如何产生这个数字序列？

[proof1]

变量 X＝1

如何产生以下序列？（使X按序列值变化）
+1， 0， -1， 0， +1， 0， -1， 0， +1， ……

不要For循环， 越简单直接越好。可引入辅助整形变量a,b,c，比如这类形式：
a=-1
X=X+a^X

PS：这个问题是《组合数学》学科研究范围吗？

[振翅高飞]

你这儿是要写通项公式吗？

[July树树]

用cos啊。

[July树树]

用cos啊。

[日立奔腾浪潮微软松下联想]

A1=1 An=An-1 + 1 (n % 4 = 0, 1) An=An-1 - 1 (n %4 = 2, 3)

[proof1]

引用 3 楼 July541 的回复:

用cos啊。

用三角函数还是笨点。不好意思。

引用 4 楼 DelphiGuy 的回复:

A1=1 An=An-1 + 1 (n % 4 = 0, 1) An=An-1 - 1 (n %4 = 2, 3)

没看明白。 n 模 4 ？ 在0，1，2，3之间循环？

[proof1]

引用 1 楼 sunyongliang118 的回复:

你这儿是要写通项公式吗？

差不多吧。 条件比通项公式放松些，可以用几个语句来实现。

[日立奔腾浪潮微软松下联想]

引用 5 楼 proof1 的回复:

[quote=引用 4 楼 DelphiGuy 的回复:] A1=1 An=An-1 + 1 (n % 4 = 0, 1) An=An-1 - 1 (n %4 = 2, 3)

没看明白。 n 模 4 ？ 在0，1，2，3之间循环？[/quote] int A(int n) { if (n < 1) return 1; switch (n %4) { case 0: return 0; case 1: return 1; case 2: return 0; case 3: return -1; } }

[July树树]

引用 5 楼 proof1的回复:

[quote=引用 3 楼 July541 的回复:] 用cos啊。

用三角函数还是笨点。不好意思。

引用 4 楼 DelphiGuy 的回复:

A1=1 An=An-1 + 1 (n % 4 = 0, 1) An=An-1 - 1 (n %4 = 2, 3)

没看明白。 n 模 4 ？ 在0，1，2，3之间循环？[/quote] 你来个不笨的看看？？

[zhaopeng2511]

#include <stdio.h>

#define N	100

void main(void)
{
	int a[4] = {1,0,-1,0};

	for(int i=0;i < N;i++)
	{
		printf("%d",a[i%4]);
		if (i+1 < N)
		{
			printf(",");
		}
	}
	getchar();
}

[zhaopeng2511]

#include <stdio.h>

#define N	100

void main(void)
{
	int a[4] = {1,0,-1,0};

	int i = 0;
	while(i<N)
	{
		printf("%d",a[i%4]);
		if (i+1 < N)
		{
			printf(",");
		}
		i++;
	}
	getchar();
}

不要for循环，那就用while循环呗

[帅帅哒的中级学徒丶]

要循环输出，简单点就用switch while for 递归来输出

[日立奔腾浪潮微软松下联想]

引用 14 楼 shihengzhen101 的回复:

我还是感觉cos快一点

int n = 0;
int val = cos(PI/2*n);
++n;

一个cos就相当于几百条mov、lea、add之类的指令，你这里还有浮点除法...

[AlbertS]

引用 16 楼 DelphiGuy 的回复:

[quote=引用 14 楼 shihengzhen101 的回复:] 我还是感觉cos快一点

int n = 0;
int val = cos(PI/2*n);
++n;

一个cos就相当于几百条mov、lea、add之类的指令，你这里还有浮点除法... [/quote] 你不要愤怒啊

[日立奔腾浪潮微软松下联想]

没有愤怒啊，只是觉得“cos快一点”太离谱。

[FancyMouse]

x=Re(i^n)（i^n的实部） n=0,1,2,... 本质和cos同一回事。

[shiter]

肯定是for循环这个快点吧，我猜测

[proof1]

感谢各位。 （1） 引入数组，索引取值 A[0]＝1 A[1]＝0 A[2]＝-1 A[3]＝0 n++ X＝A[n%4] （2）语句实现 // 初始化 X=1 a=0 b=1 // 重复调用部分 swap(a,b) //交换a,b变量值 if (a==0) X=a else X=X*(-1)

[AlbertS]

我还是感觉cos快一点

int n = 0;
int val = cos(PI/2*n);
++n;

[赵4老师]

无profiler不要谈效率！！尤其在这个云计算、虚拟机、模拟器、CUDA、多核 、多级cache、指令流水线、多种存储介质、……满天飞的时代！

[proof1]

（3）手工串行循环 初始化： X=1， a=0, b=-1, c=0, Temp 调用部分： Temp=X X=a a=b b=c c=Temp PS：我说的不允许For循环，引起了许多误解。 真实意思是：For循环本身不参与生成算法过程。但是循环变量i可以是算法中的参数，以模拟每次调用算法时不同的参数。