那个board[x][y] == 0是!=0，抱歉写错了