（动态规划）Fat MouseTrade（以下c++代码为哈不能过，c就过了，明明一样啊 求大神指点）)

[qq_31803271]

Problem Description
FatMouse prepared M pounds of cat food, ready to trade with the cats guarding the warehouse containing his favorite food, JavaBean.
The warehouse has N rooms. The i-th room contains J[i] pounds of JavaBeans and requires F[i] pounds of cat food. FatMouse does not have to trade for all the JavaBeans in the room, instead, he may get J[i]* a% pounds of JavaBeans if he pays F[i]* a% pounds of cat food. Here a is a real number. Now he is assigning this homework to you: tell him the maximum amount of JavaBeans he can obtain.


Input
The input consists of multiple test cases. Each test case begins with a line containing two non-negative integers M and N. Then N lines follow, each contains two non-negative integers J[i] and F[i] respectively. The last test case is followed by two -1's. All integers are not greater than 1000.


Output
For each test case, print in a single line a real number accurate up to 3 decimal places, which is the maximum amount of JavaBeans that FatMouse can obtain.


Sample Input
5 3
7 2
4 3
5 2
20 3
25 18
24 15
15 10
-1 -1
Sample Output
13.333
31.500

//Wrong answer
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int M,N;
while(cin>>M>>N)
{
int i,j,J[1000],F[1000],tmp;
double radio[1000],temp,javabean=0.0;
if((M==-1)&&(N==-1))
{
return 0;
}
for(i=0;i<N;i++)
{
cin>>J[i];
cin>>F[i];
radio[i]=(J[i]*1.0)/F[i];

}
for(i=0;i<N-1;i++)
for(j=0;j<N-i-1;j++)
{
if(radio[j]<radio[j+1])
{
temp=radio[j];
radio[j]=radio[j+1];
radio[j+1]=temp;
tmp=F[j];
F[j]=F[j+1];
F[j+1]=tmp;
tmp=J[j];
J[j]=J[j+1];
J[j+1]=tmp;
}
}
for(i=0;i<N;i++)
{
if(M>=F[i])
{
javabean=J[i]+javabean;
M=M-F[i];
}
else
{
javabean=javabean+radio[i]*M;
break;
}
}
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(3)<<javabean<<endl;
}
}


//AC

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int M,N;
while(scanf("%d%d",&M,&N)!=EOF)
{
int i,j,J[1000],F[1000],temp1;
double ratio[1000],JavaBeans=0,temp;
if((M==-1)&&(N==-1))
{
return 0;
}
for(i=0;i<N;i++)
{
scanf("%d%d",&J[i],&F[i]);
ratio[i]=(J[i]*1.0)/F[i];
}
for(i=0;i<N-1;i++)
{
for(j=0;j<N-i-1;j++)
{
if(ratio[j]<ratio[j+1])
{
temp=ratio[j];
ratio[j]=ratio[j+1];
ratio[j+1]=temp;
temp1=F[j];
F[j]=F[j+1];
F[j+1]=temp1;
temp1=J[j];
J[j]=J[j+1];
J[j+1]=temp1;
}
}
}
for(i=0;i<N;i++)
{
if(M>=F[i])
{
JavaBeans=J[i]+JavaBeans;
M=M-F[i];
}
else
{
JavaBeans=JavaBeans+ratio[i]*M;
break;
}
}
printf("%.3lf\n",JavaBeans);
}
return 0;
}

[赵4老师]

仅供参考：

//http://www.cnblogs.com/chinazhangjie/archive/2010/11/16/1878400.html
//多边形游戏
//描述
//    一个多边形，开始有n个顶点。每个顶点被赋予一个正整数值，每条边被赋予一个运算符“+”或“*”。所有边依次用整数从1到n编号。
//    现在来玩一个游戏，该游戏共有n步：
//    第1步，选择一条边，将其删除
//    随后n-1步，每一步都按以下方式操作：
//    （1）选择一条边E以及由E连接着的2个顶点v1和v2；
//    （2）用一个新的顶点取代边E以及由E连接着的2个顶点v1和v2，将顶点v1和v2的整数值通过边E上的运算得到的结果值赋给新顶点。
//    最后，所有边都被删除，只剩一个顶点，游戏结束。游戏得分就是所剩顶点上的整数值。那么这个整数值最大为多少？
//输入
//    第一行为多边形的顶点数n（n ≤ 20），其后有n行，每行为一个整数和一个字符，
//    整数为顶点上的正整数值，字符为该顶点到下一个顶点间连边上的运算符“+”或“*”
//    （最后一个字符为最后一个顶点到第一个顶点间连边上的运算符）。
//输出
//    输出仅一个整数，即游戏所计算出的最大值。
//样例输入
//4
//4 *
//5 +
//5 +
//3 +
//样例输出
//70
//
//分析：
//最优子结构性质
//按照顺时针顺序，多边形和顶点的顺序可以写成：
//  op[1], v[1], op[2], v[2], …, op[n], v[n]
//在所给多边形中，从顶点i(1 <= i <= n)开始，长度为j(链中有j个顶点)的顺时针链p(i，j) 可表示为
//v[i], op[i+1], v[i+1],…, op[i+j-1], v[i+j-1]
//
//如果这条链在op[i + s]处进行最后一次合并运算(1 <= s <= j-1)，则可在op[i+s]处将链分割为2个子链：
//
//从i开始长度为s的链：  p(i，s)
//从i + s开始，长度为j - s的链：p(i + s，j-s)。
//设:
//m1是对子链p(i，s)的任意一种合并方式得到的值，而a和b分别是在所有可能的合并中得到的最小值和最大值。
//
//m2是p(i+s，j-s)的任意一种合并方式得到的值，而c和d分别是在所有可能的合并中得到的最小值和最大值。
//
//依此定义有a <= m1 <= b，c <= m2 <= d
//
//(1)当op[i+s] = ‘+’时，显然有a + c <= m <= b + d
//
//(2)当op[i+s] = ’*’时，有
//
//min {ac，ad，bc，bd} <= m <= max {ac，ad，bc，bd}
//换句话说，主链的最大值和最小值可由子链的最大值和最小值得到。
#include <windows.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <conio.h>
#include <locale.h>
int n;
char o[21];//op
int  d[21];//vertex data
int maxv;
struct SEGINFO {//阶段信息
    int maxv;
    int minv;
} sg[21][21],si;
int X,Y;
void getXY() {
    CONSOLE_SCREEN_BUFFER_INFO csbi;
    GetConsoleScreenBufferInfo(GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE),&csbi);
    X=csbi.dwCursorPosition.X;
    Y=csbi.dwCursorPosition.Y;
}
void gotoXY(int x, int y) {
    COORD coord = {x, y};
    SetConsoleCursorPosition(GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE), coord);
}
void ConPrintAt(int x, int y, char *CharBuffer, int len) {
    DWORD count;
    COORD coord = {x, y};
    HANDLE hStdOut = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
    SetConsoleCursorPosition(hStdOut, coord);
    WriteConsole(hStdOut, CharBuffer, len, &count, NULL);
}
void ClearCon() {
    HANDLE hStdOut = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
    COORD coord = {0, 0};
    DWORD count;
    CONSOLE_SCREEN_BUFFER_INFO csbi;
    if (GetConsoleScreenBufferInfo(hStdOut, &csbi)) {
        FillConsoleOutputCharacter(hStdOut, (TCHAR) 32, csbi.dwSize.X * csbi.dwSize.Y, coord, &count);
        FillConsoleOutputAttribute(hStdOut, csbi.wAttributes, csbi.dwSize.X * csbi.dwSize.Y, coord, &count);
        SetConsoleCursorPosition(hStdOut, coord);
    }
}
void show(char *p) {
    int y,x;
    static char ss[128];

    for (y=1;y<n;y++) {
        sprintf(ss,"%c",o[y]);
        ConPrintAt(0,y,ss,1);
        for (x=1;x<n;x++) {
            sprintf(ss,"%2d ",sg[y][x].maxv);
            ConPrintAt(x*3,y,ss,3);
        }
    }
    sprintf(ss,"%-128s",p);
    ConPrintAt(1,n,ss,128);
    gotoXY(0,n);
}
void pmt(char *p) {
    static char ss[128];

    sprintf(ss,"%-128s",p);
    ConPrintAt(1,n,ss,128);
    gotoXY(0,n);
}
void getmaxmin(int i, int s, int j) {// 从i开始，长度为j，s为切分位置
    int minL;
    int maxL;
    int minR;
    int maxR;
    int r;
    int mm[4];
    int vmin;
    int vmax;
    static char p[128];

    minL=sg[i][s].minv;
    maxL=sg[i][s].maxv;         sprintf(p,"总长j:%d 上开始i:%d,长度  s:%d,maxL:%d",j,i,s  ,maxL);pmt(p);getXY();gotoXY(s    *3,i);getch();gotoXY(X,Y);


    r=(i+s-1)%(n-1)+1;
    minR=sg[r][j - s].minv;
    maxR=sg[r][j - s].maxv;     sprintf(p,"总长j:%d 下开始r:%d,长度j-s:%d,maxR:%d",j,r,j-s,maxR);pmt(p);getXY();gotoXY((j-s)*3,r);getch();gotoXY(X,Y);

    if (o[r] == '+') {// 处理加法
        si.minv=minL + minR;
        si.maxv=maxL + maxR;    sprintf(p,"上下合并maxv:%d=maxL:%d + maxR:%d",si.maxv,maxL,maxR);pmt(p);getch();
    } else {// 处理乘法
        mm[0]=minL * minR;
        mm[1]=minL * maxR;
        mm[2]=maxL * minR;
        mm[3]=maxL * maxR;
        vmin=mm[0];
        vmax=mm[0];
        for (i=1;i<4;i++) {
            if (mm[i]<vmin) vmin=mm[i];
            if (mm[i]>vmax) vmax=mm[i];
        }
        si.minv=vmin;
        si.maxv=vmax;           sprintf(p,"上下合并maxv:%d=maxL:%d * maxR:%d",si.maxv,maxL,maxR);pmt(p);getch();
    }
}
void pg() {
    int i,j,s;
    static char p[128];

    ClearCon();
    for (i=1;i<n;i++) {
        sg[i][1].maxv=d[i];
        sg[i][1].minv=d[i];
    }
    show("init");getch();
    for (j=2;j<n;j++) {//长度
        for (i=1;i<n;i++) {//起点
            for (s=1;s<j;s++) {//子切分位置
                getmaxmin(i,s,j);
                if (sg[i][j].minv > si.minv) sg[i][j].minv=si.minv;

                sprintf(p,"sg[开始i:%d][长度j:%d].maxv:%d < maxv=%d ?",i,j,sg[i][j].maxv,si.maxv);pmt(p);
                getXY();gotoXY(j*3,i);getch();gotoXY(X,Y);
                if (sg[i][j].maxv < si.maxv) {
                    sg[i][j].maxv=si.maxv;
                    show("");
                    sprintf(p,"Yes, sg[开始i:%d][长度j:%d].maxv:%d <-- maxv=%d",i,j,sg[i][j].maxv,si.maxv);pmt(p);
                    getXY();gotoXY(j*3,i);getch();gotoXY(X,Y);
                } else {
                    sprintf(p,"sg[开始i:%d][长度j:%d].maxv:%d < maxv=%d ? No",i,j,sg[i][j].maxv,si.maxv);pmt(p);
                    getch();
                }
            }
        }
    }
    sprintf(p,"规划完毕，下一步计算总maxv...");pmt(p);getch();
    maxv=sg[1][n-1].maxv;
    sprintf(p,"总maxv=sg[1][n-1].maxv:%d",maxv);pmt(p);
    getXY();gotoXY((n-1)*3,1);getch();gotoXY(X,Y);
    for (i=2;i<n;i++) {
        sprintf(p,"总maxv:%d < sg[开始i:%d][长度n-1:%d].maxv:%d ?",maxv,i,n-1,sg[i][n-1].maxv);pmt(p);
        getXY();gotoXY((n-1)*3,i);getch();gotoXY(X,Y);
        if (maxv < sg[i][n-1].maxv) {
            maxv=sg[i][n-1].maxv;
            sprintf(p,"Yes,总maxv:%d <-- sg[开始i:%d][长度n-1:%d].maxv:%d",maxv,i,n-1,sg[i][n-1].maxv);pmt(p);
            getXY();gotoXY((n-1)*3,i);getch();gotoXY(X,Y);
        } else {
            sprintf(p,"总maxv:%d < sg[开始i:%d][长度n-1:%d].maxv:%d ? No",maxv,i,n-1,sg[i][n-1].maxv);pmt(p);
            getch();
        }
    }
    sprintf(p,"计算出总maxv:%d",maxv);pmt(p);getch();
    gotoXY(0,n+1);
}

int main() {
    int i;
    char b[2];

    setlocale(LC_ALL,"chs");
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%1s",&d[i],b);o[(i%n)+1]=b[0];
    }
    n++;
    pg();//PolyGame
    printf("%d\n",maxv);
    return 0;
}
//4
//1 +
//2 +
//4 +
//8 +

[qq_31803271]

[mxway]

radio[i]=(J[i]*1.0)/F[i];

此处F[i]的值有可能为0，编译器的不同，对除数为0的处理不一样。